МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ ТЕРМИЧЕСКОГО КПД ГТУ

Для повышения кпд ГТУ применяют следующие методы:

1. Регенерация теплоты.

2. Многоступенчатое сжатие воздуха с промежуточным охлаждением.

3. Многоступенчатое сгорание топлива.

Все эти мероприятия приближают цикл ГТУ к обобщенному термодина­мическому циклу Карно, состоящему из двух изотерм и двух эквидистант, имеющему наивысший кпд в заданном интервале температур, равный кпд обычного цикла Карно (см. § 3.10). В частности, применение многоступенча­того сжатия и многоступенчатого сгорания позволяет приблизить эти про­цессы к изотермическим (вместо адиабатных). Причем, степень приближе­ния процессов сжатия и сгорания к изотермическим будет тем выше, чем большее число ступеней будет применено (см. рис. 10.13,10.14).

Принципиальная схема ГТУ с подводом теплоты при постоянном давле­нии и цикл с регенерацией в Ts - диаграмме приведены на рис 10.7,10.8.

Рис. 10.7

Рассмотрим процессы цикла: 1-2 - адиабатное сжатие воздуха в осевом компрессоре ОК; 2-5 - изобарный подогрев воздуха в регенераторе Р (рис. 10.8); 5-3 - изобарный подвод теплоты в камере сгорания КС; 3-4 -адиабатное расширение в сопловых аппаратах и на лопатках газовой турби­ны ГТ; 4-6 - изобарный отвод теплоты от газов к воздуху в регенераторе Р; 6-1 - изобарное охлаждение газов в атмосфере. На рис. 10.8 ТН - топливный насос, Р - регенератор. Остальные обозначения те же, что и на рис. 10.1.

Для характеристики регенерации вводится величина σ, называемая сте­пенью регенерации. Она определяется отношением фактически регенериро­ванной теплоты к предельно возможной (полной)

. (10.1)

Если Т₇= Т₅(Т₈= Т₄), то регенерация полная и σ= 1. Это означает, что

поступающий в камеру сгорания сжатый воздух нагревается до температуры уходящих газов, т.е. Т₅= Т₄. Полная регенерация может быть достигнута лишь теоретически. Во всех практических случаях и .

Степень регенерации увеличивается с увеличением поверхности нагрева регенератора Р. Однако это приводит к увеличению габаритов, веса и стои­мости установки. Оптимальная величина σопределяется технико-экономическими расчетами.

Рис. 10.8

Таким образом, при полной регенерации теплота с участка 4-6 обрати­мым путем передается на участок 2-5 (рис. 10.7). В результате теплота q₁от внешнего теплоисточника подводится рабочему телу при более высокой средней температуре подвода теплоты, а теплота q₂отводится к внешнему теплоисточнику при более низкой средней температуре отвода теплоты. Из­вестно, что всякое повышение средней температуры подвода теплоты и вся­кое понижение температуры отвода теплоты приводят к повышению терми­ческого кпд (см. формулу для кпд цикла Карно).

Термический кпд цикла ГТУ при полной регенерации будет

, (10.2)

где

;

.

Подставляя q₁и q₂в (10.2), получим

. (10.3)

Выразим температуры в основных точках цикла через температуру Т₁(см. § 10.1)

; ; . (10.4)

Подставляя T₂,T₃,T₄ в (10.3), найдем

.

Следовательно, термический кпд цикла ГТУ с подводом теплоты при по­стоянном давлении в случае полной регенерации зависит от начальной тем­пературы воздуха Т₁и от температуры в конце адиабатного расширения T₄.

Найдем термический кпд цикла с подводом теплоты при постоянном дав­лении при неполной регенерации.

Подводимое q₁и отводимое q₂количества теплоты в данном случае будут

;

.

Учитывая формулу (10.1), найдем

;

.

Подставляя формулы для q₁и q₂в (10.2), получим

. (10.5)

Подставляя (10.4) в (10.5) и учитывая, что Т₅= Т₄, найдем

. (10.6)

При σ= 0 формула (10.6) приводится к виду

,

т.е. приходим к формуле для кпд цикла ГТУ с подводом теплоты при посто­янном давлении при отсутствии регенерации (см. § 10.1)

Рис. 10.9

Рассмотрим применение многоступенчатого сжатия и многоступенчатого сгорания с целью увеличения кпд ГТУ. Максимальный кпд может быть по­лучен, если совместно с регенерацией теплоты сжатие воздуха производить не по адиабате 1-2, а по изотерме 1-2'. Аналогично следует выполнять рас­ширение по изотерме 5-4 взамен адиабаты 3-4 (рис. 10.9). В этом случае цикл будет состоять из двух изотерм 1-2' и 5-4 и двух эквидистант (изобар) 2'-5 и 4-1, т.е. имеем обобщенный термодинамический цикл Карно. Однако такой цикл является идеальным и практически он невыполним. Но к нему можно приблизиться, если применить многоступенчатое сжатие с отводом теплоты к промежуточным охладителям и многоступенчатое сгорание. Уве­личивая число ступеней сжатия и сгорания, можно в пределе как угодно близко прийти к обобщенному циклу Карно. Однако в этом случае значи­тельно усложняется конструкция ГТУ, ее габариты и стоимость. Как показывают технико-экономические расчеты, одной из наиболее целесообразных является схема с трехступенчатым сжатием и двухступенчатым сгоранием с регенерацией.

Цикл в Ts- и pv - диаграммах и принципиальная схема для этого случая представлены на рис. 10.10,10.11,10.12.

Рис. 10.10

Рассмотрим работу ГТУ, принципиальная схема которой представлена на рис. 10.12. В осевом трехступенчатом компрессоре (OK-I, ОК-II, ОК-III) с двумя промежуточными охладителями (ОХЛ-1, ОХЛ-II) происходит сжатие воздуха, который затем направляется в регенератор Р, где с помощью газов, выходящих из второй ступени газовой турбины (ГТ-II), подогревается до оп­ределенной температуры. Нагретый воздух поступает в камеру сгорания пер­вой ступени (КС-1). Сюда же поступает и топливо, которое сгорает после пе­ремешивания с воздухом.

Горячий газ направляется на лопатки первой ступени турбины (ГТ-1). За­тем он поступает во вторую ступень камеры сгорания (КС-2), в которой за счет сжигания дополнительной порции топлива его температура повышается. Полученный горячий газ после совершения работы на лопатках второй сту­пени турбины (ГТ-II) направляется в регенератор Р.

Цифры на принципиальной схеме проставлены в соответствии с нумера­цией процессов цикла ГТУ в Ts- и рν- диаграммах на рис. 10.10, 10.11.

Рис. 10.11

Рис. 10.12

Рассмотрим процессы цикла, представленного на рис. 10.10, 10.11: 1-2 - адиабатное сжатие воздуха в первой ступени компрессора (OK-I); 2-3 -изобарный отвод теплоты (р = const) в первом промежуточном охладителе (ОХЛ-1); 3-4 - адиабатное сжатие воздуха во второй ступени компрессора (ОК-II); 4-5 - изобарный отвод теплоты во втором промежуточном охладите­ле (ОХЛ-II); 5-6 - адиабатное сжатие воздуха в третьей ступени компрессора (ОК-III); 6-7 - подогрев воздуха в регенераторе Р; 7-8 - изобарный подвод те­плоты в первой ступени камеры сгорания (КС-1); 8-9 - адиабатный процесс расширения газа в первой ступени турбины (ГТ-I); 9-10 - изобарный подвод теплоты во второй ступени камеры сгорания (КС-2); 10-11 - адиабатный процесс расширения газа во второй ступени турбины (ТГ-II); 11-12 - изобарный отвод теплоты от газа в регенераторе Р; 12-1 - охлаждение газа в атмо­сфере.

Отвод теплоты в промежуточных охладителях производится таким обра­зом, чтобы температуры в конце процесса охлаждения (точки 1,3,5) были одинаковы, т.е. точки 1, 3, 5 лежат на одной изотерме. Аналогично темпера­туры в КС-1 и КС-2 в конце процесса сгорания (точки 8, 10) также одинако­вы и, следовательно, точки 8,10 лежат на одной изотерме.

Рис. 10.13

Чем больше число ступеней сжатия и охлаждения, тем выше термический кпд цикла. Действительно, если предположить, что в процессе 2-3 (см. рис. 10.13, 10.14) к рабочему телу теплота q_регподводится только за счет охлаж­дения его в процессе 4-1, то вследствие эквидистантности этих процессов те­плота q_рег не должна учитываться при определении термического кпд цикла. Для определения кпд цикла ГТУ с большим числом ступеней сжатия и сго­рания представим приближенно теплоты q₁(теплота, подведенная к рабоче­му телу в процессе 3-4) и q₂(теплота, отведенная от рабочего тела в процес­се 1-2) в виде

; ,

где и - изменение энтропии в соответствующих процессах.

Термический кпд цикла будет

.

Ввиду эквидистантности кривых 2-3 и 4-1 .Отсюда

.

Рис. 10.14

Таким образом, термический кпд цикла, изображенного на рис. 10.13, 10.14 при бесконечно большом числе ступеней сжатия и сгорания равен кпд цикла Карно.