Испытывают ли оси деформацию кручения?

§ 4. Приближенный расчет валов на прочность

При этом методе расчета различие характера циклов изменения нор­мальных и касательных напряжений и их влияние на прочность не учиты­вают.

В зависимости от действия нагрузок возможны два случая приближен­ного расчета валов на прочность: расчет только на кручение и расчет на со­вместное действие кручения и изгиба.

Приближенный расчет выполняют как проектировочный, на основе которого ориентировочно устанавливают диаметры характерных сечений вала (методика изложена в шаге 8.14 или 8.15) с последующим уточнением коэффициентов запаса прочности по выносливости (уточненный расчет см. § 5).

8.14.Расчет валов на кручение.

При этом расчете обычно определяют диаметр выходного конца вала или диаметр вала под подшипником (под опорой), который испытывает только кручение.

Исходя из условия прочности (8.1) выполняют проектировочный рас­чет

(8.4)

и проверочный расчет

(8.5)

где d — расчетный диаметр вала; М_к — крутящий момент вопасном сече­нии вала; τ_к и [τ]_к — расчетное и допускаемое напряжения кручения в опасном сечении вала (для сталей 45 и Ст5 [τ]_к = 25 ÷ 35 МПа).

Назовите участки вала, которые рассчитывают по формуле(8.4).

8.15.Расчет валов на совместное действие кручения и изгиба.

Участок вала между опорами (под шестерней, колесом и т. п.) рассчи­тывают на совместное действие кручения и изгиба по эквивалентному мо­менту М_экв.

Когда применяют метод расчета валов, изложенный в шаге 8.15? Чем отличаются расчеты по формулам (8.7), (8.8) и (8.2), (8.3)?

8.16.Порядок приближенного (проектировочного) расчета валов на проч­ность по М_экв:

1. По чертежу узла составляют расчетную схему (рис. 8.9, а).

2. Определяют действующие на вал силы; если они действуют не в од­ной плоскости, то их необходимо разложить по двум взаимно перпендику­лярным плоскостям. При угле между плоскостями менее 30° все силы мож­но рассматривать как действующие в одной плоскости.

В схеме (см. рис. 8.9, а) М_к — крутящий момент, возникающий в попе­речных сечениях вала; F_B и F_T — силы, действующие на вал в вертикальной и в горизонтальной плоскостях.

Рис.8.9. Расчетная схема валов: а — схема нагружения; б — эпюра изгибающего момента в

вертикальной плоскости; в — эпюра изгибающего момента в горизонтальной плоскости; г —

эпюра крутящего момента; д — эскиз вала

3. Определяют опорные реакции:

в вертикальной плоскости

в горизонтальной плоскости .

4. Изгибающие моменты М_и и их эпюры:

в вертикальной плоскости — в сечении Аи С М_{И В} = 0;

в сечении В (рис. 8.9, б);

в горизонтальной плоскости — в сечении А и С М_иг= 0;

в сечении В (рис. 8.9, в).

5. Суммарный изгибающий момент в сечении В

(8.9)

6. Определяют крутящий момент и строят эпюру (см. рис. 8.9, г):

(8.10)

где Р — мощность, Вт; со — угловая скорость, рад/с.

7. По формуле (8.6) определяют эквивалентный момент, диаметр вала между опорами определяют по формуле

(8.7):

Полученное значение d округляют до ближайшего большего стандарт­ного (см. шаг 8.12).

8. Определяют диаметры под подшипниками d_on (рис. 8.9, д) и округля­ют до большего стандартного значения.

Как определить диаметр вала d_on под опорой С для схемы нагрузки вала, показанной на рис. 8.9, а?