Линзы и их основные характеристики

Линзы. Оптическая сила линзы

Линза - прозрачное тело, ограниченное обычно двумя сферическими поверхностями, каждая из которых может быть выпуклой или вогнутой, преломляющими световые лучи, способные формировать оптические изображения предметов.

Линза, максимальная толщина (расстояние между ограничивающими поверхностями) которой значительно меньше радиусов обеих сферических поверхностей, называется тонкой.

Различают:

Собирающие линзы (а, б)

Рассеивающие линзы (в, г)

Рис 1.2.1 Виды линз

Линза называется положительной (собирающей), если ее фокусное расстояние положительно (F>0), и отрицательной (рассеивающей), если ее фокусное расстояние меньше нуля (F<0). Существуют три основных вида собирающих и три вида рассеивающих линз:

Рис 1.2.2 Виды линз (ход лучей в линзах)

Основные элементы линзы:

Прямая, проходящая через центры этих сфер, называется главной оптической осью линзы (слово главная обычно опускают).

Проходя через линзу, световой луч изменяет направление - отклоняется. Если отклонение происходит в сторону оптической оси, то линза является собирающей, в противном случае линза - рассеивающая.

Любой луч, падающий на собирающую линзу параллельно оптической оси, после преломления проходит через точку оптической оси (F), называемую главным фокусом (рис. 1.2.3, а). Для рассеивающей линзы через фокус проходит продолжение преломленного луча (рис. 1.2.3, б).

У каждой линзы имеются два фокуса, расположенные по обе ее стороны. Расстояние от фокуса до центра линзы называется главным фокусным расстоянием (f).

Рис. 1.2.3.Фокус собирающей (а) и рассеивающей (б) линз. Основные точки и линии

В расчетных формулах f берется со знаком «+» для собирающей линзы и со знаком «-» для рассеивающей линзы.

Величина, обратная фокусному расстоянию, называется оптической силой линзы:

D = 1/f.

Единица оптической силы - диоптрия (дптр). 1 дптр - это оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 1 м.

Оптическая сила тонкой линзы и ее фокусное расстояние зависят от радиусов сфер и показателя преломления вещества линзы относительно окружающей среды:

где r₁, r₂ - радиусы кривизны поверхностей линзы; n - показатель преломления вещества линзы относительно окружающей среды; знак «+» берется для выпуклой поверхности, а знак «-» - для вогнутой. Одна из поверхностей может быть плоской. В этом случае принимают r = ∞,1/r = 0.

Формула тонкой линзы:

, где

f - фокусное расстояние, a- расстояние от линзы до источника света, b - расстояние от линзы до изображения

Построение изображения предмета в линзах

Линзы используются для получения изображений.

Рассмотрим предмет, расположенный перпендикулярно оптической оси собирающей линзы, и построим изображение его верхней точки А. Изображение всего предмета также будет перпендикулярно оси линзы. В зависимости от положения предмета относительно линзы возможны два случая преломления лучей, показанные на рис.1.2.4.

1. Если расстояние от предмета до линзы превышает фокусное расстояние f, то лучи, испущенные точкой А, после прохождения линзы пересекаются в точке А', которая называется действительным изображением. Действительное изображение получается перевернутым.

2. Если расстояние от предмета до линзы меньше фокусного расстояния f, то лучи, испущенные точкой А, после прохождения расходятся и в точке А' пересекаются их продолжения. Эта точка называется мнимым изображением. Мнимое изображение получается прямым.

Рис. 1.2.4.Действительное (а) и мнимое (б) изображения, даваемые собирающей линзой

Рассеивающая линза дает мнимое изображение предмета при всех его положениях (рис.1.2.5).

Рис.1.2.5.Мнимое изображение, даваемое рассеивающей линзой

Линейное увеличение линзы Г — отношение линейных размеров изображения Н к линейным размерам предмета h:

Γ=H/h.

Или, увеличение линзы равно отношению расстояния от изображения до линзы к расстоянию от линзы до предмета:

Г= f/d

Рис.1.2.6. Построение изображения предмета в собирающей линзе

Особенности изображений в линзах:

а) Собирающая:

Б) рассеивающая: