Подбор сечения сплошной колонны

Выбрав тип сечения колонны, расчет стержня сплошной колонны осуществляют в следующей последовательности.

1. Определяется расчетное усилие в колонне по формуле (97), кН,

, (97)

где α = 1,02 – 1,03 – коэффициент, учитывающий собственный вес стержня колонны;

Q_max – максимальная расчетная поперечная сила на опоре от одной главной балки, определяемая по формуле (27), кН.

2. Выбирается расчетная схема и вычисляется расчетная длина стержня колонны l_lf по формуле (95).

3. Предварительно задается гибкость колонны, в соответствии с которой находится соответствующий коэффициент продольного изгиба φ в первом приближении.

Для колонн сплошного сечения с расчетной нагрузкой 1500–2500 кН и длиной 5–6 м гибкость может быть принята λ=100–70. При расчетной нагрузке 2500–4000 кН для более мощных колонн рекомендовано принимать гибкость равной λ=50–70. Для выбранной гибкости λ определяют приведенную гибкость с учетом принятой марки стали для колонны , (98)

где R_y – расчетное сопротивление стали колонны, принимаемое по табл. В.5 СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции» или по табл. 3 прил. Б, кН/см²;

Е – модуль упругости стали, принимаемый равным Е=2,06х10⁴ кН/см².

Соответствующий коэффициент продольного изгиба φ в первом приближении находят по приведенной гибкости с учетом принятой конфигурации сечения для типов кривой устойчивости a, b и с в соответствии с п. 7.1.3 СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции» или по табл. 16 прил. Б пособия.

4. Требуемая площадь поперечного сечения колонны определяется по формуле (99), см²,

,(99)

где N– расчетное усилие в колонне, вычисляемое по формуле (97), кН;

φ – коэффициент продольного изгиба в первом приближении;

R_y – расчетное сопротивление стали колонны, принимаемое по табл. В.5 СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции» или по табл. 3 прил. Б, кН/см²;

γ_с – коэффициент условий работы элементов конструкций и соединений, приведенный в табл. 1 СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции» или в табл. 4 прил. Б.

5. Требуемые радиусы инерции сечения, соответствующие заданной гибкости, находятся по формулам (100), см,

, (100)

где l_lf – расчетная длина колонны, см.

6. Требуемые размеры сечения колонны определяются по формулам (101), см,

(101)

Для расчета коэффициенты k₁ и k₂ даны в табл. 17 прил. Б.

7. Учитывая возможность автоматической сварки поясов со стенкой колонны для сечения в виде сварного двутавра и сортамент листовой стали, производится компоновка сечение колонны. Принимается b=h_w, соблюдая выполнение условия, при котором высота сечения колонны должна соответствовать .

Для обеспечения устойчивости сечения необходимо, чтобы площадь сечения поясов составляла не менее 80 % общей площади сечения колонны.

Далее необходимо определить требуемую площадь сечения стенки колонны, см², .(102)

Требуемая толщина стенки сечения колонны должна составлять, см,

. (103)

Минимальная толщина стенки t_w= 8 мм. Для стенки колонны принимают листовую сталь в соответствии с ГОСТ 19903-74* или ГОСТ 82-70* по табл. 1 и 2 прил. В пособия.

Площадь поперечного сечения поясов колонны с учетом принятых размеров стенки определяется по формуле (104), см²,

(104)

Тогда требуемая толщина поясного листа равна, см,

. (105)

Для поясов сечения колонны принимают листовую сталь толщиной t_f=12 мм в соответствии с ГОСТ 19903-74* или ГОСТ 82-70* по табл. 1 и 2 прил. В пособия.

8. Принятое сечение проверяется на устойчивость. Фактическая площадь сечения стержня колонны определяется по формуле (106), см²,

(106)

Минимальный момент инерции сечения стержня колонны вычисляется по формуле (107), см⁴,

(107)

где t_f и b – принятые размеры пояса сечения колонны, см.

Ввиду малой величины момента инерции стенки сечения колонны относительно оси у им можно пренебречь.

Минимальный радиус инерции сечения стержня колонны равен, см,

(108)

где I_y – момент инерции сечения стержня колонны, определяемый по формуле (107), см⁴;

A – фактическая площадь сечения стержня колонны, вычисляемая по формуле (106), см².

Наибольшая гибкость стержня будет определена по формуле (109)

(109)

где l_lf – расчетная длина колонны, определяемая по формуле (95), см;

i_min – минимальный радиус инерции сечения стержня колонны, см.

Далее производится расчет приведенной гибкости с учетом наибольшей гибкости стержня и принятой марки стали для колонны

, (110)

где λ_max – наибольшая гибкость стержня колонны;

R_y – расчетное сопротивление стали колонны, принимаемое по табл. В.5 СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции» или по табл. 3 прил. Б, кН/см²;

Е – модуль упругости стали, принимаемый равным Е=2,06х10⁴ кН/см².

Соответствующий коэффициент продольного изгиба φ находят по приведенной гибкости, полученной по формуле (110), с учетом принятой конфигурации сечения для типов кривой устойчивости a, b и с в соответствии с п. 7.1.3 СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции» или по табл. 16 прил. Б пособия.

Принятое сечение проверяется на устойчивость по условию (111), кН/см²,

(111)

9. Проверка на рациональность принятого сечения выполняется по формуле (112):

(112)

Если условие выполняется, принятые размеры можно считать окончательными; если не выполняется, то необходима корректировка размеров поперечного сечения колонны. Корректировку производят, уменьшая толщину стенки t_w и выполняя повторную проверку по формуле (112).

10. Проверяется местная устойчивость стенки колонны. Устойчивость стенки центрально-сжатой колонны сплошного сечения считают обеспеченной, если условная гибкость стенки

(113)

не превышает предельной условной гибкости

Предельная условная гибкость стенки в соответствии с формулами табл. 9 и 22 СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции» для двутаврового сечения определяется по формулам 23 и 24 СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции» или по формулам (114) и (115) пособия

при (114)

при (115)

Если условие выполняется, следовательно, стенка колонны устойчива. Если по конструктивным соображениям отношение принимают более предельного, стенку колонны укрепляют парными продольными ребрами жесткости. Для усиления поперечного сечения колонны при в ее стержне устанавливают поперечные ребра жесткости на расстоянии (2,5…3,0) h_lf, но не реже, чем через 4 м одно от другого. На каждом отправочном элементе должно быть не менее двух поперечных ребер по высоте элемента. При расстановке ребер за расчетную высоту стенки h_lf принимают расстояние от ребра до полки стержня (рис. 20).

Размеры ребер жесткости находят в зависимости от величины стенки колонны. Ширина ребра жесткости устанавливается по формуле (116) и принимается по сортаменту в соответствии с ГОСТ 82-70* по табл. 2 прил. В не менее b_h , мм,

(116)

Рис. 20. Поперечные и продольные ребра жесткости в стержне сплошной колонны:

1 – поперечное ребро; 2 – продольное ребро

Толщину ребра жесткости принимают по сортаменту в соответствии с ГОСТ 82-70* по табл. 2 прил. В не менее t_h (117), мм,

(117)

где R_y – расчетное сопротивление стали колонны, принимаемое по табл. В.5 СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции» или по табл. 3 прил. Б, кН/см²;

Е – модуль упругости стали, принимаемый равным Е=2,06х10⁴ кН/см²;

b_h – принятая ширина ребра жесткости, мм.

Устойчивость поясных листов и полок центрально сжатых колонн можно считать обеспеченной, если условная гибкость свеса пояса не превышает предельной условной гибкости свеса пояса определяемой по формулам табл. 10 СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции», в которых при значениях или следует принимать соответственно или . Выполняя условие табл. 10 СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции», для двутаврового сечения применима формула (118):

(118)

При выполнении указанных условий сечение считается подобранным окончательно.