Последовательное соединение восстанавливаемых элементов
Последовательное соединение восстанавливаемых элементов, рассмотрим на примере двух элементов, соединенных последовательно и образующих общую цепь (рис. 1.4).
Пусть pi – вероятность безотказной работы элемента цепи и является вероятностью того, что в заданный момент времени элемент будет исправлен, то есть он будет в рабочем состоянии, а qi – вероятность отказа элемента цепи, выражающий среднюю относительную долю года, в течении которого элемент находился в поврежденном состоянии, во время восстановления.
Х2 |
Х1 |
Рис. 1.4. Два последовательно соединенные восстанавливаемые элемента системы электроснабжения
Для двух элементов будут справедливы следующие математические рассуждения:
(р1+q1)(p2+q2)=1;
p1p2+p1q2+p2q1+q1q2=1.
Состояния p1q2, p2q1 q1q2 соответствуют нерабочему состоянию системы, поэтому можно записать:
q=1 – p1p2.
Расписывая последнюю формулу, получаем:
q=1-(1-q1)(1-q2) = q1 + q2 – q1q2 .
Произведение q1q2 << 1, и им можно пренебречь, тогда Qц = q1 + q2, где Qц - вероятность отказа последовательной цепи элементов
Это будет справедливо и для n соединенных последовательно соединенных элементов
Qц = q1 + q2 + … + qn . (1.35)
Для потока отказов цепи ωц среднее время между отказами или время наработки на отказ:
Тср = или Тср = (1.36)
Если объекты характеризуются одинаковыми показателями потока отказов, то есть ω1 = ω2 = ω, то Тср = - то есть с ростом элементов время рабочего состояния падает.
Дата добавления: 2021-09-25; просмотров: 324;