Расчет на контактную прочность поверхности зубьев
Расчет базируется на известной формуле Герца для контактного сжатия цилиндров с параллельными осями:
Характерными особенностями контактного сжатия являются:
а) весьма ограниченная площадь контакта я а связи с этим высокие напряжения;
б) объемный характер напряженного состояния;
в) эллиптическая эпюра контактных напряжений, распространяющаяся только на зону контакта.
Теоретически интенсивность нагрузки:
Выразим rк и rк через межцентровое расстояние А:
тогда
В действительности расчетная интенсивность нагрузки будет отличаться от теоретической на величину поправочных коэффициентов Кк и Кд.
Рис. 35
Здесь: Кк - коэффициент концентрации нагрузки, выражающий неполноту контакта по линии. Он зависит от деформации валов (рис. 36 в) и ширины шестерен. Кд - коэффициент динамичности нагрузки, зависящий от окружной скорости и чистоты обработки поверхности зубьев.
Приведенная кривизна зубьев шестерен в точке контакта (рис. 35 б).
(Знак минус для внутреннего зацепления).
Здесь: rш и rк - мгновенные радиусы кривизны в полосе зацепления.
.
Приведенный модуль упругости:
.
Здесь: Еш и Ек - модули упругости материала шестерни и колеса.
Если обе шестерни изготовлены из одного материала, то в формулу подставляется:
Подставляя в основную формулу все величины, получим:
Выразив крутящий момент на оси колеса через мощность в кВт:
E = 2,1*106
Получаем проверочную формулу в окончательном виде:
или
По этой формуле можно проверить и сравнить с допускаемыми, действующие в данной передаче, контактные напряжения.
Для проектного расчета эта формула преобразуется, для чего ширина шестерни выражается через межцентровое расстояние.
Коэффициент относительной ширины , тогда:
Для редукторов в среднем y = 0,2 + 0,4.
Для коробок передач y = 0,1 + 0,2.
Здесь: b - ширина шестерни в см;
А - межцентровое расстояние в см;
nк - число оборотов в минуту вала колеса;
N - мощность на валу колеса в кВт;
[s] - допускаемое контактное напряжение.
По полученной величине межцентрового расстояния можно подобрать модуль, задавшись числом зубьев малой шестерни Zш = 17 - 25 (с коррекцией Z ³ 14).
Дата добавления: 2017-10-04; просмотров: 1202;