Тема 2. Термодинамические процессы. Изопроцессы.
Любое изменение в системе, связанное с изменением ее термодинамических параметров, называетсятермодинамическим процессом.
Из уравнения Клапейрона – Менделеева следует, что , то есть для данной массы газа в любом термодинамическом процессе, что является объединенным газовым законом.
Если в термодинамическом процессе один из параметров газа ( ) не изменяется, то такой процесс называется изопроцессом.
Процесс, протекающий при постоянном давлении, называетсяизобарным. Из объединенного газового закона для изобарного процесса следует:
(уравнение изобарного процесса).
Процесс, протекающий при постоянном объеме, называется изохорным. Из объединенного газового закона для изохорного процесса следует:
(уравнение изохорного процесса).
Процесс, протекающий при постоянной температуре, называется изотермическим. Для изотермического процесса:
(уравнение изотермического процесса).
Тема 3. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории
Идеального газа.
Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа связывает термодинамические параметры газа с параметрами, характеризующими движение его молекул. Так, давление газа, как следствие соударений молекул газа со стенками сосуда, определяется, согласно основному уравнению молекулярно-кинетической теории идеального газа, кинетической энергией поступательного движения молекул газа.
При выводе основного уравнения молекулярно-кинетической теории идеального газа полагают, что соударения молекул газа со стенками сосуда являются абсолютно упругими. Тогда, при соударении одна молекула газа массой m0, движущаяся перпендикулярно стенке сосуда со скоростью , передает ей импульс .
Выделив на стенке сосуда элементарную площадку DS (рис. 1), определяют давление газа p на эту площадку. Построив цилиндр с основанием DS и высотой (рис. 1), учитывают, что число молекул, способных за время Dt достигнуть площадки DS соответствует Рис. 1
1/6 части всех N молекул, содержащихся в объеме выделенного цилиндра ( , где n – концентрация молекул). Коэффициент 1/6 учитывает, что из всех N молекул, движущихся хаотично вдоль трех (x, y, z) взаимно перпендикулярных направлений, только их 1/6 часть движется по направлению к площадке DS. Тогда число ударов молекул, движущихся в данном направлении, о площадку DS за время Dt будет равно: .
При столкновении с площадкой DS эти молекулы передадут ей импульс DP :
,
что соответствует, согласно второму закону Ньютона, действию силы F :
.
Тогда давление газа, оказываемое им на стенки сосуда:
.
Однако, молекулы газа движутся с различными скоростями , ,…. , что можно учесть в полученной формуле, введя понятие средней квадратичной скоростидвижения молекул :
, тогда .
Так как , а – средняя кинетическая энергия движения одноатомной молекулы, то получим:
,
где Е – суммарная кинетическая энергия всех молекул газа, .
Таким образом, получены два эквивалентных уравнения:
и ,
связывающие кинематические параметры движения отдельных молекул газа с термодинамическими параметрами газа в целом, каждое из которых называют основным уравнением молекулярно-кинетической теории идеального газа.
Из сравнения между собой уравнений и следует, что
,
то есть еще одно уравнение, связывающее термодинамический параметр газа (Т) со средней кинетической энергией молекулы одноатомного газа .
С другой стороны, величина средней кинетической энергии молекул газа определяется температурой газа Т (для случая одноатомного газа):
.
Дата добавления: 2017-10-04; просмотров: 1121;