Энергетические показатели трансформатора

К энергетическим показателям трансформатора относятся: КПД и коэффициент мощности.

КПД трансформатора – это отношение активной (полезной) мощности в нагрузке к потребляемой (активной) мощности трансформатора, т.е.

где P_маг=P_гист+Р_{вих.токи} - потери в магнитопроводе трансформатора. Они являются постоянными потерями, не зависящими от тока нагрузки, и включают в себя два вида потерь: потери на “гистерезис” (перемагничивание сердечника трансформатора) и потери на “вихревые” токи (круговые или токи Фуко, перпендикулярные направлению основного магнитного потока).

Потери в магнитопроводе зависят от многих параметров:

P_маг= s_1B_x²f²G ,

где s₁ - коэффициент, зависящий от типа ферромагнитного материала;

B_x – величина магнитной индукция (определяемая положением

рабочей точки на кривой намагничивания трансформатора);

f – частота (Гц);

G -вес магнитопровода (кг);

С увеличением частоты преобразования возрастают магнитные потери, поэтому используют материалы с малыми удельными потерями и понижают рабочее значение магнитной индукции B_x.

Потери на гистерезис определяются площадью петли гистерезиса:

Учитывая, что Р_ОБ = I² R_об – потери в обмотках. Получим соотношение для КПД в зависимости от коэффициента нагрузки b=I₂/I_2ном.

Потери в магнитопроводе определяются из опыта “холостого хода” и равны P_маг=P₁₀. Мощность в нагрузке P₂ можно представить в виде

Потери в обмотках трансформатора равны:

где P_1К – потери определяемые из опыта “короткого замыкания”.

Таким образом, выражение для КПД принимает вид:

Исследуя его на экстремум, находим оптимальное значение β. КПД будет иметь максимум при

Отсюда,

При проектировании трансформатора необходимо добиваться равенства потерь в магнитопроводе потерям в обмотках для обеспечения эффективной работы трансформатора. При расчете трансформатора за критерии оптимизации выбираются: КПД, габаритные размеры, стоимость и температурный режим работы трансформатора. При Pмаг >Pоб (b<bопт) получим минимальную стоимость, большой вес и габариты трансформатора. Если же Pмаг < Pоб, то имеем высокую стоимость, меньшую массу и объем. Графически эти зависимости можно представить так: