Примеры задач по сглаживающим фильтрам с решениями
Пример 3.10.1
Исходные данные: Сглаживающий фильтр источника электропитания, собранный по схеме рисунка 3.61 а имеет коэффициент сглаживания q1 = 185.
Рисунок 3.61 – Схемы сглаживающих фильтров
Определите коэффициент сглаживания q2 фильтра, собранного из тех же элементов, но по схеме рисунка 3.61 б.
Решение. Исходный сглаживающий фильтр выполнен по двухзвенной схеме с коэффициентом сглаживания: Для схемы фильтра по рисунку 3.61б коэффициент сглаживания равен:
Пример 3.10.2
Исходные данные: Среднее значение напряжения на выходе LC – сглаживающего фильтра равно U0 = 20 В; амплитуда пульсации U1m = 0,2 В. Фильтр подключен к выходу однофазной мостовой схема выпрямления.
Определите коэффициент сглаживания фильтра.
Решение. Коэффициент пульсаций на входе фильтра KПВХ = 0,67, так как выпрямитель построен по однофазной мостовой схеме выпрямления, а коэффициент пульсаций на выходе фильтра Тогда коэффициент сглаживания фильтра
Пример 3.10.3
Исходные данные: Имеется LC – сглаживающий фильтр с коэффициентом сглаживания q=100.
Определите во сколько раз изменится сглаживающее действие фильтра, если величина индуктивности возрастёт в 2 раза и ёмкость возрастёт в 2 раза, а частота пульсаций уменьшится в 2 раза.
Решение. Коэффициент сглаживания LC – фильтра определяется выражением: , поэтому сглаживающее действие фильтра не изменится, поскольку
Пример 3.10.4
Исходные данные: Имеется эквивалентная схема индуктивного фильтра (рис. 3.62 а) с импульсной нагрузкой ( R2, R3) и следующими параметрами U1 = 60 В; R1 = 1 Ом; R2 = 4 Ом; R3 = 5 Ом; L=1мГн .
Определите уровни токов и напряжений (расчёт по постоянному току рис. 3.62б и в момент коммутации). Изобразите ожидаемые диаграммы переходных процессов при периодической коммутации ключа К.
Рисунок 3.62 – Схемы импульсного воздействия со стороны нагрузки
Решение. Диаграммы переходных процессов изображены на рисунке 3.63, при этом штриховой линией показаны процессы для схемы рисунка 3.62б.
Рисунок 3.63 – Диаграммы переходных процессов
Установившийся ток на интервале времени [t0…t1] определяется выражением: на интервале [t1…t2] – Установившееся значение напряжения на нагрузке на интервале времени [t0…t1] определяется выражением: на интервале [t1…t2] – Постоянная времени, определяющая скорость протекания переходного процесса для первой схемы на интервале времени [t0…t1] равна: на интервале [t1…t2] –
Пример 3.10.5
Исходные данные: Схемы пассивного (а) и активного (б) сглаживающих фильтров приведены на рисунке 3.64.
Рисунок 3.64 – Схемы сглаживающих фильтров
Определите коэффициенты сглаживания этих фильтров.
Решение. Коэффициент сглаживания пассивного RC – фильтра определяется выражением: , где .
Отсюда,
Коэффициент сглаживания активного RC– фильтра определяется выражением:
Пример 3.10.6
Исходные данные: Выходное напряжение сглаживающего фильтра представлено на рисунке 3.65.
Рисунок 3.65 – Форма выходного напряжения фильтра
Определите коэффициент пульсаций этого напряжения.
Решение. В соответствие с определением коэффициента пульсаций (1.3): , . Тогда
Пример 3.10.7
Исходные данные: Напряжение на входе трёхзвенного сглаживающего фильтра имеет вид, показанный на рисунке 3.66.
Рисунок 3.66 – Трёхзвенный сглаживающий фильтр
Определите коэффициент пульсаций на выходе фильтра.
Решение. Из рисунка видно, что коэффициент пульсаций на входе фильтра: . Коэффициент сглаживания трёхзвенного фильтра равен: . Следовательно, коэффициент пульсаций на выходе фильтра –
Пример 3.10.8
Исходные данные: Магнитопровод дросселя сглаживающего фильтра изготовлен из стали, основная кривая намагничивания которой приведена на рисунке 3.67. Средняя длина магнитной силовой линии равна , поперечное сечение магнитопровода Sс=1см2, число витков W=300.
Рисунок 3.67 – Кривая намагничивания стали
Определите величину индуктивности. При этом значения магнитной индукции B и напряженности поля H выбирайте на рабочем участке кривой намагничивания.
Решение. Магнитопровод дросселя сглаживающего фильтра работает на линейном участке кривой намагничивания и не должен насыщаться при подмагничивании постоянным током (нагрузки). Поэтому находим
.
Пример 3.10.9
Исходные данные: Схемы пассивных сглаживающих RC– фильтров приведены на рисунке 3.68.
Определите отношение коэффициентов сглаживания фильтров q2/q1 для этих схем.
Рисунок 3.68 – Схемы сглаживающих RC – фильтров
Решение. Коэффициенты сглаживания , .
Тогда их отношение:
Пример 3.10.10
Исходные данные: Схемы пассивных сглаживающих фильтров приведены на рисунке 3.69 (потери в дросселе не учитываются). Частота пульсаций , индуктивность L=1 мГн, нагрузка RН=0,2 Ом.
Расположите схемы в порядке возрастания коэффициента сглаживания.
Рисунок 3.69 – Схемы сглаживающих фильтров
Решение. Коэффициенты сглаживания для каждой из схем рисунка 3.69 соответственно равны :
а) .
б) .
в) .
г) .
Ответ: а-в-г-б.
Пример 3.10.11
Исходные данные: Сглаживающий LC – фильтр выполнен на элементах L = 24 мГн, С = 60 мкФ.
Определите величину всплеска напряжения на нагрузке при уменьшении тока нагрузки скачком на величину ΔI = 3 А.
Решение. Если – волновое сопротивление, то величина всплеска равна
.
Пример 3.10.12
Исходные данные: Ёмкостный сглаживающий фильтр подключен к выходу однофазного мостового выпрямителя и напряжение на нагрузке имеет вид рисунка 3.70.
Рисунок 3.70 – Напряжение на конденсаторе фильтра
Определите коэффициент сглаживания ёмкостного фильтра.
Решение. В однофазной мостовой схеме выпрямления коэффициент пульсаций на входе фильтра (на выходе схемы выпрямления без фильтра!) равен .
Коэффициент пульсаций напряжения на нагрузке равен:
Тогда, коэффициент сглаживания
Пример 3.10.13
Исходные данные: Схемы сглаживающих LC–фильтров приведены на рисунке 3.71 (потери в дросселе не учитываем).
а) б)
Рисунок 3.71 – Схемы LC–фильтров
Определите коэффициент сглаживания (q2) для фильтра по схеме рисунка 3.71 б.
Решение. Для исходного фильтра Если индуктивность увеличивается в два раза и ёмкость увеличивается в два раза, то коэффициент сглаживания возрастает в четыре раза, а при каскадном включении ( двухзвенный фильтр):
.
Пример 3.10.14
Исходные данные: к выходуоднофазного мостового выпрямителя подключен LC – фильтр с коэффициентом сглаживания q =70.
Определите во сколько раз изменится сглаживающее действие фильтра, если его подключить к выходу трёхфазного однотактного выпрямителя?
Решение. Для однофазного мостового выпрямителя пульсность , а для трёхфазного однотактного выпрямителя . Составим соотношение:
. Сглаживающие свойства возрастут в 2,25 раза, т.е. .
Стабилизаторы
Дата добавления: 2017-09-01; просмотров: 2788;