Примеры задач по выпрямителям с решениями

Пример 3.9.1

Исходные данные: Потери в полупроводниковом приборе (вентиле) составляют 12ватт. Учитывая трёхэлементную тепловую модель (полупроводник– корпус – радиатор –среда ), тепловые сопротивления переходов равны:полупроводник – корпус R_п-к= 0,1 ⁰С/Вт, корпус – радиатор R_к-р= 2⁰С/Вт, радиатор – среда R_р-с= 3,5⁰С/Вт и температура окружающей среды t_ОС=20 ⁰С.

Определите температуру полупроводника (t_П).

Решение. Температура полупроводника определяется выражением (3.6):

Пример 3.9.2

Исходные данные: Вентиль работает в однополупериодной схеме выпрямления при гармоническом напряжении и активной нагрузке. Максимальное значение тока I_{a m} = 45А, U_Д= 0,8 В, r_д.=1,5 ∙10^-3 Ом. Для трёхэлементной тепловой модели вентиля (полупроводник– корпус – радиатор –среда ), тепловые сопротивления переходов составляют:R_п-к= 0,15 ⁰С/Вт, R_к-р=1,8⁰С/Вт, R_р-с= 2,5⁰С/Вт, температура окружающей среды t_ОС=20 ⁰С.

Определите температуру полупроводника (t_П).

Решение. Потери мощности в диоде P_Т равны:

Температура перегрева и перехода полупроводника соответственно:

Пример 3.9.3

Исходные данные: Нарисунке 3.51 представлены эпюры выходного напряжения Ud различных неуправляемых выпрямителей.

Рисунок 3.51– Временные зависимости выпрямленного напряжения

Определите среднее значение напряжения (постоянную составляющую) U0.

Решение. Среднеезначение напряжения равны:

для рисунка 3.51а :

для рисунка 3.51б : ,

для рисунка 3.51в :

Пример 3.9.4

Исходные данные: Параметры схемы замещения трёхфазного мостового выпрямителя следующие: U_0xx = 74 В; R_внут.=0,62 Ом; U_D. =1,3 В. Нестабильность напряжения сети N₁= ±0,1.

Определите среднее значение напряжения на выходе с учётом нестабильности входного напряжения для граничных значений тока нагрузки I_0min= =5А; I_0max= 20А. Постройте семейство внешних характеристик.

Решение. Из уравнения для внешней характеристики (см. разд. 1.5.4) рассчитаем значения напряжений в крайних точках а…е (рис.3.52), если число вентилей одновременно проводящих ток в мостовой схеме N_Д =2.

Рисунок 3.52– Семейство внешних характеристик

Пример 3.9.5

Исходные данные: Имеется трёхфазный мостовой выпрямитель с выходными параметрами U₀ = 24В, I₀ = 16А.

Определите величины U₂ , U_m(1) , I₂ , I_а , U_обр , P_Т а также U_0ХХ и U_2ХХ , если внутреннее сопротивление выпрямителя R_ВН =1,2 Ом, а пороговое напряжение вентиля U_D =0,9 В.

Решение. Используя основные расчётные соотношения таблицы 3.1 [31], найдём параметры выпрямительного устройства.

Таблица 3.1 – Основные соотношения в схеме выпрямления

Получаем ,

,

,

,

,

.

Из линейности внешней характеристики выпрямителя следует:

Используя коэффициент выпрямления по напряжению, получим

.

Пример 3.9.6

Исходные данные:В однофазной мостовой схеме выпрямления (рис.3.53) все диоды имеют одинаковые вольтамперные характеристики.

Рисунок 3.53– Схема однофазного двухтактного выпрямителя

Определите частоту первой гармоники пульсаций на нагрузке, если частота сети равна .

Решение: При подаче положительной полуволны сетевого напряжения диоды VD1 и VD5 находятся в открытом состоянии, положительная полуволна фазного напряжения проходит в нагрузку. После смены полярности сетевого напряжения ток протекает через диоды VD3, VD4 и VD2. Из–за разного числа работающих диодов в выпрямленном напряжении появляются пульсации с частотой сети (огибающая на рисунке 3.54).

Рисунок 3.54– Выпрямленное напряжение

Пример 3.9.7

Исходные данные:на рисунке 3.55 приведены схемы замещения неуправляемых выпрямителей, где VD – идеальный вентиль.

Пример 3.9.8

Исходные данные:Однофазный мостовой неуправляемый выпрямитель с выходными параметрами: Uo=30 В, Io=10А работает на активную нагрузку.

Определите минимально допустимые параметры вентиля (Uобр, Iпр) и выберите типовой вентиль из таблицы 3.2.

Таблица 3.2 – Основные характеристики некоторых силовых диодов [14,28]

Решение. Максимальная величина обратного напряжения равна амплитудному значению напряжения сети: . Средний ток диода равен: . Выбираем полупроводниковый диод 2Д213Б из условия и .

Пример 3.9.9

Исходные данные: напряжение на входе трёхфазного мостового неуправляемого выпрямителя показано на рисунке 3.56.

Рисунок 3.56 – Входное напряжение

Определите мгновенное напряжение на выходе неуправляемого выпрямителя в момент времени t=t₁.

Решение: В схеме трёхфазного мостового неуправляемого выпрямителя в любой момент времени работает один диод из анодной группы, другой диод из катодной . К нагрузке, при этом, прикладывается линейное напряжение, которое в момент времени t=t₁ равно 150 В.

Пример 3.9.10

Исходные данные: На вход идеального однофазного, мостового, неуправляемого выпрямителя подаётся напряжение U₂ (рисунок 3.57).

Рисунок 3.57 – Временная зависимость входного напряжения

Определите постоянную составляющуюнапряжения на выходе - U₀.

Решение.Приподаче на вход выпрямителя пилообразного двухполярного напряжения U₂, происходит его преобразование в однополярное (рисунок 3.58).

Пример 3.9.11

Исходные данные: На вход неуправляемого выпрямителя подается синусоидальное напряжение U₁ = 60 В .

Определите предельно возможное значение выпрямленного напряжения, если пульсность схемы выпрямления устремить в бесконечность ( ) .

Решение:

Пример 3.9.12

Исходные данные: Внешняя характеристика выпрямителя имеет вид, представленный на рисунке 4.12.

Рисунок 3.59– Внешняя характеристика выпрямителя

Определите внутреннее сопротивление выпрямителя.

Решение: .

Пример 3.9.13

Исходные данные: имеется трёхфазный мостовой выпрямитель с выходным напряжением U₀=48 В.

Определите как изменится выходное напряжение U₀ если:

а) напряжение сети возрастёт в 1,2 раза;

б) частота сети возрастёт в 1,2 раза;

в) оборвётся одна из фаз на входе.

Решение: а) Выпрямленное напряжение прямо пропорционально входному напряжению: поэтому среднее значение выходного напряжения также увеличится в 1,2 раза (U₀=57,6 В).

б) Выпрямленное напряжение прямо пропорционально пульсности, которая не зависит от частоты входного напряжения, поэтому U₀=48 В не изменится.

в) При обрыве одной фазы (например, фазы b) из работы выйдут по одному элементу анодной и катодной групп, тогда получится однофазная мостовая схема выпрямления. Временные зависимости напряжения представлены на рисунке 3.60.

Рисунок 3.60– Временные зависимости входного и выходного напряжения выпрямителя

Таким образом, выходное напряжение U₀ находим через действующее линейное напряжение на вторичной стороне трансформатора U₂ :

и далее .

Пример 4.16

Исходные данные:имеется двухфазный, однотактный выпрямитель. Число витков первичной обмотки трансформатора W₁ , а число витков вторичной обмотки W₂, при этом W₁=2W₂. Напряжение сети гармоническое, ток нагрузки I₀=10А.

Определите эффективное значение тока первичной обмотки трансформатора.

Решение. Величина тока во вторичной обмотке трансформатора определяется соотношением откуда находим