Осаждение под действием электрических зарядов

Электрическая зарядка частиц может быть осуществлена тре­мя путями: при генерации аэрозоля, за счет диффузии свободных ионов и при коронном разряде. При применении первых двух способов число частиц, получивших положительный и отрицатель­ный заряды, приблизительно одинаково. Коронный разряд, нао­борот, приводит к зарядке частиц одним знаком. Зарядка частиц при коронном разряде осуществляется по двум механизмам: воз­действием электрического поля (частицы бомбардируются иона­ми, движущимися в направлении силовых линий поля) и диффу­зии ионов. Первый механизм доминирует при размерах частиц более 0,5 мкм, второй - при размерах частиц менее 0,2 мкм. Для частиц диаметром 0,2 - 0,5 мкм эффективны оба механизма, при­чем минимальная скорость зарядки наблюдается для частиц раз­мером около 0,3 мкм.

Величина заряда q(Кл), приобретаемого под воздействием электрического поля, проводимой частицей сферической формы может быть рассчитана по формуле

где - диэлектрическая проницаемость ( = 8,85-10^-12 Ф/м); Е-напряжен­ность электрического поля коронного разряда, В/м.

Величина заряда, приобретаемого непроводящей частицей, рас­считывается по формуле

где -относительная диэлектрическая проницаемость частицы.

При диффузионном механизме зарядки величина заряда (Кл) находится из выражения

где е- величина заряда электрона, Кл (е= 1,6-10^-19); - начальная концен­трация ионов коронного разряда, ионов/м³; - масса иона, кг.

Для обычно встречающихся на практике условий (Т_г=420-670К, =10¹⁴ ионов/м³) уравнение (2.53) можно значительно упростить

q_D≈10⁸d_чe (2.54)

Таким образом, максимальная величина заряда частиц раз­мером более 0,5 мкм пропорциональна квадрату диаметра частиц, а частиц размером меньше 0,2 мкм - диаметру частицы.

Электростатическая сила F_E(Н), действующая на заряженную частицу в электрическом поле напряженностью Е, равняется

F_E = qE (2.55)

В области применимости закона Стокса можно рассчитать, приравнивая кулоновскую силу стоксовой силе, скорость осаждения заряженных частиц

Значение qнаходится из формул (2.51) - (2.53) в зависимости от свойств и размера частиц.

На методе электрического осаждения частиц основана работа электрофильтров.

Однако электрические силы могут оказывать влияние на осаж­дение частиц и в мокрых пылеуловителях, где наблюдаются раз­личные электрические силы [2]:

1)сила притяжения или отталкивания (кулоновская сила) между заряженными частицами и осадителем - шаром (каплей):

2)сила индукции между зарядом на осадительном шаре
(капле) и индуцированным зарядом (противоположном по знаку)
на частице:

3)сила индукции между зарядом на частице и индуцированным зарядом на осадителе:

4)сила взаимодействия между заряженной частицей и
другими частицами, заряженными униполярно:

5)сила взаимодействия между заряженными частицами
и заряженным коллектором, индуцирование заряда на котором осуществляется другими частицами, заряженными диполярно по отношению к улавливаемым:

где q_ч-заряд частицы, Кл; q_к- заряд осадителя, капли, Кл; r- расстояние между частицей и каплей, м; n- концентрация частиц в единице объема, м^-3; R- радиус аэрозольного облака, частицы которого оказывают воздействие на осадитель, м.

Отношения различных сил электрического взаимодействия к стоксовой силе сопротивления среды движению частицы ( ), где - скорость невозмутимого газового потока вдали от капли при r, равном радиусу капли - безразмерный па­раметр осаждения, обозначаемый буквой К с соответствующим индексом. Значения этих параметров приведены в табл. 2.1.

Таблица 2.1 - Параметры электростатического осаждения

Характер взаимодействия	Условия взаимодействия	Параметр и его значение*
Притяжение между заряжен­ной частицей и заряженным сферическим осадителем	Постоянный заряд
Индуцирование заряда на ча­стице заряженным сферическим осадителем	Постоянный заряд
Индуцирование заряда на сфе­рическом осадителе заряженной частицей	-
Отталкивание униполярных за­ряженных частиц	-
Индуцирование заряда на сфе­рическом осадителе другими частицами, заряженными униполярно по отношению к улавливаемым	Постоянное напряжение
* - заряд, приходящийся на единицу поверхности капли, Кл/м2.

Эффективность осаждения частиц за счет электрических сил на капле, когда заряжены и частицы и коллектор, может быть приближенно представлена выражением

а при индуцировании заряда на частицах заряженным осадителем выражением

Зависимости (2.62) и (2.63) не отражают совместного действия двух или более видов электростатических сил и не могут быть применены в случае незаряженного коллектора.

Коэф­фициенты осаждения на проводящем сферическом коллекторе из потенциального и вязкого потоков были вычислены с учетом эффек­та зацепления, но без учета инерции частиц. На рис. 2.8 приведены результаты расчетов для случая заряженного коллектора и незаря­женных частиц; на рис. 2.9 - для случая незаряженного изоли­рованного коллектора и биполярно заряженного аэрозоля; на рис. 2.10 - для случая заряженного коллектора и аэрозоля с уни­полярными зарядами обратного знака.

Было показано, что простое суммирование приближенных эффективностей различных механизмов электростатического осаж­дения дает завышенную эффективность, причем различие, состав­ляя в среднем 5%, может достигать 25%.

Расчеты и эксперименты показали, что наибольшая эффектив­ность осаждения при воздействии электростатических сил в мок­рых пылеуловителях (на каплях) достигается, когда заряжены и частицы, и капли, велико время пребывания частиц в пылеулови­теле, а также низка относительная скорость между частицами и каплями.

Обычно из различных механизмов электростатического осаж­дения частиц на каплях существенным может быть только один. При наличии заряда на частицах и каплях определяющим явля­ется параметр осаждения .Когда только частицы имеют за­ряд, ведущая роль принадлежит параметру . Эффективность осаждения частиц при действии параметра весьма мала, и его влияние обычно не учитывают. Влияние параметров и становится существенным только при высокой концентрации частиц в газах (n 10⁷ см^-3).

Рисунок 2.8 - Осаждение незаряженных частиц на заряженном сферическом коллек­торе при различных значениях d_ч/d_к(1 – 5 – потенциальное течение; 6 – вязкое течение):1 - 0,5; 2 - 0,2; 3 - 0,1; 4 - 0,001; 5 - 0; 6 - 0,001 и 0.

Рисунок2.9 - Осаждение биполярно заряженных частиц на незаряженном изолиро­ванном сферическом коллекторе при различных значениях d_ч/d_к (1 – 3 – потен­циальное течение; 4 - вязкое течение):1 - 0,5; 2 - 0,1; 3 - 0; 4 - 0.

Рисунок2.10 - Осаждение униполярно за­ряженных частиц на заряженном об­ратным знаком сферическом коллек­торе при различных значениях d_ч/d_к(1-2 - потенциальное течение; 3 - потенциальное и вязкое течение):1 - 0,2; 2 - 0,1; 3 - 0.

Термофорез

Термофорез представляет собой отталкивание частиц на­гретыми телами, вызванное силами, действующими со стороны га­зообразной фазы на находящиеся в ней неравномерно нагретые частицы аэрозоля. Механизм этих сил существенно зависит от от­ношения размера частицы и средней длины свободного пробега газовых молекул. При термофоретическая сила F_т (H), действующая на частицу, может быть определена по формуле [2]

где ρ_г- абсолютное давление газов, Па; - градиент температуры в газах, К/м.

Согласно формуле (1.67), термофоретическая сила пропорцио­нальна квадрату диаметра частиц и не зависит от давления, так как

.

Скорость частиц при термофорезе в этом режиме равна

где α- доля рассеянных частицей молекул газа; для частиц неправильной фор­мы и с очень гладкой поверхностью (аморфные и жидкие) α≈0,9; для частиц, образованных механическим путем и с острыми углами а≈1,0.

Таким образом, не зависит от размера частиц и мало за­висит от их свойства.

В случае для расчета скорости термофореза можно вос­пользоваться формулой

где и - коэффициент теплопроводности соответственно газов и частицы Вт/(м·К).

Тогда термофоретическая сила с учетом формулы (1.66) мо­жет быть представлена в виде

Экспериментально установлено, что формула Эпштейна хоро­шо совпадает с практическими замерами для частиц с низкой теплопроводностью ( / . Для частиц с высокой теплопроводностью экспериментальные измерения термофоретической ско­рости отличались в 20-100 раз. Поэтому была пред­ложена другая формула для расчета υ_чТ при термофорезе:

где с₁ и с₂- коэффициенты, соответственно равные 1,875-2,48 и 1,0-1,27.

Это уравнение дает удовлетворительные результаты (ошибка не превышает 25%) для частиц как хорошо, так и плохо прово­дящих тепло.

Также была предложена формула для расчета скорости при термофорезе частиц больших размеров

Экспериментальный анализ приведенных выше трех формул для расчета показал, что наилучшую сходимость с прак­тическими результатами дает уравнение (2.72).

Если выразить параметр осаждения за счет термофоретической силы как отношение этой силы к стоксовой силе сопротивле­ния среды, то для наиболее распространенного на практике слу­чая ( )

С учетом того, что теплопроводность газов значительно меньше теплопроводности твердых и жидких тел, уравнение можно запи­сать в следующем виде

Если для расчета скорости термофореза применять формулу (1.72), вид термофоретического параметра несколько упростится:

Практическое применение явления термофореза до настоящего времени в основном ограничивалось исследованием аэрозолей (термопреципитация). Было установлено, что термопреципитация может играть существенную роль при улавли­вании частиц из горячих газов в случае прохождения последних через холодные насадки. В узких каналах при разнице темпера­тур 50°С можно получить температурный градиент 1000 К/см. Расчеты показывают, что это должно привести к осаж­дению на 98,8% частиц 0,1 мкм в слое насадки глубиной 230 мм при 500°С.

Представляет большой интерес зависимость скорости термофореза от температуры. Это явление не было изучено эксперимен­тально. На рис. 2.11 показано, что когда размер частиц больше 1 мкм, отношение конечной скорости термопреципитации к теп­ловому градиенту увеличивается с температурой, в то время как для частиц меньше 1 мкм оно уменьшается.

Рисунок2.11 -Зависимость отношения / от темпе­ратуры газов при термопреципитации частиц раз­личного диаметра d_ч(мкм): 1 - 0,01; 2 - 0,1; 3 - 1,0; 4 - 10,0.

Необходимо отметить, что явление термофореза приводит и к отрицательным результатам. Так, твердые частицы, оседающие из горячих газов на холодных стенках котлов и теплообменников, образуют слой с низкой теплопроводностью, что приводит к зна­чительному снижению коэффициента теплопередачи.

Диффузиофорез

Диффузиофорез - движение частиц, вызванное градиен­том концентрации компонентов газовой смеси. Явление диффузио-фореза отчетливо проявляется в процессах испарения и конден­сации.

При испарении с поверхности капли (или пленки жидкости) возникает градиент концентрации пара, но поскольку общее дав­ление пара должно оставаться постоянным, происходит гидроди­намическое течение парогазовой смеси, направленное перпендику­лярно к поверхности испаряющейся капли и компенсирующее диффузию газов к этой поверхности. Это гидродинамическое тече­ние, называемое стефановским, может оказывать существен­ное влияние на осаждение частиц. Так, при улавливании частиц распыленной водой при недосыщении газов водяным паром стефановское течение препятствует, а при перенасыщении - способст­вует захвату частиц каплями.

Математическое выражение рассмотренного явления, которое носит название закона Стефана, при конденсации паров име­ет следующий вид:

где - количество вещества, продиффундирующего за 1 с через1 м² поверх­ности, кг/(м²·с); - давление парогазовой смеси, Па; - парциальное давле­ние пара, Па; -коэффициент диффузии пара, м²/с; М_п- масса 1 кмоль пара, кг/кмоль; - изменение парциального давления пара по оси, нормальной к по­верхности капли (пленки жидкости), - градиент парциального давления пара, Па/м.

Уравнение Стефана справедливо и при испарении: в этом слу­чае меняется только знак потока вещества - появляется минус в правой части уравнения (2.73).

Скорость диффузионного движения частицы (м/с), учиты­вающая как диффузию самих частиц, так и стефановское течение, при в парогазовой смеси составляет

где - парциальное давление сухих газов, Па.

Для расчета скорости диффузиофореза при Гольдшми-том и Меем предложена формула [26]

Если принять, что сила воздействия диффузиофореза на ча­стицу равна , параметр осаждения за счет диф­фузиофореза D_ф(для случая ) может быть получен анало­гично параметрам осаждения за счет действия электрических за­рядов и термофореза:

Была получена формула, позволяю­щая рассчитать скорость осаждения частиц на сферической капле при конденсации на ней пара, т. е. при совместном действии диф­фузии самих частиц и стефановского течения:

где - скорость осаждения частиц на капле, 1/с; у_г, у_к- концентрация пара, соответственно, в газовом потоке и у поверхности капли, кг/м³; у' - концентра­ция неконденсирующегося газа, кг/м³.

Из уравнения (2.77) следует, что стефановское течение не влияет на осаждение частиц на капле только при малых значе­ниях отношения

Эффективность осаждения частиц при конденсации паров на растущей капле η_D может быть определена из выражения:

Уравнение (2.78) показывает, что для малых частиц эффек­тивность захвата с уменьшением их размера (при прочих равных условиях) остается почти постоянной и что желательно присут­ствие в потоке капель возможно меньшего размера. Однако, с другой стороны, капли должны быть и достаточно большими, что­бы не расходовалась значительная энергия на их распыливание и для их осаждения можно было использовать простейшие каплеуловители.