Осаждение частиц в турбулентном потоке

Характер влияния турбулентных пульсаций на поведение ча­стиц представляет исключительный интерес для пылеулавлива­ния, поскольку в аппаратах чаще всего наблюдается турбулент­ное течение запыленного газового потока. Однако поведение ча­стиц в турбулентном потоке менее изучено, чем в ламинарном. Так, до конца не изучен вопрос о степени увлечения частиц тур­булентными пульсациями. Расчеты показывают, что практически полное увлечение частиц пульсациями происходит при τ_р≤0,01, т. е. при d_ч≤60 мкм для частиц с плотностью ρ_ч = 1000 кг/м³. Частицы же размером порядка 1 мм практически не участвуют в пульсациях среды.

При Re_г>10⁴ в прямоуголь­ном канале (за исключением пограничного слоя) коэффициент турбулентной диффузии частиц D_T(м²/с) является постоянной ве­личиной и может быть определен по формуле

Другая формула для оценки коэффициента турбулентной диф­фузии частиц на расстоянии zот поверхности (опять-таки вне по­граничного слоя)

где - характерная для данного потока скорость турбулентных пульсаций, м/с.

При движении газа по трубам (или другим каналам) величи­на зависит как от турбулентности газового потока, так и от шероховатости поверхности и рассчитывается экспериментально по формуле

где R_TP- радиус трубы, м; - изменение давления (градиент давления) по длине трубы, Па/м.

Величина может быть рассчитана с учетом фактора трения из выражения

где

и тогда

В гладких трубах при <10⁵ для расчета величины мож­но воспользоваться формулой 1.9.

При турбулентном течении газового потока особо важную роль играет пограничный слой. Скорость диффузионного осаж­дения частиц j в 1/(м²·с) из турбулентного потока на стенках трубы для модели пограничного слоя может быть рассчитана по формуле

где -начальная концентрация частиц в потоке, 1/м³; - диаметр тру­бы, м.

При выводе формулы учитывалась диффузия как за счет тур­булентного, так и за счет молекулярного процесса переноса вещества, причем ввиду малой скорости диффузионного осаждения и больших скоростей газового потока при расчете было принято допущение, что концентрация аэрозоля не изменяется в направ­лении течения и зависит лишь от расстояния до стенки трубы.

Диффузионный поток частиц на сферу (каплю), взвешенную в турбулентном потоке, может быть оценен по формулам, применение которых определяется соотношением диаметра шара d_ши величиной внутреннего масштаба турбулентности λ₀.

При d_ш>>λ₀

а при d_ш<<λ₀

где - скорость газового потока относительно сферы, м/с.

Ниже приводятся данные по скорости диф­фузионного осаждения частиц на стенке из турбулентного потока в виде зависимости безразмерного отношения ( скорость осаждения частиц за счет турбулентной диффузии, м/с) от диаметра частиц (при = 0,15 см²/с):

Диаметр частиц, мкм

10^-3 0,19

10^-2 0,0056

10^-1 0,000034

1 0,0000052

Из приведенных данных следует, что скорость осаждения час­тиц за счет диффузии невелика и к тому же резко уменьшается с ростом размера частиц.

Значительно большее значение на практике имеет инерцион­ное осаждение частиц из турбулентного потока. Известно, что скорости пульсаций по мере приближения к стенке возрастают и начинают убывать лишь на очень малом расстоянии от нее. С другой стороны, диаметр вихрей по мере приближения к стенке убывает, а перпендикулярные к стенке мелкомасштабные пульса­ции наблюдаются уже на расстоянии от стенки порядка несколь­ких микрометров. Поэтому несмотря на полное увлечение частиц турбулентными пульсациями в центральной части потока вблизи стенок на них могут воздействовать значительные инер­ционные силы, способствующие их осаждению.

Инерционное осаждение в турбулентном потоке происходит и при обтекании газом тел, установленных или движущихся на­встречу потоку. Осаждение происходит как на наветренной, так и на подветренной стороне тела, причем иногда на подветренной стороне осаждение происходит интенсивнее. Последнее обстоя­тельство объясняется описанными выше гидродинамическими условиями обтекания тела. Наилучшие условия для подветренно­го осаждения достаточно вы­сокая для инерционного осаждения частиц скорость в вихрях и не слишком быстрое их удаление от обтекаемого тела.

Примером использования турбулентности для инерционного осаждения частиц из газового потока, очевидно, может служить скруббер с плоскопараллельной насадкой [2]. В этом аппарате газовый поток движется по щелевым каналам шириной 6 мм меж­ду вертикально установленными стальными листами насадки. Скруббер обеспечивал высокую эффективность при улавливании высокодисперсной свинцовой пыли, причем степень очистки возра­стала с повышением скорости в каналах с 3,2 до 7,8 м/с. Удельное орошение насадки изменялось в пределах от 0,2 до 0,5 л/м³.

Среди экспериментальных исследований по инерционному осаждению частиц из турбулентного газового потока наибольший интерес представляют опыты, проведенные со сферическими частицами размером 0,8-0,5 мкм в вертикальных трубах диамет­ром 0,54-2,4 см. Результаты опытов с частицами d_ч = 0,8 мкм в трубе диаметром 0,54 см приведены на рис. 2.12 в виде зависимо­сти j/n'. Как видно из графиков, приведенных на этом рисунке, осаждение частиц наблюдается не сразу за входом газов в трубу, а на определенном рас­стоянии от входа (вм), соответствующих значе­нию / .Подобное значение соответствует началу турбулизации пограничного слоя у пластины с острыми краями.

Рисунок 2.12 - Осаждение частиц размером d_ч = 0,8 мкм на стен­ках трубы длиной при тур­булентном течении: 1 - = 14900; 2 - =12800.

Есть предположение, что осаждаются все части­цы, которые приблизились к стенке на расстояние инерционного пробега частицы , причем начальная скорость , сообщаемая частице, соответствует средней квадратичной скоро­сти турбулентных пульсаций в перпендикулярном стенке направ­лении на расстоянии от стенки. Величина определялась из соотношения = 0,9 *.

В результате было получено выражение для расчета осажде­ния частиц

Для расчета эффективности осаждения частиц при турбулент­ном течении газового потока на трубчатых и пластинчатых поверх­ностях было предложено использовать формулу, аналогичную известной формуле Дейча

где - скорость турбулентного осаждения взвешенных частиц, м/с; -длина трубы или канала, м; D_э- эквивалентный диаметр канала (для плоско-параллельных каналов D_э = 2h, где h- ширина канала), м.

На основании теории турбулентной миграции частиц в сторону стенки предложена корреляционная зависимость

где / - относительная скорость турбулентного осаждения; А - коэффициент пропорциональности; / - корреляционный параметр. В результате математической обработки экспериментальных данных, полученных различными исследователями, была получена эмпирическая зависимость

Зависимость (2.90) верна до значения K=16,6, выше которого , и формула (2.88) предельно упрощается.

2.10 Использование электромагнитного поля для осаждения
взвешенных частиц

Если твердая частица, не имеющая природных магнитных свойств, но получившая электрический заряд q(Кл) при движе­нии в газах со скоростью υ_ч, будет введена в магнитное поле с напряженностью Н (А/м), она будет подвержена действию силы F_м(Н), направленной под прямым углом и в направлении поля, и в направлении ее движения. В результате такого воздействия части­ца будет вращаться вокруг оси, проходящей через частицу и па­раллельной магнитному полю. Благодаря вращению направление результирующей силы непрерывно меняется и частица описывает спираль. Броуновское движение препятствует ориента­ции частиц, поэтому степень ориентации возрастает с увеличени­ем Н.

Уравнение, характеризующее поведение частицы в магнитном поле (в вакууме), имеет следующий вид:

где - абсолютная магнитная проницаемость вакуума ( =1,257· ·10^-6 Г/м); R- радиус вращения частицы, м.

В случае применимости закона Стокса конечная скорость час­тицы в магнитном поле может быть рассчитана по формуле

гдеμ - относительная магнитная проницаемость.

В соответствии с формулой (2.92) скорость дрейфа частицы в магнитном поле пропорциональна скорости газов, т. е. при боль­шей скорости газов частица скорее может быть выведена из газо­вого потока.

При вводе в магнитное поле свободно вращающихся маленьких частиц, имеющих магнитные свойства, можно предположить, что они будут перестраиваться в соответствии с направлением силовых линий магнитного поля (их концы будут притягиваться противо­положными по знаку полюсами магнитного поля). Расчет движе­ния магнитной частицы в этом случае достаточно сложен, так как необходимо учитывать геометрию магнитного поля и газового по­тока, а также положение частицы относительно магнитных полю­сов. Если частица находится в середине магнитного поля (между полюсами), действие сил притяжения и отталкивания уравновеши­вается, и частица будет двигаться через магнитное поле вдоль его оси. Во всех других случаях частица будет перемещаться в сторо­ну ближайшего к ней полюса и, в конечном итоге (при отсутствии действия на нее других сил, помимо магнитных), может столкнуться с другими взвешенными частицами, образуя укрупненные агло­мераты.

Этот способ осаждения частиц еще не нашел промышленного применения, однако теоретические и экспериментальные работы показывают, что в определенных условиях (при улавливании ферромагнитных частиц) его можно будет использовать практи­чески.

2.11 Суммарная эффективность улавливания частиц под воздействием
различных механизмов осаждения

Обычно улавливание частиц аэрозоля осуществляется в пыле­уловителе под воздействием нескольких механизмов осаждения одновременно. Предложен ряд эмпирических формул для расчета эффективности при совместном действии двух и более механизмов осаждения. Например, для расчета суммарного воздействия трех механизмов осаждения: инерции, зацепления и диффузии - было предложено следующее уравнение:

Поскольку отдельные механизмы осаждения взаимосвязаны, общую эффективность нельзя представить в виде суммы

Лучшее приближение достигается при допущении, что частицы, не уловленные в результате действия одного из механизмов, будут улавливаться за счет действия других. Общая эффективность осаждения в этом случае может быть описана уравнением вида

Если один или два механизма играют решающую роль при улавливании частиц, то в этом конкретном случае следует рассчи­тывать величину η по наиболее вероятным механизмам осажде­ния. Остальные механизмы в этом случае будут играть второсте­пенную роль и ими можно пренебречь.