Коэффициент полезного действия
Каждая машина и механизм, совершая работу, тратит часть энергии на преодоление вредных сопротивлений. Таким образом, машина (механизм) кроме полезной работы совершает еще и дополнительную работу.
Отношение полезной работы к полной работе или полезной мощности ко всей затраченной мощности называется коэффициентом полезного действия (КПД):
Полезная работа (мощность) расходуется на движение с заданной скоростью и определяется по формулам:
Затраченная мощность больше полезной на величину мощности, идущей на преодоление трения в звеньях машины, на утечки и тому подобные потери.
Чем выше КПД, тем совершеннее машина.
Примеры решения задач
Пример 1. Определить потребную мощность мотора лебедки для подъема груза весом 3 кН на высоту 10 м за 2,5 с (рис. 16.3). КПД механизма лебедки 0,75.
Решение
1. Мощность мотора используется на подъем груза с заданной скоростью и преодоление вредных сопротивлений механизма лебедки.
Полезная мощность определяется по формуле
Р = Fv cos α.
В данном случае α = 0; груз движется поступательно.
1. Скорость подъема груза
2. Необходимое усилие равно весу груза (равномерный подъем).
4. Полезная мощность Р = 3000 • 4 = 12 000 Вт.
5. Полная мощность. затрачиваемая мотором,
Пример 2. Судно движется со скоростью 56 км/ч (рис. 16.4). Двигатель развивает мощность 1200 кВт. Определить силу сопротивления воды движению судна. КПД машины 0,4.
Решение
1. Определяем полезную мощность, используемую на движение с заданной скоростью:
2. По формуле для полезной мощности можно определить движущую силу судна с учетом условия α = 0. При равномерном движении движущая сила равна силе сопротивления воды:
Fдв = Fcопр.
3. Скорость движения судна v = 36 * 1000/3600 = 10 м/с
4. Сила сопротивления воды
Сила сопротивления воды движению судна
Fcопр. = 48 кН
Пример 3. Точильный камень прижимается к обрабатываемой детали с силой 1,5 кН (рис. 16.5). Какая мощность затрачивается на обработку детали, если коэффициент трения материала камня о деталь 0,28; деталь вращается со скоростью 100 об/мин, диаметр детали 60 мм.
Решение
1. Резание осуществляется за счет трения между точильным камнем и обрабатываемой деталью:
Пример 4. Для того чтобы поднять волоком по наклонной плоскости на высоту H = 10 м станину массой т == 500 кг, воспользовались электрической лебедкой (рис. 1.64). Вращающий момент на выходном барабане лебедки М = 250 Н-м. Барабан равномерно вращается с частотой п = 30 об/мин. Для подъема станины лебедка работала в течение t = 2 мин. Определить коэффициент полезного действия наклонной плоскости.
Решение
Как известно,
где Ап.с. — полезная работа; Адв — работа движущих сил.
В рассматриваемом примере полезная работа — работа силы тяжести
Вычислим работу движущих сил, т. е. работу вращающего момента на выходном валу лебедки:
Угол поворота барабана лебедки определяется по уравнению равномерного вращения:
где
Тогда
Подставив в выражение работы движущих сил числовые значения вращающего момента М и угла поворота φ, получим:
Коэффициент полезного действия наклонной плоскости составит
Контрольные вопросы и задания
1. Запишите формулы для расчета работы при поступательном и вращательном движениях.
2. Вагон массой 1000 кг перемещают по горизонтальному пути на 5 м, коэффициент трения 0,15. Определите работу силы тяжести.
3. Колодочным тормозом останавливают барабан после отключения двигателя (рис. 16.6). Определите работу торможения за 3 оборота, если сила прижатия колодок к барабану 1 кН, коэффициент трения 0,3.
4. Натяжение ветвей ременной передачи S1 = 700 Н, S2 = 300 Н (рис. 16.7). Определите вращающий момент передачи.
5. Запишите формулы для расчета мощности при поступательном и вращательном движениях.
6. Определите мощность, необходимую для подъема груза весом 0,5 кН на высоту 10 м за 1 мин.
7. Определите общий КПД механизма, если при мощности двигателя 12,5 кВт и общей силе сопротивления движению 2 кН скорость движения 5 м/с.
8. Ответьте на вопросы тестового задания.
Тема 1.14. Динамика. Работа и мощность
Дата добавления: 2017-09-01; просмотров: 4402;