Передача «винт-гайка»

Передачи «винт-гайка» применяются для преобразования вращательного движения в возвратно-поступательное и передачи осевых усилий. Схема такой передачи представлена на рис. 7.4. Основной элемент – резьба иного типа, чем крепежная. В крепежных резьбах основная задача – получение наибольшего трения, для движения трение должно быть минимальным.

Рис. 4 Схема передачи «винт-гайка»

Для передачи винт – гайка применяется либо трапецеидальная, либо прямоугольная резьба, т.к. в них трение меньше, чем в резьбах треугольного профиля.

α – угол профиля резьбы.

У прямоугольной резьбы α = 0, у трапецеидальная α = 15 ÷ 20⁰, в то время как у треугольной - α = 30⁰

Наиболее распространена трапецеидальная резьба (рис. 7.5).

Рис. 5 Профиль трапецеидальной резьбы

При работе такой передачи происходит перемещение гайки относительно винта в результате вращения одного из неподвижных элементов. Размеры резьбы оговорены допусками, характеризующими возможность движения при обеспечении точности.

Для передачи больших осевых усилий используется упорная резьба (рис. 7.6).

а б

Рис. 6 Упорная (а) и прямоугольная (б) ходовые резьбы

Коэффициент трения в резьбе равен:

Чем больше α, тем коэффициент трения больше.

За последние годы механизм винт – гайка получил развитие в механизмах с малым трением.

Винты изготавливают из термически улучшенных или закаленных сталей 40Х, 45 и других, реже - из горячекатаных сталей 45, 35 (для редко работающих, мало ответственных передач);

гайки - из бронз 010Ф1, А9ЖЗЛ. Гайки мало нагруженных передач при малых скоростях скольжения и гайки неответственных передач выполняют из антифрикционного чугуна АЧС-3 или серого чугуна СЧ 20. В некоторых случаях (редко работающая передача, малые скорости скольжения, необходимость сварки гайки) гайки выполняют из стали 35 или СтЗ.

Основные направления снижения трения в винтовых парах следующие.

1. Замена в гайках трения скольжения трением качения (шариковые винтовые пары, или ШВП). В ШВП резьба делается такой, чтобы в ней могли перекатываться шарики. Трудность в том, что шарики и канавка должны быть точно изготовлены. Шарики могут выкатываться из-под гайки. Поэтому делается канал для их возврата, и они поступают снова под гайку.

2. Гидростатические винтовые пары, в которых передача движения осуществляется через масляную подушку.

Рассчитывают элементы винтовой передачи следующим образом.

Высоту гайки передачи обозначают H_Г, коэффициент высоты гайки – ψ_H = H_Г / d₂ , где d₂ - средний диаметр резьбы.

ψ_H =1,2...2,5.

Расчет на износостойкость.

Расчет начинают с определения среднего диаметра резьбы из условия обеспечения износостойкости резьбы.

Зависимость р ≤ [р] после преобразования представляют для проектного расчета в форме:

где р - давление (напряжение смятия), возникающее на боковой поверхности витков; d’₂ - необходимый средний диаметр резьбы;

F_A - осевая сила, действующая на передачу.

Полученное при расчете значение d’₂ округляют до значения, соответствующего ГОСТу, откуда выписывают следующие параметра резьбы: d, P, d₂, d₃, D₁, D₄. Подсчитывают H_Г = ψ_H * d₂ и округляют до значения из ряда Ra40.

Проверка обеспечения самоторможения

При необходимости проверяют выполнение условия самоторможения

φ’ > ψ,

где

φ’ = arctg (f / cos γ) - приведенный угол трения; f - коэффициент трения в резьбе; ψ = arctg ( P_h / (π * d₂)) - угол подъема винтовой линии по среднему диаметру .

Проверка на устойчивость

Сжатые винты проверяют на устойчивость. Проверку необходимо проводить при гибкости винта:

где μ - коэффициент приведения длины (рис. 7);

L - расчетная длина сжатого участка винта; i - радиус инерции поперечного сечения винта.

Одна из опор винта - гайка. Гайку считают шарнирной опорой при ψ_H < 2 и заделкой при ψ_H >2. В приведенных в заданиях винтовых передачах закрепление другого конца винта считают шарнирным. Коэффициенты приведения длины μ для различных сочетаний опор приведены на рис. 7 а-в. При работе домкрата в условиях, когда невозможно предотвратить смещение точки контакта его с объектом относительно оси домкрата, рекомендуется принять ψ_H > 2 . Схема закрепления его концов, соответствующая этому случаю, показана на рис. 7 в.

Расчет ведут для наиболее опасного случая, принимая расчетную длину сжатого участка L = l_MAX + H_Г / 2, где l_MAX максимальная рабочая длина винта. Слагаемое H_Г / 2 вводят для учета зазоров в резьбе.

Н_Г/2 Н_Г F_A

Н_Г/2 Н_Г

L μ=1 L μ=0,7 L μ=2

l_max l_max l_max

H_Г H_Г

F_A F_A

Рис. 7 Продольная устойчивость винтовой передачи под действием осевой нагрузки

Радиус инерции поперечного сечения винта:

где I - осевой момент инерции сечения; А - площадь поперечного сечения.

Радиуc инерции:

При использовании объединенного условия прочности и устойчивости (допустимо при любой гибкости λ) условие обеспечения устойчивости принимает вид

где [σ]_СЖ = σ_Т / 3 - допускаемое напряжение сжатия.

Коэффициент снижения допускаемых напряжений φ определяют по справочным таблицам.

Для стальных винтов при гибкости λ ≥ 100 справедлива формула Эйлера и она дает более точные результаты расчета.

Согласно формуле Эйлера критическая сила F_КРИТ при которой винт теряет устойчивость равна:

В этом случае условие устойчивости стального винта будет выглядеть следующим образом:

где S_y - коэффициент запаса устойчивости.

Меньшие значения S_y принимают при высокой точности определения действующих нагрузок и достоверности расчетной схемы.

Построение эпюр сил и моментов. Проверка прочности тела винта и гайки.

Для построения эпюр крутящих (вращающих) моментов, действующих на винт, находят момент T_p в резьбе, момент Т_T на торце и момент Т_ЗАВ завинчивания:

Т_ЗАВ = T_p + Т_T

Момент Т_Р определяют, используя зависимость следующего вида:

где d₂ - средний диаметр резьбы.

Момент Т_T:

где f - коэффициент трения на торце гайки.

Средний диаметр торца винта (гайки)*

где D_min, D_max - наибольший и наименьший диаметры торцевой поверхности. Для винтов ответственного назначения проводят уточненную проверку прочности тела винта и гайки. Для опасных сечений определяют действующие в них нормальные σ и касательные τ напряжения. Числовые значения действующих нагрузок определяют по эпюрам сил и моментов. В общем виде условие прочности ходового винта выглядит следующим образом:

где [σ]_P - допускаемое напряжение растяжения; [σ]_P = σ_T / 3.