Положительному значению V(x) соответствует перемещение, направленное вниз.

Положительному углу соответствует поворот сечения по ходу часовой стрелки, если ось x направлена вправо, или против хода часовой стрелки, если ось x направлена влево.

Пример14.1 Выполнить расчет на жесткость балки, геометрическая схема которой с нормативной нагрузкой представлена на рис. 14.2

Рис. 14.2 Распределенная нагрузка продолжается до конца балки с добавлением компенсирующей нагрузки противоположного направления.

Совместим начало координат осей с левым концом балки и разобьем ее на три участка 1, 2 и 3 (см. рис 14.2).

Первый участок. .

Дифференциальное уравнение оси изогнутой балки имеет вид

(14.7)

Второй участок .

(14.8)

Третий участок .

(14.9)

Здесь для обеспечения равенства постоянных интегрирования распределенная нагрузка интенсивностью продолжена до конца балки и введена компенсирующая нагрузка обратного направления той же интенсивности , а момент сосредоточенной пары умножен на фиктивное плечо .

Проинтегрировав дважды дифференциальные уравнения (14.7) – (14.9), получим выражения для нахождения углов поворота сечений и прогибов

	(14.10)
	(14.11)
	(14.12)
	(14.13)
	(14.14)
	(14.15)

Рассмотрев условия (14.6) гладкого и непрерывного сопряжения оси изогнутой балки на границах участков загружения, получим

,

.

,

.

(14.16)

Таким образом,

.

(14.17)

Для второй группы констант имеем:

,

.

,

.

(14.18)

В результате получаем:

.

(14.19)

Постоянные определяем из условия равенства нулю прогибов в сечениях над опорами:

(14.20)

,

(14.20)

На рис. 14.3 показана геометрическая схема балки с нагрузкой, когда начало координат принимается на правом конце балки

Рис. 14.3 Распределенная нагрузка продолжается до конца балки с добавлением компенсирующей нагрузки, с учетом существующей