Общий случай изменения условий коммерческих сделок

Расчёт исходной величины , отражающей результат изменения условий сделки, можно выполнить, используя принцип финансовой эквивалентности и его математическое выражение – уравнение эквивалентности. В соответствии с ним обязательства до изменения условий, приведенные на какую - то конкретную дату должны быть равны обязательствам после изменения условий приведенным на ту же дату. За момент приведения платежей могут быть приняты различные даты: дата предоставления или погашения кредита, любая дата уплаты очередного платежа и т.д.

ПРАКТИКУМ

Задача 2.10. Имеются два кредитных обязательства – 500 тыс. руб. и 600 тыс. руб. со сроками уплаты 01.10.2012 г. и 01.10.2013 г. По согласованию сторон обязательства были пересмотрены на новые условия: первый платёж в размере 700 тыс. руб. должник вносит 01.02.2013 г., остальной долг он выплачивает 01.04.2013 г. При расчётах используется простая процентная ставка – 10% годовых. Необходимо определить величину второго платежа - .

Задача 2.11.За полученные 01 февраля в кредит товары фирма должна заплатить через 120 дней 1,5 млн. руб. и через 240 дней ещё 1,2 млн. руб. С кредитором достигнуто соглашение об изменении условий контракта. Платежи решено производить равными суммами: первый платёж – через 90 дней после 01 февраля, второй – через 180 дней; при расчёте применяются простые проценты и ставка 10% годовых. Определить величину каждого платежа.

Задача 2.12. Строительная фирма получила в банке долгосрочный кредит в размере 50 млн. руб. под 6% годовых (проценты сложные) сроком на 5 лет. Погашение кредита должно было производиться разовым платежом в конце срока. Впоследствии стороны пересмотрели условия займа и выработали новые: через 3 года производится выплата 30 млн. руб., остальная сумма выплачивается через 4 года после первого платежа, процентная ставка сохраняется прежней. Определить сумму окончательного платежа.

Задача 2.13.Платежи в 100 и 200 тыс. руб. со сроками уплаты, соответственно, через два и три года объединяются в один со сроком в 2,5 года. При консолидации платежей используется сложная ставка 20% годовых. Определить сумму консолидированного платежа.

Задача 2.14.Платежи в 10 и 20 млн. руб. со сроками уплаты, соответственно, через два и три года объединяются в один. Определить срок нового платежа, если его сумма составит 30 млн. руб.

Задача 2.15.Две суммы 10 и 5 млн. руб. должны быть выплачены 1 ноября и 1 января текущего года. Стороны согласились пересмотреть порядок выплаты на следующие условия:

· 1 декабря выплачивается 6 млн. руб.;

· 1 марта гасится остаток долга.

Определить эту сумму при условии, что пересчет осуществляется по ставке простых процентов равной 20% годовых и английской практике начисления процентов.

Задача 2.16.Имеется обязательство уплатить 10 млн. руб. через 4 месяца и 7 млн. руб. через 8 месяцев после некоторой даты. По новому обязательству необходимо выплату произвести равными суммами через три и девять месяцев. Изменение условий осуществляется при использовании простой процентной ставки, равной 10% и германской практике.

Задача 2.17.Два платежа 100 и 50 млн. руб. со сроками соответственно 150 и 180 дней, отсчитываемыми от одной базы, заменяются одним платежом со сроком 200 дней. Стороны согласились на замену при использовании ставки, равной 6% годовых. Определить сумму нового платежа.

Задача 2.18.Решено, использовав простые проценты и ставку 8% годовых, объединить в один 3 платежа - 10, 20 и 15 тыс. долларов со сроками уплаты, соответственно, 15 мая, 15 июня и 15 августа текущего года. Срок уплаты консолидированного платежа - 1 августа текущего года. Определить его сумму. Как вариант рассчитать срок консолидированного платежа, если стороны согласятся оставить без изменения общую сумму платежей.

Задача 2.19.Два векселя на 10 и 20 млн. руб. со сроками 10 июня и 1 августа заменяются одним с продлением срока до 1 октября текущего года. При объединении векселей применена учетная ставка 8% годовых. Определить срок уплаты нового векселя.

Конверсия займов

Изменение условий погашения кредитов называется конверсией займа. При достижении соглашения о конверсии могут изменяться срок погашения займа, процентная ставка, порядок годовых выплат и т.п.

При любом методе конверсии первоначально определяются сумма уже выплаченного основного долга и величина непогашенной его части. Непогашенная часть долга рассматривается как новый долг, подлежащий уплате на новых условиях.

Рассмотрим вариант конверсии, когда изменяются срок погашения займа и процентная ставка, а погашение кредита, как по старым, так и по новым условиям, будет осуществляться равными срочными уплатами; проценты, в каждом случае, начисляются один раз в конце расчетных периодов.

Обозначим параметры займов:

– старый срок погашения займа;

– срок, на который продлен старый срок погашения по результатам конверсии;

– число оплаченных расчетных периодов до момента (даты) конверсии;

– процентная ставка, действовавшая до конверсии;

– процентная ставка, которая будет действовать после конверсии;

– величина срочной уплаты до конверсии;

– величина срочной уплаты после конверсии;

– величина первоначального (основного) долга;

– остаток долга на момент конверсии.

Для составления плана погашения конверсионного займа определяют (расчеты можно делать по формулам вариантов a или b):

1) величину срочной уплаты по старым условиям (если она не была известна на момент конверсии):

a) (2.18.) b) (2.19.)

2) остаток долга на момент конверсии (это современная величина не выплаченных срочных уплат. Определяется путем дисконтирования (приведения) каждого платежа (или срочной уплаты) на дату конверсии):

a) (2.20.) b) (2.21.)

3) величину срочной уплаты по новым условиям:

a) (2.22.) b) (2.23.)

P.S. Более сложные варианты конверсии займов (например, проценты начисляются несколько m - раз в году, выплаты производятся несколько p - раз в году, изменяется процентная ставка), будут отличаться только порядком расчета коэффициента приведения – и не более того.

ПРАКТИКУМ

Задача 2.20.Кредит в сумме 40,0 млн. руб., выданный на 5 лет под 6% годовых, подлежит погашению равными срочными уплатами платежами в конце каждого года. Проценты начисляются в конце года. После выплаты третьего платежа достигнута договоренность между кредитором и заемщиком о продлении срока погашения займа на 2 года и увеличении процентной ставки с момента конверсии до 10%. Необходимо разработать план – график погашения долга (в форме таблицы) по старым и новым условиям.

Задача 2.21.Кредит в сумме 40,0 млн. руб., выданный на 5 лет под 6% годовых, подлежит погашению равными срочными уплатами. Платежи будут производиться в конце каждого полугодия. Проценты за кредит начисляются также по полугодиям. После осуществления выплат в течение трех лет достигнута договоренность между кредитором и заемщиком о продлении срока погашения займа на 2 года и увеличении процентной ставки с момента конверсии до 10%. Порядок выплат и начисления процентов изменяется: погашение кредита будет производиться равными срочными уплатами, один раз в конце года. Необходимо разработать план погашения долга по старым и новым условиям.