Построение меркаторской карты

Для построения меркаторской карты необходимо знать:

1) ® ее границы:

2) ® главную параллель карты (j₀), значение которой зависит от района:

- для Балтийского моря – j₀ = 60°;

- для Белого моря – j₀ = 66°;

- для Черного моря – j₀ = 44°;

- для открытых частей океанов и морей введены широтные полосы с главной параллелью 0°, 25°, 30^о, 40° и т.д.

3) ® масштаб по главной параллели или главный масштаб карты (m₀), который показывает, во сколько раз уменьшено изображение земной поверхности вдоль конкретной (главной) параллели при ее проектировании.

(6.15)

где С₀– знаменатель главного масштаба (указан в заголовке карты).

4) ® интервалы нанесения на карту параллелей (Dj) и меридианов (Dl).

Для расчета карты используются следующие простые формулы (рис. 6.4):

(6.16)

где е – единица карты – длина одной минуты дуги параллели, выраженная в мм в масштабе карты (ф 6.14);

где: (6.17)

Рис. 6.4. Построение Меркаторской карты

а = 6 378 245 м;

U₀ = j₀ – Dj – приведенная широта главной параллели;

Dj = 5,76¢ × sin 2j₀;

D_N, D_S–меридиональные части северной и южной рамки карты, выбираемые из Картографических таблиц (КТ) или табл. 26 «МТ-75» (с. 280¸287) или табл. 2.28а «МТ-2000» (с. 314¸321).

Для шара:

(6.18)

* В КТ (картографических таблицах) приведены готовые значения единиц карты (е) для всех стандартных масштабов.

Для проверки графических построений может быть вычислена диагональ d рамки карты

(6.19)

Для контроля рассчитывают положение параллелей и от северной и от южной рамок карты:

(6.20)

С той же целью определяют положение меридианов и от восточной и от западной рамок карты:

(6.21)

Разности меридиональных частей (РМЧ) и разности долгот рассчитывают в экваториальных минутах.

Контролирующие суммы вычисляют так:

(6.22)

В случае, когда интервал между параллелями, полученный по формуле:

(6.23)

не превышает Dj¢, разбивку сторон рамки между ними можно производить путем линейной интерполяции.

С_N – знаменатель частного масштаба.

Частный масштаб меркаторской карты – масштаб на какой-либо заданной параллели j.

(6.24)

где – модуль параллели – отношение длины 1′ дуги главной параллели в проекции Меркатора к длине 1′ дуги параллели заданной широты:

(6.25)

где → знаменатель главного масштаба М₀ = 1/С₀

→ знаменатель частного масштаба М = 1/С.

Увеличение масштаба – во сколько раз отличается масштаб на какой-либо параллели от масштаба на главной параллели.

(6.26)

где r (r₀) – радиус какой-либо (главной) параллели;

р (р₀) – длина одной минуты дуги какой-либо (главной) параллели в мм на широте j j j (j₀) – дается в КТ.

Меркаторская миля – длина изображения одной минуты дуги меридиана (Dj) в проекции Меркатора, выраженная в линейных единицах в масштабе карты.

(6.27)

где С_N – знаменатель частного масштаба на данной широте.

(6.28)

Линейный морской масштаб (l_j) – величина, которая показывает, сколько морских миль содержится в 1 см карты, и представляет величину, обратную меркаторской миле.

(число миль в 1см) или (6.29)

где l → длина 1′ дуги меридиана (в мм) для главной параллели (φ₀).

Например:для φ₀ = 60^о → l = 1,002.674 (из табл. 6.3) × 1852.000 = 1.856.902.