Сопротивление трения в гладких и шероховатых трубах.

В общем случае гидравлическое сопротивление трубопровода, т.е. потеря потока жидкости в нем складывается из потерь напора на трение и в местных сопротивлениях. Для определения потери напора на трение при равномерном течении жидкости в трубах круглого сечения применяют соотношение:

формула Дарси-Вейсбаха: , где l,d – длина и диаметр трубы; ω – средняя скорость потока; λ –коэффициент гидравлического трения, или коэффициент путевых сопротивлений.

λ показывает, какая доля динамического напора теряется на участке, равном диаметру трубы.

Для некруглых труб в уравнении Дарси-Вейсбаха вместо диаметра d подставляют эквивалентный диаметр d_э.

Зависимость для труб с искусственной однородной шероховатостью (наклеивались зерны песка на внутреннюю поверхность труб) исследовал Никурадзе в 1932 г. Никурадзе получил график:

А

В

C1

C2

C3

Д3

Д2

Д1

I

II

lg(λ)

lg(Re)

ε1

ε2

ε₁ > ε₂ > ε₃ (относительная шероховатость).

На графике Никурадзе можно выделить пять зон:

1) ламинарный режим (Re ≤ 2320) ( ) - прямая I;

2) переходная из ламинарного в турбулентный (Re=2320-3000);

3) область «гидравлически гладких» труб при турбулентном режиме: ; прямая II; 3000< Re < .

4) область шероховатых труб (доквадратичная область «смешанного трения») при турбулентном режиме: ; ; кривые С_iД_i/

5) область «вполне шероховатых труб» (квадратичная или автомодельная область) при турбулентном режиме: ; . Горизонтальные прямые – вправо от точек Д_i.

Пока выступы шероховатости полностью погружены в ламинарный пограничный слой (∆ < δ), жидкость плавно обтекает эти выступы и влиянием шероховатости на величину λ можно пренебречь. В этом случае коэффициент λ зависит только от числа Re и определяется как для гидравлически гладких труб. (1 – 3-я зоны).

С увеличением Re толщина слоя δ уменьшается. При ∆ ≥ δ ламинарное течение нарушается и λ начинает зависеть от шероховатости (4-ая зона), хотя еще и продолжает зависеть от Re.

Если число Re очень велико и ∆ >> δ, то λ зависит только от шероховатости (5-ая зона).

В практических расчетах для определения λ используются следующие формулы.

1-ая зона – ламинарный режим:

– формула Пуазейля.

2-ая зона. Поток является неустойчивым, т.к. небольшое изменение Re приводит к сильному изменению сопротивления. Нерасчетная область.

По опытным данным, для новых стальных труб ∆ ≈ 0,05 – 0,1 мм; для стальных труб после некоторой эксплуатации ∆ ≈ 0,1 – 0,2 мм; для старых чугунных и стальных труб ∆ ≈ 0,5 – 2 мм.