Метод эквивалентного источника

Метод эквивалентного источника основан на замене части цепи, к которой подключена интересующая нас ветвь эквивалентным источником напряжения (тока), что позволяет затем рассчитать ток (напряжение) рассматриваемой ветви. Поэтому данный метод используется обычно в случае, когда требуется определить ток или напряжение только одной ветви сложной электрической цепи, содержащей большое число источников энергии.

Применим метод эквивалентного источника для определения тока ветви с сопротивлением в цепи, показанной на рис. 8.5, а. Обозначив выводы этой ветви , отключим её от цепи. Оставшуюся часть электрической цепи (рис. 8.6, а) можно рассматривать как некоторый активный двухполюсник, являющийся неидеальным источником электрической энергии, который можно представить либо в виде эквивалентного источником напряжения, имеющим э.д.с. и внутреннее сопротивление (рис. 8.6, б), либо в виде эквивалентного источником тока, имеющего ток и внутреннюю проводимость (рис. 8.6 в).

а) б) в)

Рис. 8.6

В схеме (рис. 8.6, б) э.д.с. эквивалентного источника определяется как напряжению холостого хода между выводами ( ) активного двухполюсника , а сопротивление — как входное сопротивление двухполюсника, после исключения из него всех источников электрической энергии с сохранением их внутренних сопротивлений аналогично тому, как это делалось при расчёте цепи методом наложения (см. п. 8.3).

В схеме замещении (рис. 8.6, в) ток эквивалентного источника определяется как ток короткого замыкания между выводами ( ) активного двухполюсника , а его внутренняя проводимость — как комплексная входная проводимость того же двухполюсника после исключения из него всех источников электрической энергии с сохранением их внутренних сопротивлений.

Рассчитаем ток ветви с сопротивлением , заменяя двухполюсник (рис. 8.6, а) эквивалентным источником напряжения (рис. 8.6, б). Используя схему (рис. 8.6, а), определяем э.д.с. эквивалентного источника напряжения методом наложения

.

Исключая из активного двухполюсника (рис. 8.6, а) источники энергии, получаем пассивную схему, показанную на рис. 8.7.

Рис. 8.7

Определяем внутреннее сопротивление эквивалентного источника напряжения

.

Используя схему замещения (рис. 8.8), определяем искомый ток ветви

.

Рис. 8.8

Аналогичным образом может быть выполнен расчёт тока той же ветви, заменяя двухполюсника (рис. 8.6, а) эквивалентным источником тока.

Лекция № 10