Функциональные комбинационные узлы

К функциональным комбинационным узлам относятся дешифраторы, мультиплексоры, демультиплексоры и компараторы.

Дешифратором называется комбинационная схема с несколькими входами и выходами, преобразующая входной двоичный код в сигнал на одном из выходов.

В общем случае дешифратор с n входами имеет 2ⁿ выходов, т.к. n-разрядный входной код может принимать 2ⁿразличных значений и каждому из этих значений соответствует сигнал 1 на одном из выходов дешифратора. Поэтому дешифраторы широко используются в коммутаторах, обеспечивая включение в каждый момент времени только одного устройства.

Функционирование дешифратора на n входов описывается системой конъюнкций:

где знак ~ (тильда) означает прямое или инверсное значение переменной, i=0,…,2ⁿ^-1 – номера выходов.

Например, дешифратор на 2 входа имеет 4 выхода, логические функции которых имеют вид: Логическая схема и условное графическое обозначение двухвходового дешифратора представлено на рис.4.

Мультиплексором называется комбинационная схема, осуществляющая передачу двоичных сигналов с одного из информационных входов на выход. Выбор информационного входа производится двоичным кодом, поступающим на управляющие входы мультиплексора. Обычно в мультиплексорах количество информационных входов n кратно целой степени двойки – n=2^m, где m – количество управляющих входов.

Работа мультиплексора на 2^m информационных входов и один выход описывается соотношением:

Например, мультиплексор с одним управляющим входом Y (m=1) имеет 2 информационных входа: A и B. Логическая функция такого мультиплексора – Логическая схема и условное графическое обозначение такого мультиплексора представлено на рис.5.

Рис.5.

Демультиплексором называется комбинационная схема, осуществляющая передачу двоичных сигналов с единственного информационного входа на один из множества выходов. Выбор информационного входа производится двоичным кодом, поступающим на управляющие входы демультиплексора. Демультиплексор с m управляющими входами имеет 2^m информационных выходов. Работа демультиплексора на 2^m выходов описывается выражениями:

где знак ~ (тильда) означает прямое или инверсное значение переменной, i=0,…,2^m^-1 – номера выходов.

Например, демультиплексор с информационным входом А и двумя управляющими входами Y₀ и Y₁ (k=2) имеет 4 выхода: F₀, F₁, F₂ и F₄. Логические функции такого мультиплексора – Логическая схема и условное графическое обозначение такого демультиплексора представлено на рис.6.

Рис.6.

Компаратором (схемой сравнения) называется комбинационная схема, осуществляющая сравнение значений одноименных двоичных разрядов кодов или чисел.

В общем случае n-разрядный компаратор состоит из n одноразрядных компараторов (элементов «сравнение»), выходы которых объединены логическим умножением:

Логическая функция для одноразрядного компаратора, сравнивающего одноименные i-ые разряды двоичных кодов А и В, имеет вид:

Логическая схема многоразрядного компаратора представлена на рис.7.

Рис.7.

I. Методика выполнения занятия

Лабораторное занятие выполняется на персональном компьютере в среде программы Electronics WorkBench. На занятии используются следующие электронные элементы:

– заземление GND;

– источник постоянного напряжения;

– амперметр, вольтметр;

– логический анализатор;

– логический пробник;

– переключатель;

– генератор слов;

– точки соединения проводников.

Литература:

2. Браммер Ю.Ф. Импульсные и цифровые устройства: Учебник. - М.: Высш. школа, 2003. – 351 с.

3. Пухальский Г. И., Новосельцева Т. Я. Цифровые устройства: Учебное пособие для втузов. – СПб.: Политехника, 1996. – 885 с.

4. Угрюмов Е. П. Цифровая схемотехника. – СПб.: БХВ-Петербург, 2004. – 528 с.