Расчет моментных (поворотных) гидроцилиндров

Моментные гидроцилиндры предназначены для осуществления возвратно-поворотных движений. Они бывают одно-двух и трех лопаточные (рис. 6.2). Применяемое рабочее давление на входе - до 20, реже до 30 МПа. Силовые, кинематические, гидравлические и геометри­ческие параметры однолопаточных моментных гидроцилиндров (рис. 2-а) связаны между собой следующими формулами [l]:

= /8, (6.7)

8 (6.8)

где –теоретический расход рабочей жидкости, м³/с;

– крутящий момент, развиваемый гидроцилиндром, H*м;

B- ширина поворотной лопатки, м;

d- диаметр ступицы поворотной лопатки, м;

D - внутренний диаметр корпуса (обоймы), м;

Δр=(рвх-рвых) - разность давлений между входным и выходным штуцерами, принимаемая равной ∆р=р_раб–0,3∙10⁵,Па. (здесь р_раб – номинальное давление выбранного насоса (Па), а 0,3 10⁵ Па – противодавление в сливной линии;

ω –заданная угловая скорость поворота лопатки (вала), 1/с.

Толщина поворотной лопатки, работающей на изгиб:

δ =(0,75 · Δр(D-d)² /[δ]_ρ)^0,5,м (6.9)

где [δ]_ρ – допускаемое напряжение на разрыв (табл. 7).

Рисунок 6.2 – Схемы моментных (поворотных) гидроцилиндров:

а - однолопаточного, б - двухлопаточного: 1- вал, 2 - поворотная лопатка на ступице, 3 – разделители с уплотнением, 4 – корпус (цилиндр).

Несмотря на достоинства, типовые моментные гидроцилиндры промышленностью, не выпускаются, поэтому они не имеют маркировки. В каждом случае они рассчитываются, разрабатываются и изготавливаются индивидуально.

Из условия прочности диаметр вала, работающий на кручение, рассчитывается по формуле

d_В =(10М /[τ]_кр)^1/3,м (6.10)

где [τ]_кр – допускаемое напряжение кручения, принимаемое равным

[τ]_кр= 0,5 [σ]_р, Па; (6.11)

допускаемое напряжение растяжения выбранной стали, Па.

При расчете размеров ступицы (d), диаметра корпуса (D) и ширины лопатки (B) рекомендуются следующие соотношения:

d=md_в; D=4B, (6.12)

где m – коэффициент, принимаемый равным: m=1,55 – при d_в=10 35мм; m=1,50 – при d_в=35 80мм; m=1,45 – при d_в более 80мм.

Угол поворота однолопаточного моментного гидроцилиндра составляет 270°...280°, а двухлопаточного - до 130^о. Применением двухлопаточного цилиндра можно соответственно увеличить крутящий момент (до 105Н∙м), однако угол поворота при этом уменьшается приблизительно в 2 раза по сравнению с однолопаточным. Для гидроцилиндра с числом лопаток z:

М_{Т =} Z · Δр · B(D^{2 –} d² ) / 8, (6.13)

Q_T= z(D^{2 –} d² ) B · ɷ/8. (6.14)

Действительные моменты на валу и расход жидкости будут равны

М= Мтηм, (6.15)

Q= Qт/ ηо, (6.16)

где ηми ηо- соответственно механический и объемный КПД поворотного гидроцилиндра: ηм= 0,85;ηо=0,94...0,96 [5].

С учетом соотношения D = 4B из формулы (6.13) получаем уравнение

(16B³ – Bd²) zΔр·η_м = 8М. (6.17)

Это уравнение, решаемое методом последовательных приближений (итераций), позволяет найти ширину лопатки (В) и диаметр корпуса (D), в зависимости от d, z, Δр, η_м и М.

Ниже, на примере расчета, показана методика определения размеров моментного (поворотного) гидроцилиндра.

П р и м е р. Рассчитать моментный гидроцилиндр с числом лопаток

z=1 (a) и z=2 (б), обеспечивающий момент на валу М= 8500 Н*м и скорость поворота ω=6 1/с. Рабочая жидкость-масло Индустриальное 20 (И20) с вязкостью ν=20 10^-6 м²/с и плотностью р =885 кг/м³.

1. Принимаем разность давлений между входным и выходным штуцерами Dр =20 ∙ 10⁶, Па.

2. Для изготовления основных деталей (вал, ступица, лопатка, корпус) принимаем сталь 45 – “Углеродистая конструкционная качественная” с допускаемым напряжением растяжения [σ] _р = 240 10⁶ Па. (табл. 6.4).

3. Диаметр вала по формуле (6.10):

d_в = (10 · 8500/ (0,5· 240 · 10⁶) ^1/3 = 0,089 м. Принимаем d_в=0,090м

4. Из (16) находим диаметр ступицы d (при d_в> 0,08м; m =1,45)

d=m d_в=1,45 0,09=0,130м.

5. Из выражения (6.15) методом последовательных приближений находим ширину лопатки“B” для однолопаточного (z=1) и двухлопаточного (z=2) цилиндров:

а) Для однолопаточного z=1 (рис. 6.2, а) первым шагом принимаем В=0,08М.

1) при В=0,08м ; 11628<68000=8М

2) при В=0,07м ;

3) при В=0,069м ;

Принимаем В=0,069м (69мм).

Тогда по (16) D = 4В=0,069 4=0,276 м. Принимаем D=280мм.

б) Для двухлопаточного z=2 (рис. 6.2, б) первым шагом принимаем В=0,04м.

1) при В=0,04м ;

2) при В=0,05м ;

3) при В=0,055м ;

4) при В=0,057м ;

Принимаем В=0,057м.

Тогда D = 4В=0,057 4=0,228 м. Принимаем D=230 мм.

6. По формуле (6.9) находим толщину поворотной лопатки:

а) при z=1 ^,

б) при z=2 .

7. Толщину стенки (t_c) гидроцилиндра находим по формуле

, м (6.18)

а) при z=1 м

б) при z=2 м

8. Толщина плоского донышка (t) находится по формуле:

(6.19)

а) при z=1

б) при z=2

9. Теоретический расход жидкости по формулам (6.8), (6.14) составит:

а) при z=1 = 0,00318 / с (191 л/мин),

б) при z=2 =0,00308 /с (184,7 л/мин).

10. Внутренние перетечки рабочей жидкости (∆Q, м3/с) определим по формуле:

ΔQ = (6.20)

где S – зазор между лопаткой, корпусом, лопаткой и крышкой (принимаем S= 0,00005м, т. е. 0,05мм). Тогда по (6.18) получаем:

а) при z=1:

ΔQ = =0,687 · /с, (4,12 л/мин)

б) при z=2:

ΔQ = 1,478 · / с,(8,87 л/мин)

11. Действительные расходы Q=Q_T+ ∆Q и объемный КПД (ŋ_o):

а) при z=1 Q=191+4,12=195,12 л/мин, ŋ_o=

б) при z=2 Q=184,7+8,87=193,57 л/мин, ŋ_o=

Приведенные расчеты показывают, что двухлопаточный гидроцилиндр выгодно отличается от однолопаточного: его диаметр (D) и расход (Q) снижаются (Dc 280 мм до 230 мм; а Q со 195 до 193 л/мин).

Выбор гидромоторов

Для реализации вращательного движения исполнительного механизма гидропривода применяются гидромоторы низкого (до 10 МПа) и высокого (до 32 МПа) давления. Основные технические характеристики насосов низкого давления приведены в табл. 6.8, 6.9.

Исходными параметрами для выбора гидромотора служат: число оборотов в минуту, необходимая мощность или крутящий момент.

Таблица 6.8 – Технические характеристики гидромоторов низкого давления

Марка гидромо-тора	Раб. объем, см3/об	Раб давл. МПа	Скорость вращения об/мин	Номин. крут. момент, Н м	Номин мощн. кВт	КПД	Цена, руб
макс.	номин	миним	Объем-ный	Эффек-тив ный
Высокомпонентные радиально-плунжерные гидромоторы (рабочая жидкость Инд.20)
ВГД-240				-			24,3	0,97	0,9
ВГД-410				-			48,7	0,97	0,9
ВГД-630				-				0,97	0,9
ДП-504*				-		-	-	-	-
ДП-505*				-		-	-	-	-
Аксиально-плунжерные гидромоторы (рабочая жидкость Инд. 20)
МГ-151							0,6	0,95	0,8
МГ-152						12,5	1,25	0,97	0,8
МГ-153а							2,5	0,98	0,8
МГ-154а								0,98	0,8
МГ-155а								0,98	0,8
Г15-21			-		-		-	-	-
Г15-22			-		-	12,5	-	-	-
Г15-23			-		-		-	-	-
Г15-24			-		-		-	-	-
Г15-25			-		-		-	-	-
Г15-26			-		-		-	-	-
11М-05				-			-	-	-	-
11М-1,5				-			-	-	-	-
11М-2,5				-			-	-	-	-
11М-25А				-	1,5		-	-	-	-
11М-5				-	1,5		-	-	-	-
11М-10				-	1,5		-	-	-	-
11М-20				-	1,5		-	-	-	-
11М-30				-			-	-	-	-
11М-50				-			-	-	-	-
НПА-64*				-	-	-	-	0,98	-

Продолжение таблицы 10

Продолжение таблицы 6.8

Таблица 6.9 - Технические характеристики пластинчатых гидромоторов
типа Г16

В таблицах 6.10…6.15 приведены сведения о современных гидромоторах высокого давления (до 32 МПа) [17]. Крутящие моменты на валу гидромоторов определены по формулам:

а) максимальный – = · , Н·м (6.21)

б) номинальный – = · , Н·м (6.22)

где Р_max , Р_ном - максимальное и номинальное давления, МПа;

V_max - максимальный рабочий объем, см³/об;

– объемный и механический КПД; (π = 3,14).

Таблица 6.10 –Технические характеристики нерегулируемых гидромоторов типа 210….

Таблица 6.11–Технические характеристики нерегулируемых гидромоторов
типа 310.…

Таблица 6.12 - Технические характеристики регулируемых гидромоторов
типа 209.…и 309….

Продолжение таблицы 6.12

Таблица 6.13 - Технические характеристики регулируемых гидромоторов
типа 312…

Таблица 6.14 - Технические характеристики регулируемых гидромоторов
типа 303 и 313….

Таблица 6.15 - Технические характеристики высокомоментных гидромоторов типа МР 450…МР7000

Продолжение табл. 6.15