Задачи массового обслуживания

Задачи массового обслуживания рассматривают вопросы образо­вания и функционирования очередей. Для образования очереди необхо­дим поток требований, которые ожидают поступления в обслуживаю­щее устройство (обслуживающий канал). Под очередью подразумева­ют линейную цепочку выстроившихся один за другим объектов, нуж­дающихся в том или ином обслуживании. Объекты, подлежащие обслу­живанию, называются заявками или требованиями на обслуживание. Объекты, осуществляющие обслуживание, называются обслуживаю­щими каналами. В различных областях практической деятельности воз­никают ситуации, когда клиенты вынуждены ожидать своей очереди на обслуживание. Это относится к таким сферам деятельности как сред­ства связи (телефония, почта, телеграф), транспортные системы, пред­приятия обслуживания (театры, рестораны, ремонтные мастерские), системы медицинского обслуживания, производственные процессы, процессы управления большими системами и т.д. Специалисты, занимающиеся организацией работы системы массового обслуживания, должны знать, как лучше спланировать ра­боту системы, чтобы минимизировать длину очереди и потери време­ни ожидающих.

Классификация целевых назначений теории массового обслужива­ния основана на выделении в ее структуре различных классов задач и соответственно областей применения получаемых результатов. Выде­ляют следующие классы задач: задачи анализа поведения системы; статистические задачи; операционные задачи.

Задачи анализа поведения системы. Цель рассмотрения задач такого рода заключается в том, чтобы с помощью математических моделей, описывающих свойства реальных систем, выявить операци­онные характеристики, определяющие поведение этих систем в процессе функционирования.

Статистические задачи. Статистическое исследование являет­ся неотъемлемой частью разработки математической модели реаль­ной системы. В общем виде модель может существовать сама по себе, но приведение ее в количественное соответствие с конкретной систе­мой достигается путем статистического анализа эмпирических данных, оценивания фигурирующих в модели параметров и проверки исходных гипотез. Параметры системы должны быть связаны с процес­сом поступления требований и механизмом обслуживания.

Операционные задачи. Существование при решении задач мас­сового обслуживания операционной направленности позволяет считать эту теорию одним из разделов системного анализа. Некоторые из опе­рационных задач по своей природе относятся к разряду статистичес­ких, другие возникают при проектировании сложных систем, управле­нии реальными системами и оценке их эффективности. При постановке операционных задач следует различать описательный и нормативный подходы. В первом случае описание системы через ее операционные характеристики (характеристики поведения) используется для приня­тия решений относительно режима функционирования данной системы. С другой стороны, при нормативном подходе путем математического моделирования протекающих в системе процессов устанавливаются нормативные требования по обеспечению эффективной работы системы.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что задачи массового обслуживания обладают рядом особенностей, согласно которым их можно отнести к задачам СА. Эти задачи включают в себя необходимость проведения статистического анализа эмпирических данных, комплексных исследований операционных характеристик, учет человеческого фактора при организации работы систем массово­го обслуживания и принятии управленческих решений и, наконец, разработки оптимизационных критериев задачи массового обслуживания.