Интерференция света

Волновая теория света основывается на принципе Гюйгенса:каждая точка, до которой доходит волна, служит центром вторичных волн, а огибающая этих волн дает положение волнового фронта в следующий момент времени.

Законы отражения и преломления света легко выводятся, используя принцип Гюйгенса.

Пусть на границу раздела двух сред падает плоская волна (плоскость волны — AB), распространяющаяся вдоль направления I. Пока фронт проходит расстояние BC(за время t), фронт вторичных волн из точки Aпроходит расстояние AD.

При отражении: ∆ABC = ∆ADC, следовательно i₁′ = i₁.

При преломлении: за время t фронт падающей волны проходит расстояние BC=υ ₁t, а фронт преломленной - AD=υ₂t. Из соотношения : ,следует

Сложение электромагнитных волн одной частоты колебаний, идущих от различных источников света, называется интерференцией света. Для электромагнитных волн при их наложении применим принцип суперпозиции, фактически впервые сформулированный итальянским учёным эпохи Возрождения Леонардо да Винчи: Независимые волны, которые в процессе своего распространения одновременно проходят через одну и ту же точку среды, складываются, но друг друга не искажают. Перекрещивающиеся волны, разойдясь, не несут на себе никаких следов наложения. Принцип суперпозиции точно справедлив лишь для волн бесконечно малой амплитуды. Монохроматическая световая волна описывается уравнением гармонических колебаний: , где y – величины напряжённостей и , векторы которых колеблются во взаимоперпендикулярных плоскостях.

Если имеются две волны одинаковой частоты:

и ;

приходящие в одну точку, то результирующее поле равно их сумме (в общем случае – геометрической): ,

где

Если ω₁ = ω₂ и (φ₀₁ – φ₀₂) = const, волны называются когерентными. Источники света одинаковой частоты колебаний, у которых разность фаз не зависит от времени и которые, таким образом, дают устойчивую во времени интерференцию света.

Величина А в зависимости от разности фаз лежит в пределах:

|А₁ – А₂| ≤ А ≤ (А₁ + А₂)

(0 ≤ А ≤ 2А, если А₁ =А₂)

Если А₁ = А₂, (φ₀₁ – φ₀₂) = π или (2k + 1)π, cos(φ₀₁ – φ₀₂) = –1, то А = 0, т.е. интерферирующие волны полностью гасят друг друга (min освещённости, если учесть, что Е²~J, где J – интенсивность).

Если А₁ = А₂, (φ₀₁ – φ₀₂) = 0 или 2kπ, то А² = 4А², т.е. интерферирующие волны усиливают друг друга (имеет место max освещённости).

Если (φ₀₁ – φ₀₂) – изменяется хаотически со временем, с очень большой частотой, то А₁ = 2А₁, т.е. равна просто алгебраической сумме обоих амплитуд волн, излучаемых каждым источником. В этом случае положения max и minбыстро меняют своё положение в пространстве, и мы будем видеть некоторую среднюю освещённость с интенсивностью 2А₁. Эти источники – некогерентные. Любые два независимых источника света – некогерентны. Когерентные волны можно получить от одного источника, путём разбиения пучка света на несколько пучков, имеющих постоянную разность фаз.