Дифракция света. Принцип Гюйгенса – Френеля
Имеется точечный источник S` и на пути ставим диафрагму и экран. Отклонение света от прямолинейного распространения в однородной среде, когда свет, огибая препятствие, заходит в область геометрической тени называется дифракцией.
Дифракция подтверждает волновую природу света. Дифракция света всегда сопровождается интерференцией дифрагированных лучей.
Анализ дифракции света ведётся на основе принципа Гюйгенса и законов интерференции. Принцип Гюйгенса - каждая точка, среды, до которой доходит световое возбуждение, является центром вторичных волн.
Поверхность, огибающая в некоторый момент времени эти вторичные волны, даёт фронт действительно распространяющейся волны в этот момент времени.
Принцип Френеля. Волновое возмущение в любой точке пространства можно рассматривать как результат интерференции вторичных волн от фиктивных источников, на которые разбивается волновой фронт. Эти фиктивные источники когерентны.
Объединение положений Гюйгенса и Френеля называется принципом Гюйгенса – Френеля, который позволяет рассматривать случаи дифракции света.
Различают два случая дифракции света – дифракцию Френеля, или дифракцию в сходящихся лучах и дифракцию Фраунгофера, или дифракцию в параллельных лучах.
| Дифракция Френеля:
| В этом случае на препятствие падает сферическая или плоская волна, а дифракционная картина, наблюдаемая на экране, находящемся позади препятствия, на конечном расстоянии него.
При этой дифракции на экране наблюдается «дифракционное от изображение» препятствия. Расчёт дифракционной картины ведётся по методу зон Френеля.
|
| Дифракция Фраунгофера:
| В этом случае на препятствие падает плоская волна, а дифракционная картина, наблюдаемая на экране, который находится в фокальной плоскости собирающей линзы, установленной на пути прошедшего через препятствие света. При этой дифракции на экране наблюдается «дифракционное изображение» удалённого источника света.
|
Виды дифракции.
А. Дифракция на круглом отверстии (дифракция Френеля).
|
| MN – фронт волны.
r0 – расстояние от Э до отверстия.
В точке С волны будут интерферировать.
Разбиваем площадь отверстия на зоны и
проводим радиусы:
 .
|
Крайние точки зон имеют разность хода 
, поэтому точки в соседних зонах колеблются в противофазах и гасят друг друга. Итак:Если число зон, которое укладывается в отверстии чётное, то в точке С будет тёмное пятно, если нечётное, то светлое. Максимум освещения, когда размер отверстия a равен одной зоне.Число зон Френеля зависит от удалённости точки С (т.е. от r0) от фронта MN.Можно показать, если 
,
где 
, то 
, т.е. 
.
По мере удаления Э в точке С наблюдаются то тёмное, то светлое пятно.
Б. Дифракция от щели (дифракция Фраунгофера).
При прохождении лучей через узкую щель АС наблюдается дифракция.
|
| Пути лучей КМ и СМ таутахронны, т.е. равны. На их прохождение свет затрачивает одинаковое время.
АС – щель.
δ– разность хода лучей, от которого зависит результат интерференции:
δ = аsinφ
|
Если 
(чётное число зон) – min.
| Условие min
|  , где k = 1,2,3…– порядок дифракционного минимума.
|
аналогично: 
(нечётное число зон) – max.
| Условие max
|  , при φ = 0 – центральный max.
|
|
| С ростом k ширина зон Френеля и интенсивность J максимумов быстро уменьшается. Если свет не монохроматический, то наблюдаются цветные полосы, т.к. φ зависит от λ.
|
Система из большого числа одинаковых по ширине и параллельных друг другу щелей a, разделённых одинаковыми по ширине непрозрачными промежутками b, называется дифракционной решёткой.
|
| a + b = c – постоянная решётки.
Условие min:  ,
где k = 0, ±1, ±2, ±3,…
Условие max (главного): аsinφ = ±kλ, где k = 0, ±1, ±2, ±3,…
Условие min (главного): аsinφ = ±nλ, где n = ±1, ±2, ±3,…
|
Примечание:
1. Если некоторые значения φ одновременно удовлетворяют условиям и для главных максимумов и для главных минимумов, то главные максимумы, соответствующие этим значениям φ, не наблюдаются (например, если d = 2a, то все главные максимумы k = 2, 4, 6, … отсутствуют).
2. Между каждыми двумя главными максимумами находится (N-1) дополнительных минимумов, удовлетворяющих условию:
,
где n = 1, 2, 3,…, кроме n = N, 2N, 3N… и (N-2) дополнительных максимумов, но их интенсивность мала, по сравнению с главными максимумами и поэтому их не учитывают.
3. При наклонном падении света на дифракционную решётку условие для главных максимумов:
А (sinφ – sini) = ±kλ
Дата добавления: 2017-06-13; просмотров: 1250;
