Дифракция света. Принцип Гюйгенса – Френеля

Имеется точечный источник S` и на пути ставим диафрагму и экран. Отклонение света от прямолинейного распространения в однородной среде, когда свет, огибая препятствие, заходит в область геометрической тени называется дифракцией.

Дифракция подтверждает волновую природу света. Дифракция света всегда сопровождается интерференцией дифрагированных лучей.

Анализ дифракции света ведётся на основе принципа Гюйгенса и законов интерференции. Принцип Гюйгенса - каждая точка, среды, до которой доходит световое возбуждение, является центром вторичных волн.

Поверхность, огибающая в некоторый момент времени эти вторичные волны, даёт фронт действительно распространяющейся волны в этот момент времени.

Принцип Френеля. Волновое возмущение в любой точке пространства можно рассматривать как результат интерференции вторичных волн от фиктивных источников, на которые разбивается волновой фронт. Эти фиктивные источники когерентны.

Объединение положений Гюйгенса и Френеля называется принципом Гюйгенса – Френеля, который позволяет рассматривать случаи дифракции света.

фронт

Э

r0

Различают два случая дифракции света – дифракцию Френеля, или дифракцию в сходящихся лучах и дифракцию Фраунгофера, или дифракцию в параллельных лучах.

Виды дифракции.

А. Дифракция на круглом отверстии (дифракция Френеля).

r0 Э a N M rk r1 r2 С

MN – фронт волны. r0 – расстояние от Э до отверстия. В точке С волны будут интерферировать. Разбиваем площадь отверстия на зоны и проводим радиусы: .

Крайние точки зон имеют разность хода , поэтому точки в соседних зонах колеблются в противофазах и гасят друг друга. Итак:Если число зон, которое укладывается в отверстии чётное, то в точке С будет тёмное пятно, если нечётное, то светлое. Максимум освещения, когда размер отверстия a равен одной зоне.Число зон Френеля зависит от удалённости точки С (т.е. от r₀) от фронта MN.Можно показать, если ,

где , то , т.е. .

По мере удаления Э в точке С наблюдаются то тёмное, то светлое пятно.

Б. Дифракция от щели (дифракция Фраунгофера).

При прохождении лучей через узкую щель АС наблюдается дифракция.

Если (чётное число зон) – min.

Условие min

, где k = 1,2,3…– порядок дифракционного минимума.

аналогично: (нечётное число зон) – max.

Условие max

, при φ = 0 – центральный max.

Система из большого числа одинаковых по ширине и параллельных друг другу щелей a, разделённых одинаковыми по ширине непрозрачными промежутками b, называется дифракционной решёткой.

К фронт Ф К О Ф а в φ при падении белого цвета

a + b = c – постоянная решётки. Условие min: , где k = 0, ±1, ±2, ±3,… Условие max (главного): аsinφ = ±kλ, где k = 0, ±1, ±2, ±3,… Условие min (главного): аsinφ = ±nλ, где n = ±1, ±2, ±3,…

Примечание:

1. Если некоторые значения φ одновременно удовлетворяют условиям и для главных максимумов и для главных минимумов, то главные максимумы, соответствующие этим значениям φ, не наблюдаются (например, если d = 2a, то все главные максимумы k = 2, 4, 6, … отсутствуют).

2. Между каждыми двумя главными максимумами находится (N-1) дополнительных минимумов, удовлетворяющих условию:

,

где n = 1, 2, 3,…, кроме n = N, 2N, 3N… и (N-2) дополнительных максимумов, но их интенсивность мала, по сравнению с главными максимумами и поэтому их не учитывают.

3. При наклонном падении света на дифракционную решётку условие для главных максимумов:

А (sinφ – sini) = ±kλ