Основные зависимости, напор, производительность, мощность.

Удельная энергия в одной ступени, или энергия, затрачиваемая на ком­примирование единицы массы газа, выражается зависимостью:

Пренебрегая разностью Z₂ - Z_l,малой по сравнению с остальными частями уравнения полный напор одной ступени

.h=∫dp/ρg +(v²_н -v²_вс)/2g + h_г

Полный напор, создаваемый компрессором, в этом случае имеет вид

H ==∫dp/ρg +(v²_н -v²_вс)/2g +Hг

Здесь V₁, V_2, V_вс , Vн - скорости в начале и конце ступени и компрессора;

h_г = ег/g ; Hг = Е/g - затрата энергии на преодоление гидравлических сопротивлений в ступени и в компрессоре. .

Вторые члены уравнений выражают приращения скоростного напора, а первые члены – затраты на совершение процесса сжатия.

Применительно к работе центробежного компрессора выражение для напора для колеса с бесконечным числом лопаток

.h = (u₂c_2U- u₁c_1U)/g

Наибольший напор может быть получен при и₁С_1и= О, что достигается при С_1и = О. Напор в этом случае

h = u₂c_2U / g

Введя соотношение φ₂ = c_2U/ u₂ , получим

g = φ₂ u₂²/ g

Для компрессора с конечным числом лопаток

Тогда уравнение для напора рабочего колеса

.h = [k_z –(c_2r/ u₂) ctgβ₂ ] u₂²/g

где k_z - поправка Стодола

z - число лопаток.

Производительность

Рассмотрением треугольников скоростей можно решить вопрос о производительности центробежного компрессора. Если принять, что скорость с которой осуществляется расход газа из рабочего колеса центробежного компрессора, равна С_2Г, ширина канала на выходе из рабочего колеса Ь, число лопаток z , толщина лопатки на выходе δ и диаметр насоса D₂, то расход газа из колеса

Уменьшение выходной площади рабочего колеса за счет площади, занимаемой торцами лопаток, учитывается коэффициентом стеснения τ_1.. Кроме того, вводят поправку k_v = ρ/ρ_н , учитывающую сжимаемость газа. Учитывая, что u₂ =πD₂ ² n/60, получим

Q ==

Где А = π /60

Из этого уравнения следует, что для повышения расхода через колесо необходимо увеличивать отношение b/D и частоту вращения n.

Мощность

При работе центробежного компрессора возникают потери мощности различного вида:

- объемные потери, внутренние и внешние;

- гидравлические;

- механические (потери на трение в подшипниках, на трение между диском колеса и жидкостью, на трение жидкости о поверхность корпуса)

Кроме того, в центробежных компрессорах затрачивается мощность на преодоление сил инерции, возникающих вследствие изменения скорости жидкости в каналах рабочего колеса и появления ускорения. Общие потери мощности могут составлять до 30%.