Пропорциональное управление

Наиболее простым законом управления является пропорциональное управление, когда система работает только по величине отклонения судна от курса. Этот закон управления использовался в первоначальных схемах авторулевого.

В этом случае оператор , и уравнение (50) принимает вид:

. (51)

Определяем статическую ошибку САР при данном виде управления, используя теорему о предельном значении. Предельное значение правой части уравнения (51) при постоянном возмущении определяется выражением:

.

Предельное значение левой части уравнения при имеет значение

.

Следовательно, статическая ошибка САР:

. (52)

Об устойчивости системы можно судить по соответствующему характеристическому уравнению системы регулирования курса

, (53)

В соответствии с критерием Гурвица движение судна с авторулевым будет устойчивым, если выполнено неравенство (произведение средних коэффициентов больше произведения крайних):

, (53)

Видно, что для уменьшения статистической ошибки желательно уменьшить коэффициент . Однако это приводит к противоречию с условием устойчивости (53). Поэтому при регулировании по пропорциональному закону не удается существенно уменьшить статистическую ошибку . Именно по данной причине авторулевые с пропорциональным управлением не выпускаются.