Пропорционально-дифференциальное управление

Для повышения устойчивости системы в закон управления вводят производную от регулируемой величины , т.е. принимают

, (54)

где: - коэффициент передачи устройства, вырабатывающего сигнал, пропорциональный производной угла отклонения от заданного курса. В отечественных авторулевых в качестве таких устройств применяются либо тахогенератор (АР, АТР, АБР), либо дифференцирующий усилитель («Печора», «Аист»). Физический смысл управления по регулируемой величине и ее производной был рассмотрен нами в п.2.1. Напомним, что ввод производной угла курса форсирует действие руля при отклонении судна от курса и одерживает судно при возвращении на курс.

Определим статическую ошибку системы авторегулирования курса при законе управления (54):

. (55)

Как видно, из уравнения (55) статическая ошибка системы не зависит от введенного коэффициента , т.е. формально остается такой же как при пропорциональном управлении.

Рассмотрим, как изменяются требования к устойчивости системы. Для этого перепишем характеристическое уравнение с учетом нового оператора :

.

Увеличение коэффициента при за счет коэффициента способствует повышению устойчивости системы, что следует из неравенства:

. (56)

Для малых постоянных времени привода этот вывод еще более нагляден:

. (57)

Из уравнения (57) видно, что величину можно уменьшить, тем самым снизить уровень статических ошибок системы. Устойчивость САР курса судна в таком случае будет обеспечиваться соответствующей величиной коэффициента .