Глава 5. ИЗМЕРЕНИЯ В ГЕОДЕЗИИ

<2 3 456 7 8 >

Главным предметом изучения науки геодезия является планета Земля: её форма, размеры, внешнее гравитационное поле, физическая поверхность и её изображение на чертежах и макетах.

Метод измерений является основным в этом изучении. Виды измерений:

- угловые - измерение горизонтальных и вертикальных углов;

- линейные - определение длин отрезков линий местности;

- высотные - определение высот (альтитуд) точек земной поверхности;

- гравиметрические - определение ускорений силы тяжести Земли в различных точках.

- 66 -

5.1. Угловые измерения.

5.1.1. Принцип измерения горизонтального угла

Пусть на местности имеются три точки В, А, и С (рис. 5.1), расположенные на разных высотах. Необходимо измерить горизонтальный угол при вершине В между направлениями ВА и BC. Этот угол определяется проекцией abc угла ABC на горизонтальную плоскость H. Проекция abc служит мерой двугранного угла, образованного отвесными проектирующими плоскостями P и Q.

Расположим над вершиной измеряемого угла параллельно горизонтальной плоскости разделённый в градусной мере круг, центр которого совмещён с произвольной точкой b' отвесной линии Bb. Тогда угол β (рис.5.2) между радиусами b'c' и b'a' - сечениями круга плоскостями P и Q - выразит измеряемый горизонтальный угол. Если штрихи делений оцифрованы по ходу часовой стрелки, а a' и c' - отсчёты по градуированному кругу, то .

Рис.5.1. Принцип измерения Рис.5.2. Схема измерения

горизонтального угла горизонтального угла

Рассмотренный принцип измерения горизонтального угла осуществлён в геодезическом приборе - теодолите (рис. 5.3).

Теодолит имеет круг 1 из оптического стекла, по краю которого нанесены штрихи, образующие кольцо делений - лимб. Оцифровка

градусных штрихов лимба производится обычно по часовой стрелке от 0 до 360º. Величина центрального угла (дуги) лимба, соответствующая одному делению, называется ценой деления лимба. Цена делений лимбов современных теодолитов равна: 5', 10',

- 67 -

20', 1º. Центр лимба с помощью нитяного или оптического отвеса совмещается с отвесной линией, проходящей через вершину В (см. рис. 5.1) измеряемого угла. На плоскость лимба проектируются стороны ВА и ВС измеряемого угла. При измерении угла лимб неподвижен и горизонтален.

Над лимбом помещена алидада 2 - часть теодолита, вращающаяся соосно с лимбом и несущая: уровень 3, зрительную трубу 7, вертикальный круг 6 и отсчетные устройства. Для предотвращения механических повреждений, попадания пыли и влаги, лимб и алидада закрыты металлическим кожухом.

Теодолит снабжен зажимными и наводящими винтами лимба, алидады и зрительной трубы; исправительными (юстировочными) винтами цилиндрического уровня, оси вращения зрительной трубы и сетки нитей.

Рис.5.3. Принципиальная схема теодолита:

1 - горизонтальный круг (ГК), 2 - алидада горизонтального круга, 3 – цилиндрический уровень при алидаде горизонтального круга, 4 - колонки оси вращения зрительной трубы, 5 - вертикальный круг (ВК), 6 - алидада вертикального круга, 7 – зрительная труба, 8 - ось вращения зрительной трубы (НН') 9 - зажимной винт зрительной трубы,10 - кремальера, 11 - подставка теодолита, 12 - три подъемных винта, 13 - головка штатива, 14 - ножки штатива, 15 - становой винт, 16 - крючок нитяного отвеса, ZZ' – ось вращения теодолита, UU' - ось цилиндрического уровня, VV' – визирная ось зрительной трубы,

- 68 -

Основные оси теодолита:

1) ZZ' - ось вращения алидады горизонтального круга, называемая также вертикальной осью теодолита (рис. 5.3); 2) UU' - ось цилиндрического уровня - касательная к дуге внутрен-ней поверхности продольного сечения ампулы уровня, проведенная в нуль-пункте (рис. 5.3 и 5.5);

3) VV' - визирная ось - прямая, проходящая через перекрестие нитей сетки нитей и оптический центр объектива зрительной трубы;

4) НН' - ось вращения зрительной трубы, называемая также горизон-тальной осью теодолита;

5) О₁О₂ - оптическая ось зрительной трубы - прямая, соединяющая оптические центры объектива и окуляра зрительной трубы.

Основные плоскости теодолита:

1) плоскость лимба - образована внутренними концами штрихов лимба; при измерении углов должна быть неподвижна и горизонтальна;

2) коллимационная плоскость - образована вращением визирной оси зрительной трубы VV' вокруг горизонтальной НН' оси; во время измерений должна быть отвесна и перпендикулярна плоскости лимба.

5.1.2. Эксцентриситет алидады, исключение его влияния на отсчёт по лимбу

Одним из геометрических условий, которое должно выполняться в теодолите, является совмещение оси вращения алидады с центром

Рис. 5.4. Эксцентриситет алидады горизонтального круга

J - положение отсчётного индекса алидады при двух положениях вертикального круга: КП и КЛ

- 69 -

кольца делений лимба. Не выполнение условия приводит к погрешности в отсчётах по лимбу, называемой эксцентриситетом алидады (см. рис. 5.4). Пусть ось вращения (рис. 5.4-а) алидады (а) совпадаетс центром кольца делений лимба л. L₀ и R₀ - диаметрально противоположные отсчёты по лимбу, т.е. . Если ось вращения алидады не совпадает с центром кольца делений лимба, то имеет место наличия эксцентриситета. В этом случае по лимбу будут взяты отсчёты L и R (рис. 5.4-b), ошибочные на величину эксцентриситета x, т.е.

и .

Найдём среднее арифметическое из этих равенств

.

Следовательно, среднее арифметическое (L₀ и R₀) из диаметрально противоположных отсчётов L и R по лимбу, взятых при визировании на точку местности, свободно от влияния эксцентриситета алидады.

5.1.3 Уровни геодезических приборов

Уровни - части геодезических приборов, которые служат для приведения осей и плоскостей приборов в горизонтальное либо отвесное положение, а также для наблюдения за отдельными частями их во время измерений. По конструкции (см. рис. 5.5 и 5.6) различают уровни цилиндрические и круглые (сферические).

Характеристики уровней.

1. Ось цилиндрического уровня (UU') - касательная к дуге продольного сечения внутренней поверхности ампулы, проведённая в нуль-пункте (рис. 5.5). При положении пузырька уровня в нуль-пункте ось горизонтальна.

2. Ось круглого уровня (UU') - радиус кривизны внутренней (сферической) поверхности крышки ампулы, проходящий через нуль-пункт. При положении пузырька в нуль-пункте ось - отвесна.

3. Цена деления уровня (τ) - центральный угол, опирающийся на дугу внутренней поверхности ампулы, соответствующей одному делению (l) шкалы. Цена делений цилиндрических уровней ≤ 1', круглых >1'.

4. Чувствительность - наименьший угол, на который следует наклонить ось уровня, чтобы пузырёк переместился на едва различимую глазом величину, она составляет ≈ 0,15 τ.

- 70 -

Рис. 5.5. Цилиндрический уровень:

1 - ампула, 2 - наполнитель, 3 - гипс, 4 - оправа, 5 - корпус геодезического прибора, 6 - пузырёк уровня (пары наполнителя), 7 - штрихи шкалы ампулы, 8 - исправительные (юстировочные) винты, "0" - нуль-пункт (середина шкалы ампулы), UU' - ось уровня, l - деление шкалы (обычно - 2 мм), τ - цена деления уровня, R - радиус кривизны внутренней (бочкообразной) поверхности ампулы.

Рис. 5.6.Круглый уровень:

1 - ампула, 2 - наполнитель, 3 - пузырёк, 4 - шкала ампулы (концентрические окружности), 5 - оправа, 6 - гипс, l - деление шкалы, "0" - нуль-пункт (центр концентрических окружностей), UU' - ось уровня, τ - цена деления, R - радиус кривизны внутренней (сферической) поверхности крышки ампулы.

- 71 -

5.1.4. Зрительные трубы геодезических приборов

Зрительная труба- предназначена для визирования на удаленные наблюдаемые цели. Различают астрономические и земные зрительные трубы. Первые дают увеличенное, мнимое, обратное, вторые - увеличенное мнимое и прямое изображение рассматриваемых предметов. Как те, так и другие могут быть с наружным, так и с внутренним фокусированием. Устройство зрительной трубы с внутренним фокусированием, имеющей постоянную длину, представлено на рис. 5.7. Ход лучей в зрительной трубе – на рис. 5.8.

Рис. 5.7. Устройство зрительной трубы:

1 - объективная часть, 2 – объектив, 3 – фокусирующая линза, 4 – кремальера (механизм перемещения фокусирующей линзы), 5 – диафрагма сетки нитей, 6 - исправительные винты, 7 - сетка нитей, 8 - окулярная часть, 9 - окуляр, k - точка пересечения нитей сетки.

Рис. 5.8. Ход лучей в зрительной трубе

- 72 -

Предмет АВ, расположенный за двойным фокусным рас-стоянием, рассматривается через объектив 2 (рис. 5.7). Его изображение аb (рис. 5.8) будет действительным, обратным и уменьшенным, однако встроенным в зрительную трубу окуляром 9 увеличится. В результате чего получается мнимое и увеличенное изображение a'b' наблюдаемого предмета.

Сетка нитей. В окулярной части зрительной трубы вблизи переднего фокуса окуляра закреплена сетка нитей - плоско-параллельная стеклянная пластина 7 (рис. 5.7), с нанесенными на ней штрихами (нитями). Виды сеток могут быть разные; в технических теодолитах применяется сетка нитей, показанная на рис. 5.9.

Рис.5.9. Сетка нитей зрительной трубы:

1 - корпус зрительной трубы; 2 - диафрагма сетки нитей; 3 - горизонтальные исправительные винты; 4 - винты крепления окуляра к корпусу трубы; 5 - горизонтальные исправительные винты; 6 - вертикальная нить; 7 - верхняя дальномерная нить; 8 - средняя горизонтальная нить; 9 - биссектор нитей; 10 - нити биссектора; 11 - нижняя дальномерная нить.

<2 3 456 7 8 >

Дата добавления: 2021-07-22; просмотров: 252;