Правила преобразования

Многие инженерные (классические) методы исследования систем управления основаны на использовании передаточных функций. Для построения передаточной функции системы между заданными входом и выходом нужно преобразовать структурную схему так, чтобы в конечном счете остался один блок с известной передаточной функцией. Для этого используют структурные преобразования.

Легко показать, что передаточные функции параллельного и последовательного соединений равны соответственно сумме и произведению исходных передаточных функций

Действительно, в изображениях по Лапласу для параллельного соединения получаем

,

а для последовательного

.

Для контура с отрицательной обратной связью имеем

Для доказательства заметим, что , а изображение ошибки равно

.

Поэтому

.

Перенося X(s) в левую часть, получаем

.

Если обратная связь – положительная (сигналы x и f складываются), в знаменателе будет стоять знак «минус».

.

Звено можно переносить через сумматор как вперед, так и назад. Чтобы при этом передаточные функции не изменились, перед сумматором нужно поставить дополнительное звено

Передаточные функции от обоих входов к выходу на двух схемах одинаковые. Для следующей пары это условие тоже выполняется

Звено можно переносить также через точку разветвления, сохраняя все передаточные функции

Эти две схемы тоже равносильны