Общие сведения о колебаниях уровней

Главной причиной колебания уровней воды в реках и водоемах являются колебания стока. В отдельных случаях изменения уровней могут быть вызваны подпором, например, от затора льда (см. гл. V). Очень медленные изменения уровней происходят в результате однонаправленных деформаций русла, например в результате размыва дна в нижнем бьефе плотины. В озерах и водохранилищах и на устьевых участках, впадающих в них рек, уровни могут колебаться вследствие ветровых нагонов и сгонов. В устьях рек, впадающих в море, к действию ветра добавляется действие приливов и отливов.

Как было показано в гл. III, связь между расходом и уровнем в реках нелинейная. По мере роста расходов одному и тому же приращению расхода DQ отвечают все меньшие приращения уровня DZ. В особенности это проявляется после затопления поймы, когда вследствие большой площади зеркала потока быстрый рост расхода может сопровождаться медленным повышением уровней. Тем не менее амплитуда колебания уровней у средних и больших равнинных рек СССР довольно значительна. Чаще всего она лежит в границах 8-12 м; но, например, на р. Оке у г. Калуги она достигает 18 м. Такова же амплитуда колебаний уровней нижней Лены. На р. Енисее у г. Туруханска она достигает 20 м. Наименьшие амплитуды колебания уровней наблюдаются у больших озер и вытекающих из них рек.

Наблюдения над уровнями ведутся ежедневно в специальных пунктах, называемых уровенными постами. Оборудование уровенных постов и техника наблюдений описываются в гл. XI. Уровни, наблюденные на уровенном посту, выражаются в превышениях над особой плоскостью сравнения, которая называется нулем графика. Каждый пост имеет свой нуль графика. Высота уровня над нулем графика в дальнейшем обозначается буквой H. Так как на каждом посту имеется репер и, как правило, он привязан к государственной высотной сети, то нули графиков имеют определенные отметки над уровнем моря (в нашей стране – над нулем Кронштадтского футштока). Таким образом, при необходимости, уровни, зарегистрированные на разных постах, можно привести к одной общей поверхности сравнения. Так требуется поступать, в частности, когда нас интересует падение свободной поверхности на участке между двумя смежными уровенными постами.

Результаты наблюдений над уровнями за календарный год изображают в виде графика колебания уровней (рис. 30). Кроме хода уровней, на графиках показывают особыми обозначениями фазы ледового режима: осенний ледоход, ледостав, весенний ледоход.

Рис. 30. Годовой график колебаний уровней р. Оки у г. Рязани

Высоты уровней воды необходимо знать при проектировании и строительстве любых сооружений на реке. Наибольшее значение имеют следующие характерные уровни: высший годовой, низший летний, низший зимний, уровень первой весенней подвижки льда, уровни начала и конца весеннего и осеннего ледоходов. Эти уровни и даты их наступления выбираются из данных наблюдений за многолетний период, после чего составляется таблица характерных уровней и дат, в которой помещаются среднее и крайние значения каждого характерного уровня, среднее, самое раннее и самое позднее время его наступления.

Иногда представляет интерес быстрота изменения уровней, т.е. величина производной . При ежесуточных наблюдениях ее выражают в метрах в сутки (м/сут), а при почасовых в метрах в час (м/ч). Истинные (мгновенные) значения производной немного превышают эти величины.

3.2. Статистическая обработка
результатов наблюдений над уровнями

Нелинейность связи между расходами и уровнями приводит к тому, что функции распределения вероятностей для этих величин существенно различны. Если представить связь между расходом и уровнем в виде степенной функции

, (60)

то для коэффициентов вариации этих величин C_uH и C_uQ можно получить следующее приближенное соотношение:

. (61)

Как следует из формулы (49), на корытообразных участках русла, где чаще всего располагаются гидрометрические створы и водомерные посты, и, следовательно, коэффициенты вариации уровней примерно в два раза меньше коэффициентов вариации расходов. Еще более впечатляющей является разница между коэффициентами асимметрии. Вследствие относительно слабой изменяемости уровней при больших паводочных расходах воды отклонения уровней вверх от центра распределения нередко оказываются по абсолютной величине меньшими отклонений вниз и коэффициенты асимметрии уровней в противоположность коэффициентам асимметрии расходов получаются отрицательными: .

Хотя аппарат теоретических функций распределения применим к колебаниям уровней в такой же мере, как и к колебаниям расходов, на практике им пользуются мало, ограничиваясь построением лишь эмпирических функций. Основными статистическими характеристиками колебания уровней служат при этом для каждого поста таблицы и графики частоты и обеспеченности уровней за имеющийся период наблюдений. Часто прибегают к построению графиков частоты и обеспеченности за отдельные фазы годового цикла колебаний: за период навигации, за время весеннего ледохода и т.д.

Рис. 31. Графики частоты (а) и обеспеченности (б) уровней

Порядок подсчетов во всех случаях один и тот же: амплитуда колебания уровней (полная или за одну из фаз годового цикла) разбивается на ряд замкнутых интервалов, например 1-100 см, 101-200 см и т.д.; затем подсчитываются числа дней за многолетний период, в течение которых уровни принадлежали к каждому из интервалов; эти числа выражаются в процентах от общего числа дней за время наблюдений и по полученным цифрам строится ступенчатый график частоты – эмпирический аналог дифференциальной функции распределения. Значения эмпирической обеспеченности получаются последовательным суммированием от высших уровней к низшим значениям частоты. Примерный вид графиков частоты и обеспеченности уровней показан на рис. 31.

Рис. 32. Типовой график колебания уровней

Удобным справочным пособием по режиму уровней в данном пункте наблюдений может быть так называемый типовой график колебания уровней (рис. 32). Строится он следующим образом. Путем анализа годовых графиков колебания уровней устанавливают некоторые ежегодно или почти ежегодно повторяющиеся события в ходе уровней. Обычно это экстремумы графиков – пик весеннего половодья, пики дождевых паводков, характерные низкие уровни – предвесенний, летний меженный и т.д. Даты наступления каждого такого характерного события располагают в порядке их возрастания – от самой ранней до самой поздней за период наблюдений. Уровни, отвечающие каждому событию, располагают в порядке их убывания, например от самого высокого наблюденного максимума половодья до самого низкого.

После этого производят приближенное определение квантилей всех рассматриваемых случайных величин, т.е. значений этих величин, отвечающих определенным значениям обеспеченности. Одна из квантилей – медиана, т.е. значение случайной величины, отвечающее обеспеченности 50%, нам уже известна. Другими применяющимися квантилями служат: верхняя и нижняя квантили, отвечающие соответственно обеспеченностям 25 и 75%, и верхняя и нижняя децили, определяемые обеспеченностями 10 и 90%.

При расположении значений некоторого характерного уровня в убывающем или возрастающем порядке его квантилям соответствуют определенные порядковые номера, тем большие, чем больше число n лет наблюдений. Для рядов, составленных в убывающем порядке, эти номера определяются следующими соотношениями:

Этими же соотношениями пользуются при определении квантилей дат.

Типовой график строят по медианным значениям уровней к дат, а остальные квантили показывают черточками на осях уровней и времени, которые проводят в каждой характерной точке графика.