Метод построения индикаторных линий и их обработка

При исследовании нефтяных и газовых скважин при устано­вившемся притоке получают фактические данные зависимости одних изучаемых переменных величин от других. Обычно приисследованиях переменными величинами являются действующий перепад давления или депрессия (разность между пластовым и забойным давлениями и соответствующее ему значение дебитов нефти, воды, газа, газового фактора, процент­ного содержания песка или механических примесей. Полученные данные при исследовании заносятся в таблицу, а затем по их зна­чениям строят график зависимости дебита скважины от соответ­ствующего понижения забойного давления или депрессии.

График, изображающий зависимость притока жидкости или нефти от величины депрессии, называется индикаторной диаграм­мой. При ее помощи расчетным путем определяют параметры пла­ста, продуктивность. Индикаторную диаграмму строят в прямоугольной системе координат.

На вертикальной оси откладывают сверху вниз в принятом масштабе забойные давления и депрессии давления, а на горизонтальной оси откладывают объемные или весовые дебиты скважины. При построении индикаторной диаграммы масштабы дебитов и депрессий выбирают произвольно, из расчета размещения на графике всех фактических точек, но масштабы должны быть обязательно равномерными. На график наносятся фактические данные измерений таким образом, чтобы каждое значение дебита нефти соответствовало только тому забойному давлению или депрессии, при которой он был получен. В точке пересечения осей дебита и забойного давления или депрессии давление на забое равно пластовому, депрессия давления равна здесь нулю, то есть , и , поэтому приток отсутствует и дебит скважины также равен нулю. Вниз от нулевой точки де­прессии давления растут, а забойные давления уменьшаются. Ось давлений в таком построении представляет собой как бы ствол скважины, в котором столб нефти или жидкости достигает в ста­тическом состоянии нулевой точки или оси дебитов.

Если при исследовании замеряли не забойные давления, а ди­намические уровни, то вместо депрессий давления по вертикаль­ной оси откладывают депрессии уровня, то есть:

На рис. 1.6 показано построение индикаторной диаграммы. Пересечение линии дебита с линией соответствующей депрессии дает точку индикаторной кривой. Как видно из графика, отложенные таким образом в системе координат фактические точки рас­положены на прямой, называемой индикаторной линией.

Рис. 1.6. Индикаторная диаграмма зависимости дебита нефти от депрессии

(прямолинейная индикаторная линия)

При построении индикаторной линии могут быть незначитель­ные отклонения от прямой линии. В этом случае проводится пря­мая линия, а фактические точки должны незначительно откло­няться от нее по обе стороны. Если часть фактических точек будет значительно отклоняться от расположения большинства точек, их следует из построения диаграммы исключить. При сильном разбросе точек при построении индикаторной кривой результаты исследования следует считать дефектными. Это указывает на нека­чественные замеры дебитов или забойных давлений или же измере­ния проводились при неустановившемся режиме работы данной скважины.

Наряду с построением индикаторной линии Q_н = f(Dр)строят индикаторные линии, отображающие зависимости:

дебита газа от депрессии Q_г= y (Dр);

газового фактора от депрессии Г = j(Dр);

дебита жидкости от депрессии Q_ж= f(Dр);

дебита воды от депрессии Q_в= f(Dр);

процента песка (механических примесей) от депрессии q = x(Dр).

Обработка индикаторных линий.В основу обработки прямолинейных индикаторных линий горизон­тальных несовершенных скважин положена упрощенная формула B.C. Евченко:

,

где R_к – условный радиус контура питания, определяемый из условия геометрии контура питания и площади дренирования А;

С_г – добавочные фильтрационные сопротивления, обусловленные расположением скважины, длиной скважины, продуктивной толщиной и анизотропией пласта, и определяемые ориентировочно по формулам:

_. (1.10)

Для перфорированной обсадной скважины в формуле B.C. Евченко вместо r_снеобходимо принять r_спр, определяемое как:

,

где С₀ – добавочное фильтрационное сопротивление, определяемое по следующей формуле:

,

где l₀ – длина перфорированного канала радиуса r₀;

m – число каналов на погонный метр;

æ^* – коэффициент анизотропии пласта.

Алгоритм обработки прямолинейных индикаторных линий.По индикаторной линии вычисляются коэффициент продуктивности h_r и коэффициент С_г. По табл. 1.1 задается радиус контура питания R_к и вычисляется гидропроводность пласта:

,

где В₀ – объемный коэффициент нефти;

Таблица 1.1

Значение условного радиуса питания - R_к и коэффициента Дитца - С_а в зависимости от геометрии области дренирования

Схема контура питания	Rк	Схема контура питания	Rк
	0,564А/2		1,724А/2
	0,565А/2		1,794А/2
	0,571А/2		1,925А/2
	0,604А/2		2,066А/2
	0,678А/2		2,206А/2
	0,668А/2		4,072А/2
	0,884А/2		6,59А/2
	0,996А/2		9,36А/2

Окончание табл. 1.1.

Схема контура питания	Rк	Схема контура питания	Rк
	1,368А/2		9,523А/2
	1,44А/2		10,135А/2
	1,485А/2

С_r – добавочные фильтрационные сопротивления, определяемые по формуле (1.10).

По известной вскрытой эффективной толщине пласта h_эф вязкости m определяется проницаемость К_г.

В основу обработки криволинейных индикаторных линий при нару­шении линейного закона фильтрации положена общеизвестная двучленная формула:

(1.11)

Так как индикаторная линия в координатах представляет прямой, то отрезок А (отсекаемый на оси ординат) - величина, обратная коэффи­циенту продуктивности, в соответствии с формулой для случая замкнутого пласта представляет выражение вида:

,

где определяется по формулам (1.12) и (1.13) для ограниченных скважин с псевдо-установившимся притоком, а при постоянном давлении на внешних границах пласта - по формуле (1.14) при условии в формуле (1.11):

, (1.12)

где ;

;

;

;

– приведенный радиус наклонного ствола;

Х_с, Y_с, Z_с – координаты скважины;

L_x, L_y – боковые координаты границ пласта (область дренирования).

, (1.13)

где А – нефтенасыщенная область дренирования;

С_а – коэффициент геометрической формы Дитца;

g – постоянная Эйлера;

æ^* – коэффициент анизотропии, определяемый по формуле:

;

. (1.14)

Коэффициент В из формулы (1.11) зависит от конструкции забоя сква­жины. Коэффициент В для совершенной горизонтальной скважины, по аналогии с верти­кальной, при (формула (1.15)) определяется по формуле (1.16), для скважин с щелевым фильтром формула (1.16) остается справедливой при замене в формуле (1.15) r_спр на ширину, а для перфорированной скважины - по формуле (1.17):

, (1.15)

где S – скин-эффект горизонтальной скважины;

, (1.16)

где d_эф – эффективный диаметр песчинок;

– проницаемость по напластованию;

т– коэффициент пористости;

р – плотность жидкости;

g – ускорение силы тяжести;

f – цилиндрическая площадь забоя.

, (1.17)

где f₀ – суммарная площадь отверстий перфорации;

e – коэффициент, зависящий от глубины перфорационных каналов в породе, который изменяется в пределах 0,15 < e < 0,5 (наибольший предел про­никновения канала) [91].

Алгоритм обработки криволинейных индикаторных линий.По индикаторной линии, построенной в координатах , определяются коэффициенты А и В. Ввиду криволинейности индикаторной линии, коэффициент продуктивности является величиной переменной с рос­том депрессии на пласт.

Начальная и текущая продуктивности скважины вычисляются по за­висимостям:

.

Затем, определив по уравнению (1.12), вычисляется гидропроводность пласта:

.