Метод анализа линейных СВЧ устройств с помощью матрицы рассеяния.

Разнообразные типы СВЧ устройств можно описать с помощью падающих и отраженных волн, распространяющихся в подключенных к ним линиях передачи. Связь между этими волнами описывается волновой матрицей рассеяния или матрицей S-параметров.

СВЧ устройство в общем случае можно представить в виде многополюсника, изображенного на рис.15.

Рисунок 15 - СВЧ устройство в виде многополюсника

Cвойства многополюсника описываются с помощью N уравнений, связывающих комплексные амплитуды падающих и отраженных волн в сечении входных полюсов СВЧ устройства.

(9)

где A1, A2, AN, - комплексные амплитуды волн, входящих в многополюсник (падающие волны);

B1, B2, BN, - комплексные амплитуды волн, выходящих из многополюсника (отраженные волны);

Skk (k=1, 2,………n) – коэффициенты отражения по соответствующим входам многополюсника при подключении согласованных нагрузок, равных r₀, ко всем остальным входам;

Skm (k,m=1, 2,………n, k # m) – коэффициенты передачи амплитуд волн напряжения с m–ой линии в k-ю при подключении согласованных нагрузок, равных r₀, ко всем остальным входам;

Уравненения (9) можно представить в матричной форме

(10)

(11) - матрица рассеяния многополюсника.

Элементами этой матрицы являются S-параметры СВЧ устройства

S-параметры позволяют определить такие важные характеристики многополюсника, как КСВ и коэффициент ослабления.

Если ко входу k подключен источник сигнала, а ко всем остальным входам – согласованные нагрузки, равные r₀, то

(12)

а коэффициент ослабления между входами k и m

(13)

Коэффициент a_mk показывает, какая часть мощности сигнала, подведенная к k-му входу достигает m-го входа.

ПРОЦЕСС АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ СВЧ-УСТРОЙСТВ

Процесс автоматизированного проектирования устройств СВЧ может быть условно разделен на 5 основных этапов: 1 – постановка задачи; 2 – структурный синтез; 3 – моделирование и анализ; 4 – параметрическая оптимизация; 5 – конструирование.

Рассмотрим каждый из этапов:

1. Постановка задачи автоматизированного проектирования СВЧ-устройств включает в себя рассмотрение следующих основных вопросов:

анализ технического задания (ТЗ) с точки зрения обеспечения всех указанных в нем характеристик, условий, ограничений;

выработка наиболее существенных решений относительно возможных путей реализации требований ТЗ с учетом современных достижений науки и техники;

выбор основных критериев для оценки качества проектируемого объекта.

В ТЗ формулируют требования к электрическим, частотным, массогабаритным, надежностным и другим характеристикам СВЧ-устройства, оговаривают его конструктивные особенности, устойчивость к механическим и климатическим воздействиям и др.

2. Структурный синтез представляет собой процесс поиска оптимального по выбранным критериям состава элементов, образующих СВЧ-устройство, и структуры их взаимного объединения. В зависимости от функционального уровня и конкретных особенностей проектируемого устройства в качестве составляющих его элементов могут рассматриваться как различные неоднородности СВЧ-тракта (разветвления, изгибы и отрезки линий передачи, элементы связи и др.), так и функциональные узлы, выполняющие определенную обработку СВЧ-сигнала.

Средства вычислительной техники на данном этапе используются в основном для поиска необходимой информации об аналогичных и ранее спроектированных СВЧ-устройствах, просмотра вариантов решений, принимаемых разработчиком, и выбора из них наилучшего.

3. Моделирование и анализ. Задачи на данном этапе заключаются в определении свойств СВЧ устройств при заданной структуре соединения образующих его элементов и состоят в построении математической модели и расчете необходимых характеристик проектируемого изделия.

Построение математической модели СВЧ-устройства, удовлетворяющей противоречивым требованиям экономичности и точности, является основной и наиболее ответственной задачей этапа. На стадии численных расчетов решаются также задачи анализа чувствительности характеристик исследуемого СВЧ-устройства к изменениям значений параметров составляющих его элементов и статистического анализа.

4. Параметрическая оптимизация. При постановке задачи оптимизации требуется преобразовать физические представления о качестве функционирования СВЧ-устройства в математическую формулировку экстремальной задачи, т.е нужно сформулировать цель оптимизации, формализовать понятие оптимальности. Цель оптимизации выражается в критерии оптимальности – правилах предпочтения сравниваемых вариантов. Основу критерия оптимальности составляет целевая функция, которая формируется таким образом, чтобы по ее значениям можно было определить степень достижения цели. Аргументами целевой функции являются варьируемые параметры, которые составляют отобранную по определенным соображениям часть внутренних параметров математической модели оптимизируемого объекта. Далее задача сводится к минимизации (или максимизации) целевой функции на допустимом множестве значений вектора варьируемых параметров. Ограничения на значения компонентов вектора варьируемых параметров обусловливаются необходимостью учета физических, технологических или иных (например, возможностью использования определенной математической модели) соображений.

5. Конструирование. Исходными данными являются, как правило, электродинамические параметры СВЧ-устройства (электрические длины и волновые сопротивления отрезков линий, коэффициенты связи и др.), полученные на этапе оптимизации. Эти параметры могут быть реализованы в весьма разнообразных конструктивно-технологических исполнениях, поэтому при конструировании конкретного СВЧ-устройства необходимо решить вопросы, связанные с выбором типов линий передачи, расчетом геометрических размеров элементов, определением допусков на них и некоторые другие.

Процесс изготовления СВЧ-устройств является сложным и дорогостоящим, особенно в условиях мелкосерийного производства. В связи с этим необходимо максимально полно учитывать результаты экспериментального исследования реализованного устройства, анализ которых может привести к необходимости значительной коррекции решений, принимаемых при проектировании. Информация о каждом спроектированном СВЧ-устройстве, удовлетворяющем определенным техническим требованиям, должна быть занесена в библиотеку разработанных модулей для возможности ее использования в последующих разработках.