Проверка прочности основной конструкции

Расчет проводится в предположении монолитности (отсутствия соединения)

конструкции. В данном примере на прочность следует проверить наиболее опасное

сечение: основание 4 – хомут 2 – ребро 3 (рисунок 2).

Начальные оси координат x, y. z выбирают произвольно. В соответствии с рисунком 2, а координаты центра масс расчетного сечения: y₀ = 0 (ось х – ось симметрии);

x₀ = Sx_iA_i / (SA_i), (1)

где x_i, A_i – соответственно абсциссы и площади прямоугольников 1, 2 (i = 1, 2):

x₀ = [5(120∙10) + 50(80∙10)] / (120∙10 + 80∙10) = 23 мм.

Проекции силы F на оси z и x:

F_r = Fcosα = 25cos30⁰ = 21,65 кН; F_a = Fsinα = 25sin30⁰ = 12,5 кН.

В расчетном сечении (рисунок 2, б) действуют: отрывающая сила F_r =

= 21,65 кН; срезающая сила F_a = 12,5 кН; изгибающий момент М = F_ah – F_r(x₀ –

– l_P) = 12,5∙130 – 21,65(23 – 15) = 1471,3 Н∙м.

Осевой момент инерции расчетного сечения относительно оси y₀ (рисунок 2, а)

I_y0 = S(I_yi + a_i²A_i) (i = 1, 2), (2)

где I_yi = b_ih_i³ / 12 – собственные моменты инерции элементарных прямоугольников (относительно их центров масс С); a_i – расстояние от центров масс прямоугольников до оси y₀:

I_y0 = 120∙10³ / 12 + 18²∙120∙10 + 10∙80³ / 12 + 27²∙80∙10 = 140,9∙10⁴ мм⁴.

Момент сопротивления сечения изгибу

W_y = I_y0 / x_max = 140,9∙10⁴ / 67 = 2,1∙10⁴ мм³, (3)

где x_max = 67 мм – расстояние от центра масс О до наиболее удаленной точки А сечения.

Напряжения в точке А:

– изгибающие σ_И = 10³М / W_y = 10³∙1471,3 / 21∙10 = 70 МПа;

– растяжения σ_Р = 10³ F_r / А = 10³∙21,65 / 2000 = 10,8 МПа,

где А = 120∙10 + 80∙10 = 2000 мм – площадь расчетного сечения;

– среза τ = 10³ F_a / А = 10³∙12,5 / 2000 = 6,25 МПа.

Эпюра напряжений в точке А показана на рисунке 2, в.

Эквивалентное напряжение σ_Е в точке А по 4-й теории прочности

σ_Е = (σ_S² + 3τ²)^1/2 £ [σ_P],

где σ_S = σ_И + σ_Р = 70 + 10,8 = 80,8 МПа; σ_Е = (80,8² + 3∙6,25²)^1/2 = 81,5 МПа < [σ_P] = 160 МПа. Условие прочности основной конструкции выполняется.

СВАРНОЕ СОЕДИНЕНИЕ