Масса и размер молекул.

Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов

В физике для описания тепловых явлений используют два основных метода: молекулярно-кинетический (статистический) и термодинамиче­ский.

Молекулярно-кинетический метод (статистический) основан на представлении о том, что все вещества состоят из молекул, находящихся в хаотическом движении. Так как число молекул огромно, то можно, применяя законы статистики, найти определенные закономерности для всего вещества в целом.

Термодинамический метод исходит из основных опытных законов, получивших название законов термодинамики. Термодинамический метод подходит к изучению явлений подобно классической механике, которая базируется на опытных законах Ньютона. При таком подходе не рассматривается внутреннее строение вещества.

Основные положения молекулярно-кинетической теории

И их опытное обоснование. Броуновское движение.

Масса и размер молекул.

Теорию, которая изучает тепловые явления в макроскопических телах и объясняет зависимости внутренних свойств тел от характера движения и взаимодействия между частицами, из которых состоят тела, называют молекулярно-кинетической теорией (сокращённо МКТ) или просто молекулярной физикой.

В основе молекулярно-кинетической теории лежат три важнейшие положения:

Согласно первому положению МКТ, все тела состоят из огромного количества частиц (атомов и молекул), между которыми есть промежутки.

Атом – это электрически нейтральная микрочастица, состоящая из положительно заряженного ядра и окружающей его электронной оболочки. Совокупность атомов одного вида называют химическим элементом. В естественном состоянии в природе встречаются атомы 90 химических элементов, наиболее тяжёлым из которых является уран. При сближении атомы могут объединяться в устойчивые группы. Системы из небольшого числа связанных друг с другом атомов называют молекулой. Например, молекула воды состоит из трёх атомов (рис.): двух атомов водорода (Н) и одного атома кислорода (О), поэтому её обозначают Н₂О. Молекулыявляютсянаименьшими устойчивыми частицами данного вещества, обладающими его основными химическими свойствами. Например, наименьшая частица воды – это молекула воды, наименьшая частица сахара – молекула сахара.

Про вещества, состоящие из атомов, не объединённых в молекулы, говорят, что они находятся в атомарном состоянии; в противном случае говорят о молекулярном состоянии. В первом случае мельчайшей частицей вещества является атом (например Не), во втором случае – молекула (например Н₂О).

Если два тела состоят из одного и того же числа частиц, то говорят, что эти тела содержат одинаковое количество вещества. Количество вещества обозначается греческой буквой ν(ню) и измеряется в молях. За 1 моль принимают количество вещества в 12 г углерода. Так как в 12 г углерода содержится приблизительно 6∙10²³ атомов, то для количества вещества (т.е. числа молей) в теле, состоящем из N частиц, можно написать

моль. (1)

Если ввести обозначения N_A= 6∙10²³ моль^-1.

то соотношение (1) примет вид следующей простой формулы:

(2)

Таким образом, количество вещества— это отношение числа N молекул (атомов) в данном макроскопическом теле к числу N_A атомов в 0,012 кг атомов углерода:

В 1 моле любого вещества содержится N_A = 6,02·10²³ молекул. Число N_A называют постоянной Авогадро.Физический смысл постоянной Авогадро заключается в том, что её значение показывает число частиц (атомов- в атомарном веществе, молекул –в молекулярном), содержащееся в 1 моле любого вещества.

Массу одного моля вещества называют молярной массой. Если молярную массу обозначить буквой μ, то для количества вещества в теле массой m можно записать:

(3)

Из формул (2) и (3) следует, что число частиц в любом теле можно определить по формуле:

(4)

Молярная масса определяется по формуле

М=М_г ·10^-3кг/моль

Здесь через М_г обозначена относительная молекулярная (атомная) масса вещества, измеренная в а.е.м. (атомные единицы массы), которой в молекулярной физике принято характеризовать массу молекул (атомов).Относительную молекулярную массуМ_г можно определить, если среднюю массу молекулы ( m_m) данного вещества разделить на 1/12 массы изотопа углерода ¹²С:

1/12 m¹²_C = 1а.е.м =1,66·10^-27 кг.

При решении задач эту величину находят с помощью таблицы Менделеева. В этой таблице указаны относительные атомные массы элементов. Складывая их в соответствии с химической формулой молекулы данного вещества, и получают относительную молекулярную М_г.Например, для

углерода (С) М_г=12·10^-3кг/моль

воды (Н₂О)М_г=(1·2+16)=18·10^-3кг/моль.

Аналогично определяется и относительная атомная масса.

Моль газа при нормальных условиях занимает объем V₀ = 22,4·10²³ м³

Следовательно, в 1 м³ любого газа при нормальных условиях (определяемых давлением Р=101325 Па =10⁵Па=1атм; температурой 273ºК (0ºС), объёмом 1 моля идеального газа V₀=22,4 10^-3м³) содержится одинаковое число молекул:

Это число получило название постоянной Лошмидта.

Чётких границ молекулы (как и атомы) не имеют. Размеры молекул твёрдых тел можно ориентировочно оценить следующим образом:

где - объём приходящийся на 1 молекулу, - объём всего тела,

m и ρ – его масса и плотность, N – число молекул в нём.

Атомы и молекулы нельзя увидеть невооружённым глазом или с помощью оптического микроскопа. Поэтому сомнения многих учёных конца XIX в. в реальности их существования понять можно. Однако в XX в. ситуация стала иной. Сейчас с помощью электронного микроскопа, а также средств голографической микроскопии можно наблюдать изображение не только молекул, но даже отдельных атомов.

Данные рентгеноструктурного анализа показывают, что диаметр любого атома имеет порядок d = 10^-8 см (10^-10 м). Размеры молекул больше размеров атомов. Поскольку молекулы состоят из нескольких атомов, то чем больше количество атомов в молекуле, тем больше её размер. Размеры молекул лежат в пределах от 10^-8 см (10^-10 м) до 10^-5 см (10^-7 м).

Массы отдельных молекул и атомов очень малы, например абсолют­ное значение массы молекулы воды порядка 3·10^-26 кг. Массу отдельных молекул экспериментально определяют с помощью специального прибора – масс-спектрометра.

Кроме прямых экспериментов, позволяющих наблюдать атомы и молекулы, в пользу их существования говорит и множество других косвенных данных. Таковы, например, факты, касающиеся теплового расширения тел, их сжимаемости, растворения одних веществ в других и т.д.

Согласно второму положению молекулярно-кинетической теории,частицы непрерывно и хаотически (беспорядочно) движутся.

Это положение подтверждается существованием диффузии, испарения, давление газа на стенки сосуда, а также явлением броуновского движения.

Хаотичность движения означает, что у молекул не существует каких-либо предпочтительных путей и их движения имеют случайные направления.

Диффузия (от латинского diffusion – растекание, распространение) – явление, когда в результате теплового движения вещества происходит самопроизвольное проникновение одного вещества в другое (если эти вещества соприкасаются). Согласно молекулярно-кинетической теории, такое перемешивание происходит в результате того, что беспорядочно движущиеся молекулы одного вещества проникают в промежутки между молекулами другого вещества. Глубина проникновения зависит от температуры: чем выше температура, тем больше скорость движения частиц вещества и тем быстрее протекает диффузия. Диффузия наблюдается во всех состояниях вещества – в газах, жидкостях и твёрдых телах. Наиболее быстро диффузия происходит в газах (именно поэтому так быстро распространяется запах в воздухе). В жидкостях диффузия происходит медленнее, чем в газах. Это объясняется тем, что молекулы жидкости расположены значительно гуще, и потому «пробираться» через них значительно труднее. Медленнее всего диффузия происходит в твёрдых телах. В одном из опытов гладко отшлифованные пластины свинца и золота положили одна на другую и сжали грузом. Через пять лет золото и свинец проникли друг в друга на 1мм. Диффузия в твёрдых телах обеспечивает соединение металлов при сварке, пайке, хромировании и т.п. Диффузия имеет большое значение в процессах жизнедеятельности человека, животных и растений. Например, именно благодаря диффузии кислород из лёгких проникает в кровь человека, а из крови - в ткани.

Броуновским движением называют беспорядочное движение взвешенных в жидкости или газе мелких частичек другого вещества. Это движение было открыто в 1827 г. английским ботаником Р.Броуном, который наблюдал в микроскоп движение цветочной пыльцы, взвешенной в воде. В наше время для таких наблюдений используют маленькие части краски гуммигут, которая не растворяется в воде. В газе броуновское движение совершают, например, взвешенные в воздухе частицы пыли или дыма. Броуновское движение частицы возникает потому, что импульсы, с которыми молекулы жидкости или газа действуют на эту частицу, не компенсируют друг друга. Молекулы среды (то есть молекулы газа или жидкости) движутся хаотично, поэтому их удары приводят броуновскую частицу в беспорядочное движение: броуновская частица быстро меняет свою скорость по направлению и по величине (рис.1).

В ходе изучения броуновского движения было обнаружено, что его интенсивность: а) увеличивается с ростом температуры среды; б) увеличивается при уменьшении размеров самих броуновских частиц; в)уменьшается в более вязкой жидкости и г) совершенно не зависит от материала (плотности) броуновских частиц. Кроме того, было установлено, что это движение универсально (поскольку наблюдается у всех веществ, взвешенных в распыленном состоянии в жидкости), непрерывно (в закрытом со всех сторон кювете, его можно наблюдать неделями, месяцами, годами) и хаотично (беспорядочно).

Согласно третьему положению МКТ, частицы вещества взаимодействуют друг с другом: притягиваются на небольших расстояниях и отталкиваются, когда эти расстояния уменьшаются.

Наличие сил межмолекулярного взаимодействия (сил взаимного притяжения и отталкивания) объясняет существование устойчивых жидких и твёрдых тел.

Этими же причинами объясняется малая сжимаемость жидкостей и способность твёрдых тел сопротивляться деформациям сжатия и растяжения.

Силы межмолекулярного взаимодействия имеют электромагнитную природу и сводятся к двум типам: притяжению и отталкиванию. Эти силы проявляются на расстояниях, сравнимых с размерами молекул. Причиной этих сил является то, что молекулы и атомы состоят из заряженных частиц с противоположными знаками зарядов – отрицательных электронов и положительно заряженных атомных ядер. В целом молекулы электрически нейтральны. На рисунке 2.2 с помощью стрелок показано, что ядра атомов, внутри которых находятся положительно заряженные протоны, отталкиваются друг от друга, так же ведут себя и отрицательно заряженные электроны. А вот между ядрами и электронами действуют силы притяжения.

Зависимость сил взаимодействия молекул от расстояния между ними качественно объясняет молекулярный механизм появления сил упругости в твёрдых телах. При растяжении твёрдого тела частицы удаляются друг от друга. При этом появляются силы притяжения молекул, которые возвращают частицы в первоначальное положение. При сжатии твёрдого тела частицы сближаются на расстояния. Это приводит к увеличению сил отталкивания, которые возвращают частицы в первоначальное положение и препятствуют дальнейшему сжатию.

Поэтому при малых деформациях (в миллионы раз превышающих размер молекул) выполняется закон Гука, согласно которому сила упругости пропорциональна деформации. При больших смещениях закон Гука не действует

О справедливости этого положения свидетельствует сопротивляемость всех тел сжатию, а также (за исключением газов) –их растяжению.