Затраты на транспортирование угля

Как правило, на крутых пластах при этажном вскрытии по всем выработкам горизонта (штреки, квершлаги) применяется один вид транспорта — локомотивный.

Если бы транспорт угля в пределах выемочного поля осуществлялся на задний промквершлаг, то есть направление транспорта по пластовым штрекам и групповому совпадало, то не было бы перепробега грузов по групповому штреку, и затраты на транспорт были бы такие же, как и при отсутствии группирования пластов. То есть они не влияли бы на размер выемочного поля, и их можно было бы не учитывать в модели.

В нашем случае, хотя вид транспорта по всем выработкам и одинаков, но транспортирование по пластовым штрекам осуществляется в противоположную по сравнению с групповым сторону и на подъем[45], что вызывает дополнительные расходы по "чистому" транспорту. Кроме того, имеет место перепробег грузов по групповому штреку, что также необходимо учесть при составлении экономико-математической модели выемочного поля.

(16.55)

где g'_2ш.пл – дополнительная стоимость "чистого" транспорта 1 т×м груза по пластовым штрекам, грн.;

g_2ш.пл – стоимость 1 т×м транспорта по пластовым штрекам, грн.; g_2ш.гр – то же по групповому штреку, грн.

При этом g_2ш.пл » 4g_2ш.гр, поскольку транспортирование на подъем связано с дополнительным расходом электроэнергии на зарядку аккумуляторных батарей.

Просуммировав все расходы и произведя некоторые преобразования, запишем в развернутом виде математическую модель затрат как функцию от размера выемочного поля S_в.п

(16.57)

Обозначив постоянные величины при S_в.п через C₁, при 1/S_в.п через C₂ и свободные от S_в.п — через C₃, запишем функцию затрат в общем виде

.

(16.58)

Для отыскания значения аргумента (размера выемочного поля), обеспечивающего экстремальное значение функции (минимум удельных затрат), можно воспользоваться графическим или аналитическим методами, либо методом перебора вариантов с помощью ЭВМ.

Рисунок 16.11 – К определению оптимального размера выемочного поля графическим способом

Графический метод решения задачи сводится к вычерчиванию графика функции (16.58) в прямоугольных координатных осях S_в.п и f (S_в.п) при вычисленных значениях C₁, C₂ и C₃. Так как функция состоит из трёх слагаемых, то вначале вычерчивается график каждого из них в отдельности, а затем, складывая их координаты, строят суммарную кривую и по ней определяют оптимальный размер выемочного поля, проведя перпендикуляр к оси абсцисс из её нижней точки (рис. 16.11).

Для определения S_в.п.оп аналитическим методом возьмем первую производную от f(S_в.п) и приравняем ее нулю

(16.59)

откуда

(16.60)

Подставив в выражение (16.60) значения постоянных коэффициентов C₁ и C₂ и произведя необходимые упрощения, получим

(16.61)

При столбовой системе разработки с работой на задний промквершлаг (рис. 16.10, б) в модель затрат необходимо ввести расходы на монтаж и демонтаж оборудования лав в выемочном поле и проведение разрезных печей. Кроме того, при работе на задний промквершлаг отсутствует перепробег транспорта по групповому штреку, а стоимость транспортирования 1 т×м грузов по пластовым штрекам будет такая же, как и по групповому. Внеся эти коррективы в модель затрат, в окончательном виде получим

(16.62)

где – суммарная стоимость проведения 1 м разрезных печей по всем группируемым пластам, грн.; – суммарные затраты на монтаж и демонтаж забойного оборудования во всех лавах группируемых пластов выемочного поля, грн.

При сплошной системе разработки с транспортом угля на задний промежуточный квершлаг (рис. 16.10, в) отсутствуют затраты на проведение вентиляционных сбоек, монтаж и демонтаж оборудования очистного забоя, а пластовые штреки поддерживаются только в выработанном пространстве позади лавы, то есть в зоне 4.

Формула для определения оптимального размера выемочного поля в этом случае имеет вид:

(16.63)

После определения оптимального размера выемочного поля, необходимо увязать полученное значение с длиной крыла этажа L_кр.

Число выемочных полей в крыле этажа

(16.64)

где h_ц – размер целика у этажного квершлага с одной его стороны, м.

Число выемочных полей n_в.п округляется до ближайшего целого. Тогда окончательно рациональный размер выемочного поля составит:

(16.65)

Пример. Определить оптимальный размер выемочного поля при групповой разработке свиты пластов для следующих условий: система разработки — столбовая с работой на передний промквершлаг; количество разрабатываемых пластов в свите — 3, их мощности m₁=0,7 м, m₂=1,2 м и m₃=0,9 м; угол падения пластов a=60°; средняя плотность угля g=1,3 т/м³. Расстояние между пластами по нормали a_1–2=28 м и a_2–3=35 м; групповой штрек располагается в лежачем боку свиты на расстоянии l'=15 м от нижнего пласта. Боковые породы пластов — средней устойчивости; площадь поперечного сечения транспортных штреков F_ш.тр=8,5 м², F_ш.в=7,5 м²; промежуточных квершлагов F_кв=10 м²; вид крепи выработок трехзвенные металлические арки. Годовое подвигание очистных забоев V_оч=540 м/год; скорость проведения пластовых штреков V_п=840 м/год. Наклонная высота этажа H_эт=138 м; длина крыла ша­хтного поля L_кр=2500 м; глубина разработки H=860 м; транспорт по всем выработкам — электровозный. Суточная добыча шахты A_ш=3000 т.

Решение. Для принятой системы разработки оптимальный размер выемочного поля будет определяться по формуле (16.61). Определим значения входящих в формулу величин.

Длина промежуточного квершлага

где l_з – дополнительная длина заездов с квершлага на пластовые штреки, м.

Средняя стоимость проведения выработок, определённая по старым стоимостным параметрам (в связи с отсутствием новых), следующая: k_кв=310 грн./м; k_сб.в=100 грн./м. Приняв y=0,20, найдем по (16.51):

Sk_кв=310+0,20^.310=372 грн./м.

Стоимость поддержания выработок: r_1ш.тр=8,04 грн./м×год; r_4ш.в=24,42 грн./м×год; и соответственно Sr_1ш.тр=3×8,04=24,12 грн./м×год и Sr_4ш.тр=3×24,42=73,26 грн./м×год.

Стоимость "чистого" транспорта по групповому штреку

где g_2ш – стоимость "чистого" транспорта по шахте, грн./т×м.

Стоимость "чистого" транспорта по пластовым штрекам:

g_2ш.пл≈ 4×g_2ш.пл = 4×0,000038 = 0,000152, грн./т×м.

Подставив найденные значения величин в формулу (16.61), получим:

Число выемочных полей в крыле этажа (16.64) при h_ц=30 м,

Принимаем n_в.п=4. Окончательный размер выемочного поля будет равен (16.65)

Пример 2. Для условий, указанных в примере 1, определить оптимальный размер выемочного поля при столбовой системе разработки с работой на задний промквершлаг (рис. 16.10, б), но с группированием на полевой штрек.

Решение. Приняв стоимость проведения разрезной печи равной такой же, как и вентиляционной сбойки, то есть k_п.р=k_сб.в=100 грн./м, стоимость монтажа и демонтажа оборудования в лаве соответственно K_м=12000 грн. и K_д=9000 грн. и подставив найденные значения величин в формулу (16.62), найдем

Число выемочных полей в крыле этажа

Принимаем n_в.п=3. Тогда окончательный размер выемочного поля составит

Пример 3. Для условий, указанных в примере 1, определить оптимальный размер выемочного поля при сплошной системе разработки (рис. 16.10, в), но с группированием на полевой штрек.

Решение. Стоимость поддержания пластового транспортного штрека при сплошной системе разработки в зоне 4 будет равна r_4ш.тр=16,02 грн./м×год и Sr_4ш.тр=3×16,02=48,06 грн./м×год.

Подставив значения входящих в формулу (16.63) величин, получим

Число выемочных полей в крыле этажа

Следовательно, размер выемочного поля будет равен S_в.п=412 м.

Если в свите группируемых пластов применяются различные системы разработки (например, на маломощных или защитных пластах сплошная система, а на пожарооопасных — столбовая с работой на передний промквершлаг), то прежде всего необходимо спроектировать порядок разработки пластов, а в формуле для нахождения S_в.п учитывать дифференцированно по каждому пласту затраты на проведение, поддержание выработок и транспорт угля по ним.