Эвольвентное зацепление.

Пусть профиль зуба звена 1 очерчен по эвольвенте основной окружности радиуса r_b1, а профиль зуба звена 2 по эвольвенте окружности r_b2. Центры вращения этих окружностей O₁ и О₂. Приведём в соприкосновение эвольвенты Э₁и Э₂ в точке «К» (рис. 13.9)

Нормаль к Э₁ – является касательной к окружности радиусом r_b1.

Нормаль к Э₂ – является касательной к окружности r_b2. Т.к. в точке К эвольвенты касаются друг друга, то и линии N₁K и KN₂, а следовательно и N₁N₂ является общей нормалью к эвольвентам Э₁ и Э₂, т.к. профили являются сопряжёнными.

Рассматривая новое положение эвольвент Э₁^’ и Э₂^’ приходим к аналогичному выводу.

Таким образом, линию N₁N₂ можно рассматривать как геометрическое место точек касания сопряженных профилей. В процессе зацепления, т.е. смены точек контакта прямая N₁N₂не меняет своего положения. Этим доказывается первое существенное свойство эвольвентного зацепления.

1. Эвольвентное зацепление обеспечивает постоянство передаточного отношения в процессе зацепления, т.е.:

Точка пересечения общей нормали к эквивалентам с межосевой линией (полюс зацепления Р) занимает неизменное положение.

Центроиды в относительном движении звеньев представляют собой окружности. Эти окружности называются поллоидными или для плоского зацепления начальными.

По свойству центроид начальные окружности с радиусами r_w1 и r_w2 перекатываются без скольжения.

Угол _w – угол между линией зацепленияи прямой, перпендикулярной межосевой линии называется углом зацепления.

2. Из этих формул и рис. 13.9, б, видно, что изменение межосевого расстоянияа_w = r_w1+ r_w2не влияет на величину передаточного отношения вследствие неизменности размеров основных окружностей.

3. При внешнем зацеплении эвольвентные профили являются сопряжёнными только в пределах линии зацепления N₁N₂.

Эвольвенты Э₁ и Э₂, проходящие через точку х, расположенную вне участка N₁N₂ ниже точки N₂ (рис 13.9, а) не имеют общей нормали. Это означает, что эвольвенты в точке х не касаются, а пересекаются. То же произойдет выше точки N₁ вне участка линии зацепленияN₁N₂.

Контрольные вопросы к лекции N13.

1. Что называется внешней кинематической парой?

2. Назовите известные Вам механизмы с высшими кинематическими парами?

3. Как записывается условие существование высшей кинематической пары?

4. Дайте определение основной теоремы зацепления.

5. Дайте определение линии зацепления в эвольвентной передаче.

6. Сформулируйте основные свойства эвольвенты.

7. Запишите уравнения описывающее эвольвенту

8. Что называется эвольвентной зубчатой передачей?

9. Изменяется ли передаточное отношение эвольвентной передаче при уменьшении межосевого расстояния?