Графічний метод розв’язку
Для прикладу розглянемо довільну стінку товщиною в якій відоме розподілення температур для довільного часу τ. Використовуючи попередньо отримані формули спробуємо знайти розподілення температур у цій стінці через довільний інтервал часу Δτ геометричним способом (мал. 3)
1. Для розбиття стінки на відповідну кількість шарів скористаємось рівнянням: , звідки знаходимо , і кількість шарів:
2.Розділяємо стінку на k шарів, та ,будуємо осьові лінії для кожного шару.
3.З’єднавши температури центрів шарів через шар, отримаємо нові точки температур утворені перетинами з’єднувальних відрізків з центрами шарів. Отримані температури визначають температурне поле для наступного інтервалу часу τ+Δτ. Невизначеними залишаються температури лише в першому і останньому шарі.
Для першого і останнього шару існує лише один суміжний шар, тому температуру в цих шарах для наступного інтервалу часу знаходять використовуючи направляючу точку.
Характерна особливість цієї точки у тому, що проведена з неї до поверхні стінки пряма лінія завжди є дотичною до температурного поля в точці, що лежить на поверхні стінки. Направляюча точка R має координати , тобто знаходиться на відстані , від її поверхні, але не ближче ніж .
2.Розглянемо графічний спосіб розв’язку задачі нестаціонарної теплопровідності при нагріванні тіла за граничних умов третього роду.
Для графічної побудови температурного поля у плоскій стінці при нагріванні її середовищем з постійною температурою необхідно:
1. вибрати товщину шарів Δх і інтервал часу Δτ використовуючи співвідношення .
2. в масштабі викреслити стінку розбиваючи і на шари товщиною Δх, та проводять вісі симетрії шарів.
3. З лівого та правого боку стінки провести допоміжні лінії MN і M/N/ на відстані .
4. Розрахувати координати направляючих точок ; , та показати їх на малюнку.
5. відкласти значення початкових температур для кожного шару, та з’єднавши їх і направляючі точки відобразити початкове температурне поле.(R-B-1-2-3-4-R/)
6. З’єднуючи направляючу точку з температурою першого шару отримуємо точку перетину ана допоміжній лінії MN , яку потім і використаємо для знаходження температури в першому шарі для наступного інтервалу часу (1/). Ламана лінія R-a/-1/-2/-3/-4/-R/ являє собою лінію розподілення температури через час Δτ від початку нагрівання.
7. З’єднавши точки позначені цифрами з одним штрихом (через шар), отримаємо лінію R-a//-1//-2//-3//-4//-R/ розподілу температури через час 2Δτ від початку нагрівання. Остання є вихідною для побудови лінії розподілення температури R-a///-1///-2///-3///-4///-R/
Для визначення температури на поверхні стінки та температури на лінії MN розглянемо подібні трикутники ARI, МаІ, ВСІ, та запишемо співвідношення: ; , так як ,то
;
Отримуємо формули: ;
Результати обчислень зручно заносити до таблиці:
№ | № | ||||||||
і | |||||||||
ј |
Висновок: на даному занятті курсантів та студентів було ознайомлено з наближеними методами розрахунку вогнестійкості.
Завдання на самопідготовку:
1. Башкирцев М.П. Основи пожарной теплофизики М.Стройиздат, с. 192-201.
2. Рябова І.Б., Сайчук І.В.,Шаршанов А.Я., термодинаміка і теплопередача в пожежній справі, Харків-2010, с. 130-134.
3. Конспект.
Дата добавления: 2021-06-28; просмотров: 300;