Совместная работа газопровода и компрессорной станции

Режим работы трубопровода и компрессорной станции (КС) связаны между собой: расход в трубопроводе равен подаче КС, давление нагнетателя соответствует давлению в начале перегона между станциями, а давление на входе в следующую КС равно давлению в конце перегона. Любые изменения режима работы КС приводят к изменению режима работы трубопровода и наоборот. Поэтому нельзя определить пропускную способность газопровода при помощи одной только формулы расхода. Пропускную способность газопровода также нельзя найти, пользуясь только характеристиками нагнетателей или только аналитическими выражениями этих характеристик.

Газопровод и КС следует рассматривать как единое целое, и в технологическом расчете газопровода режимы работы газопровода и КС должны быть согласованы. Это согласование может быть осуществлено совместным решением уравнений характеристик КС и характеристики газопровода между станциями. Уравнение характеристики КС выразим в аналитическом виде: тогда с учетом того, что степень повышения давления ,

где: a, b – опытные коэффициенты, зависящие от состава газа, ; тогда характеристику компрессорного цеха можно записать: .

Уравнение характеристики газопровода выразим: , где: L – длина газопровода; с- постоянный коэффициент равный:.

Рассмотрим простейший газопровод с одной промежуточной КС рисунок 1.

Рисунок 1. Газопровод с одной промежуточной КС.

Требуется рассчитать режим работы газопровода, как единой газодинамической системы, а именно определить пропускную способность газопровода и давление на входе и выходе нагнетателя природного газа при известных давлениях в начале и конце газопровода:

. (1)

При этом сделаем допущение, что коэффициент с не изменяется для участков газопровода. Для его определения в первом приближении необходимо задаться Т_ср, z_ср и λ_ср. После определения Q, Р_К1 и Р_Н1, а так же в процессе теплового расчета газопровода их значения должны быть уточнены.

Решая систему из трех уравнений (1) : получим

и

находим производительность: . (2)

При неработающей КС данное уравнение превращается в известное уравнение расхода участка газопровода: , поскольку в этом случае α=1, а b=0. (Если нет КС тогда , и степень повышения давления ). Из уравнения 2 следует очень важный практический вывод: при прочих равных условиях (неизменных значениях давлений в начале и конце газопровода и заданной характеристике КС) пропускная способность газопровода тем больше, чем ближе КС размещена к началу газопровода. Очевидно, что при этом будут возрастать давления на входе и выходе КС. Увеличение пропускной способности газопровода при смещении КС к его началу объясняется повышением степени сжатия КС вследствие уменьшения объемной производительности на входе в нагнетатель, а так же повышением среднего давления для обоих участков газопровода, что вызывает расход энергии на преодоления сил трения при движении газа по трубопроводу (снижается средняя скорость движения газа по трубопроводу).

Для газопровода 4 –компрессорными станциями имеем, начальным условием давления на входе в нагнетатель 1 запишем систему уравнений для всего газопровода.

Рисунок 1. Газопровод четырьмя КС

или (3а)

тогда для Х компрессорной станции:

(3)

Обозначив и найдя из первой пары уравнений давление на входе в нагнетатель Р_Вi

Для первой компрессорной станции известно давления на входе в нагнетатель 1 Р_В1 и неизвестно давление на нагнетании Р_Н1, которое определяется:

Для второй компрессорной станции неизвестно давления на входе в нагнетатель 2 Р_В2 и неизвестно давление на выходе из нагнетателя Р_Н2, которые определяются:

.

Для третьей компрессорной станции неизвестно давления на входе в нагнетатель 3 Р_В3 и неизвестно давление на выходе из нагнетателя Р_Н3, которые определяются:

Для четвертой компрессорной станции неизвестно давления на входе в нагнетатель 4 Р_В4 и неизвестно давление на выходе из нагнетателя Р_Н4, которые определяются:

.

Видя полученную закономерность для КС номер которой равен х, давления на входе Р_Вх в нагнетатель х и давление на выходе из нагнетателя Р_Нх, определяются:

_;

,

;

Для конечной точки газопровода c n – компрессорными станциями:

;

Тогда расход в системе КС-газопровод: (4)

Если компрессорные станции однотипные и участки газопроводов между ними одинаковые (за исключением последнего, длина которого зависит от давления Р_К) т.е. если то, , ; (4а)

Полученный в знаменателе степенной ряд преобразуется

и формула (4) станет проще: . (5)

Из полученных уравнений видно, что пропускная способность газопровода в первую очередь зависит от давления в начальной точке газопровода, даже незначительное снижение этого давления приводит к ощутимому снижению пропускной способности к тому, что α»1.

Давление в конечной точке газопровода, напротив, оказывает незначительное влияние на его пропускную способность и может изменяться в большом диапазоне. Влияние его на производительность тем меньше, чем больше число станций n , влияние начального давления на пропускную способность газопровода с увеличение n, наоборот возрастает.

Если в начальной точке газопровода считать не всасывающий а нагнетательный коллектор головной станции, где давление равно Р_Н, то из системы (3а) нужно будет исключить первое уравнение.

Первой компрессорной станциидавления на нагнетании Р_Н1 является начальным. Для второй компрессорной станции давления на входе в нагнетатель Р_В2 и давление на выходе из нагнетателя Р_Н2, которые определяются:

.

Для третьей компрессорной станции:

Для четвертой компрессорной станции:

Для конечной точки газопровода:

Тогда расход в системе КС-газопровод: (6)

Из (5), (6) следует, что на пропускную способность газопровода влияет расположение компрессорных станций: чем меньше расстояние между ними, тем меньше и, следовательно, тем больше Q. При сближении станций возрастут давления Р_Нi и Р_В. Это ограничение: давление в любой точке газопровода не должно превышать допустимого по условиям прочности. При однотипных станциях и одинаковых участках газопровода между ними, упрощаются также выражения определяющие давление на входе в КС для произвольно взятой х компрессорной станции:

,

; ; (7а)

давление на выходе из КС для произвольно взятой х компрессорной станции:

;

(7б)

Отсюда следует, что давление всасывания и нагнетания даже при однотипных КС и при перегонах одной и той же протяженности практически не бывают одинаковыми на всех станциях.

Одинаковыми эти давления будут при расходе, который получается из уравнений 3а.

, ,

если , тогда , если это уравнение подставить в 7а.б, то на любой компрессорной станции окажется и . Из последней пары уравнений 3а можно найти конечное давление при котором все это будет обеспечено.

Из последней пары уравнений (3a) определяется конечное давление в газопроводе, при котором будет обеспечена заданная производительность.

с учетом условий (4а) получим конечное давление для 4-х компрессорных станций:

Для х компрессорных станций конечное давление будет:

, с учетом условий (4а) получим

, тогда ;

Изменение давления Р_К вызывают изменения давлений на входе и выходе КС. Рассмотрим, как это происходит. Пусть давление Р_К повысилось на ∆Р_К. Если бы расход оставался неизменным, то для участка газопровода между последней КС и конечным пунктом газопровода

Если раскрыть скобки:

Так как давление Р_К ниже начального, то отсюда следует, что (8) , т.е. прирост давления вначале участка меньше величины, на которую повысилось давление в конце участка.

На компрессорной станции повышения давления всасывания (∆ Р_В1) по сравнению с повышение давления нагнетания (∆Р_Н1) определяется из сопоставления отношений давления (степенeй сжатия). При неизменном расходе отсюда следует:

; ; ; ; (9)

и тогда .

Однако в действующем газопроводе изменение давления Р_К связаны с изменением отбора газа в конечном пункте газопровода: увеличение Р_К происходит при уменьшении отбора. Если это учесть, то неравенства (8) и (9) усилятся. Таким образом, на участке последняя КС – конечный пункт газопровода .

Такой же вывод следует для остальных станций и участков газопровода между ними. Но заметными изменения Р_Н и Р_Н1 при изменении Р_К бывают лишь на последних двух трех станциях. На последней КС ∆Р_Н и ∆Р_Н1 – самые большие, на предпоследней они значительно меньше, а на остальных КС давления Р_Н1 и Р_В1 практически не изменяются.

Теперь рассмотрим, как будет изменяться давление на входе и выходе КС при изменении Р_Н в начальной точке газопровода. Пусть давление Р_В1 возросло на величину ∆ Р_В1. Считая с начала, что расход не изменяется, получим как и прежде при сравнении степеней сжатия,

; ; ;

что , а из равенства разностей квадратов давлений для участков газопровода между первой и второй станциями .

Для второй станции окажется, что , для участка газопровода между второй и третьей станциями и т.д. Но как уже было сказано, изменение давления Р_В1 сопряжено с изменением подачи газа в газопровод, при этом чем больше число КС, тем больше увеличивается расход при повышении давления Р_В1.

Увеличение расхода приведет к уменьшению степени сжатия, и соответственно к снижению ∆Р_Н. В результате неравенство окажутся либо ослабленными, либо знак у них сменится на обратный. Тоже получается и с неравенствами для участками газопровода между станциями. Таким образом, в общем случае нельзя сделать вывод о том, что больше ∆Р_Н или ∆Р_К и как эти величины будут изменяться от станции к станции – увеличиваться или уменьшаться. Можно лишь сказать, что при увеличении подачи газа в газопроводе давление Р_В1 и Р_Н повысятся, линии падения давления поднимутся, а при уменьшении подачи наоборот.

Для сравнения заметим, что при увеличении отбора газа давления Р_Н и Р_К уменьшаться и линии падения давления на участках газопровода между станциями снизятся.