Определение плотности тепловых потоков с учетом СОТС

Для определения плотностей тепловыделения q_о1 и q_о2 необходимо использовать заранее неизвестные значения средних температур Q_ср1 и Q_ср2 передней и задней поверхностей контакта инструмента с СОТС. Для их определения принимаем:

Q_ср1 = m_o1Q₁; Q_ср2 = m_o2Q₂, (14.3)

где m_o1 = ρ₁^-0,86, ρ₁ = 2l_o1/(b+l,) m_o2 = ρ₂^-0,86, ρ₂ = 2l_o2/(b+l) – безразмерные параметры, сопоставляющие размеры зон охлаждения с размерами контактных площадок на передней изадней поверхностях лезвия инструмета:Q₁ и Q₂ – средние температуры на передней и задней поверхностях лезвия.

Тогда плотности тепловыделения: ; .

С учетом действия стока теплоты при свободном поливе СОТС средние температуры на передней Q₁₁ и задней Q₁₂ поверхностях лезвия могут быть определены следующим образом:

, (14.4)

где λ_и– коэффициент теплопроводности инструмента; M₁, M₂, N₁, N₂ - безразмерные функции, определяющие нагрев площадок на передней и задней поверхностях лезвия инструмента; M_о, N_о– безразмерныефункции, определяющие охлаждение площадки на передней поверхности под действием СОТС.

С учетом (3) выражение (4) может быть представлено следующим образом:

, (14.5)

где ; .

Плотности тепловых потоков на передней q₁ и задней q₂ поверхностях лезвия инструмента, определяются из системы уравнений:

(14.6)

где ; , λ_д, λ_и, ω_д, ω_и – коэффициенты теплопроводности и температуропроводности материалов детали и инструмента соответственно; k - коэффициент усадки стружки; V - скорость резания; с - коэффициент, учитывающий подогрев слоев металла стружки за один оборот детали; Т_д – безразмерная функция распределения температур в детали, вызванных теплотой деформации; b' - коэффициент относительного количества теплоты, уходящего в стружку.К_с1 – коэффициент, учитывающий закон распределения плотности теплового потока на передней поверхности (для комбинированного закона К_с1 = 0,77); К_с2 – коэффициент, учитывающий закон распределения плотности теплового потока на задней поверхности (для несимметричного нормального закона К_с2 = 0,55).

Плотности равномерно распределенных по площадкам bxl и bxh тепловых потоков на передней q₁ и задней q₂ поверхностях лезвия инструмента в случае подачи СОТС свободным поливом:

(14.7)

где ; : ; .

С учетом действия стока теплоты при подаче СОТС напорной струей средние температуры на передней Q₁₂ и задней Q₂₂ поверхностях лезвия могут быть определены следующим образом:

(14.8)

С учетом (3) выражение (8) может быть представлено следующим образом:

(14.9)

где ; .

Плотности тепловых потоков на передней q₁ и задней q₂ поверхностях лезвия инструмента, определяются из системы уравнений:

. (14.10)

Плотности равномерно распределенных по площадкам bxl и bxh тепловых потоков на передней q₁ и задней q₂ поверхностях лезвия инструмента в случае подачи СОТС напорной струей:

(14.11)

где

Полученные аналитические зависимости для расчета плотностейтепловых потоков на передней q₁ и задней q₂ поверхностях лезвия инструмента при различных способах подачи СОТС позволяют устанавливать их взаимосвязи с различными параметрами обработки.

Графики зависимости плотности тепловых потоков на передней q₁ и задней q₂ поверхностях лезвия от износа по задней поверхности h при обработке без СОТС и с применением СОТС: свободным поливом q_1полив и q_2полив; напорной струей q_1напор и q_2напор представлены на рис. 14.2. Расчеты выполнялись для следующих условий: обрабатываемый материал - сталь 45; s_в = 750МПа; коэффициент усадки k = 2,0; инструментальный материал Т15К6; параметры резцов: углы в плане j = j₁ = 45°; передний угол g =-5°; задний угол a = 5°; угол заострения β = 90°; износ по задней поверхности h = 0,1 мм; глубина резания t = 3мм; подача s = 0,3мм/об.

Плотности равномерно распределенных по площадкам bxl и bxh тепловых потоков на передней q₁ и задней q₂ поверхностях лезвия инструмента без использования СОТС являются частными случаями полученных решений (14.7) и (14.11) при a_о1 = 0 и a_о2 = 0:

(14.12)

где .

Из графиков (рис. 14.2 а) следует, что плотности тепловых потоков на передней и задней поверхностях лезвия при обработке с применением СОТС как свободным поливом q_1полив и q_2полив, так и напорной струей q_1напор и q_2напор больше, чем при обработке без СОТС в сравнении с q₁ и q₂. Причем, для плотностей q_2полив и q₂ это различие весьма незначительно и может быть проиллю-стрировано только при увеличении масштаба (рис. 14.2 б). Увеличение плотности тепловых потоков, направленных в инструмент, объясняется тем, что за счет охлаждения поверхностей лезвия СОТС, их температура снижается, и тепловые потоки со стороны стружки на передней поверхности и детали на задней поверхности лезвия усиливаются.