Отношения между видами модальных суждений
Противоречие | Противо- положность | Подпротиво- положность | Подчинение |
р ◊р | р р | ◊р ◊р | р р |
р ◊р | р р | ◊рр | р ◊р |
р р | р р | ◊рр | р ◊р |
р р | |||
р ◊р | |||
р ◊р |
4. Логические действия с суждениями.Возможны следующие логические действия с суждениями: отрицание, превращение, обращение и противопоставление (предикату и субъекту).
Отрицание – это переход к суждению, контрадикторному исходному.
Отрицание предполагает одновременное изменение качества и количества суждения. Отрицание различают в широком смысле и в узком смысле.
Отрицание в широком смысле – это отрицание суждения в целом в результате изменения его истинностной характеристики и качества посредством использования словосочетания «неверно, что».
Так, суждение «Капиталиста интересует избыток стоимости продукта относительно стоимости потребленного в процессе его производства капитала» можно отрицать в форме «Неверно, что капиталиста интересует...». Здесь изменяется истинностная характеристика исходного суждения на противоположную: если исходное суждение истинно, то полученное – неистинно, и наоборот, если исходное суждение неистинно, то производное – истинно. Изменяется и качество суждения: если исходное суждение утвердительное, то его отрицание ведет к образованию отрицательного суждения, и наоборот...
Отрицание посредством словосочетания «неверно, что» относится только к связке (или отношению), сохраняя количественные характеристики субъекта (в категорических атрибутивных и экзистенциальных суждениях) и членов отношения (в релятивных суждениях), может, сохраняя качество (связку), изменять количество субъекта (в категорических атрибутивных и экзистенциальных суждениях), одного из всех членов суждения (в релятивных суждениях), наконец, может изменять и связку, и количество терминов одновременно.
В логике под операцией отрицания, как правило, понимают образование из исходного суждения именно контрадикторного суждения, поскольку при этом учитывается и качество, и количество, и модальность (для модальных суждений) – все существенные характеристики суждения.
В простых категорических суждениях отрицание суждения А образует суждение О, и соответственно О – А, Е – I, I – Е (отношение контрадикторности в логическом квадрате). Для модальных суждений отрицание суждения р образует ◊р, ◊р – р, р – ◊р, ◊р – р, р – р, р – р (отношение контрадикторности в логическом шестиугольнике). Сложные суждения отрицаются по формулам эквивалентности сложных суждений: отрицания: конъюнкции: (рq)≡рq, слабой дизъюнкции: (рq)≡рq, сильной дизъюнкции: (р q)≡ (рq)(рq), импликации: (р→q)≡рq.
Превращение – это логическая операция, в результате которой из исходного суждения образуют новое равнозначное суждение, но противоположного качества: утвердительное суждение превращается в отрицательное, а отрицательное – в утвердительное.
(А→Е) (І→О) (Е→А) (О→І)
Формулы: "S есть P S есть P "S не есть P S не есть P
"S не есть Р S не есть P "S есть Р S есть P
Превращение простых суждений А, I, Е, Опроисходит по формулам:
(А→Е) А Все S есть P → Е Ни одно S не есть не-Р («Все металлы – электропроводны» → «Ни один металл не является неэлектропроводным»).
(І→О) І Некоторые S есть Р → О Некоторые S не есть не-Р («Некоторые студенты являются отличниками» → «Некоторые студенты не являются неотличниками»).
(Е→А) Е Ни одно S не есть Р → А Все S есть не-Р («Ни один аудитор не является государственным служащим» → «Все аудиторы являются негосударственными служащими»).
(О→І) О Некоторые S не есть Р → ІНекоторые S есть не-Р («Некоторые приводы не являются пневматическими» → «Некоторые приводы являются непневматическими»).
Дата добавления: 2017-02-13; просмотров: 1293;