Режим холостого хода трансформатора

Для выяснения сущности физических процессов в трансформаторе рассмотрим вначале его работу в режиме холостого хода, когда ток во вторичной цепи равен нулю (нагрузка не подключена). При подаче на первичную обмотку трансформатора (рис. 2.1) синусоидального питающего напряжения по ней протекает ток. Под действием связывающего обе обмотки магнитного потока в обеих обмотках наводятся ЭДС самоиндукции. При синусоидальном напряжении U₁ форму кривой магнитного потока в ферромагнитном сердечнике также можно считать синусоидальной. Форма же кривой тока в режиме холостого хода, вследствие насыщения магнитной системы, становится заостренной и имеет резко выраженную третью гармонику, амплитуда которой достигает 15-30% от амплитуды первой гармоники. С целью использования при расчетах трансформаторов символического метода действительную форму тока заменяют эквивалентной синусоидальной. Действующее значение эквивалентной синусоиды равно действующему значению реального тока, а фазовый сдвиг этой эквивалентной синусоиды относительно приложенного напряжения зависит от потерь в ферромагнитном сердечнике.

Следует при этом отметить, что режим холостого хода позволяет определить такие важные для практики параметры трансформатора, как коэффициент трансформации, потери в ферромагнитном сердечнике, индуктивное сопротивление контура намагничивания.

Магнитный поток рассеяния (рис. 2.1) находится в фазе с первичным током трансформатора, а основной магнитный поток вследствие потерь в сердечнике незначительно отстает по фазе от тока. Поэтому на основании второго закона Кирхгофа для режима холостого хода можно записать:

U₁ = E₁ + R₁I₁₀ + jx_p1I₁₀. (2.4)

Здесь U₁, E₁, I₁₀ – комплексы питающего напряжения, ЭДС и эквивалентного тока первичной обмотки, а R₁, x_p1 – активное сопротивление и индуктивное сопротивление рассеяния. В режиме холостого хода падения напряжения на активном и индуктивном сопротивлении малы по сравнению с ЭДС, поэтому уравнение (2.4) принимает вид

U₁ = E₁ . (2.5)

Разложив вектор тока I₁₀ на две составляющие: I_μ – вектор тока намагничивания трансформатора, обеспечивающий протекание в ферромагнитном сердечнике потока Ф_т, и вектор I_а – вектор тока, учитывающий активные потери на гистерезис и вихревые токи в сердечнике трансформатора, можем получить схему замещения холостого хода трансформатора (рис. 2.3, а). В этой схеме замещения трансформатор представляется только как идеальный преобразователь ЭДС, коэффициент преобразования рассчитывается следующим образом.

Учитывая связь ЭДС самоиндукции e(t) с магнитным потоком Ф(t), легко получить уравнение трансформаторных ЭДС на первичной и вторичной обмотках. Действующие значение этих ЭДС равно:

, (2.6)

где ω₁, ω₂ – числа витков обмоток, B_m – магнитная индукция, S – сечение сердечника трансформатора и f – частота питающей сети.

_б)

Рис. 2.3. Схемы замещения трансформатора для режима холостого

хода (а), нагрузки (б)

Рис. 2.4. Схема замещения приведенного трансформатора

Коэффициент преобразования ЭДС, который называется коэффициентом трансформации, находится из (2.6):

. (2.7)

В режиме холостого хода ток в первичной обмотке трансформатора составляет лишь 3-10% (для трансформаторов средней и большой мощности) от номинального тока. Поэтому мощность, измеренная в первичной цепи, соответствует практически только потерям в сердечнике трансформатора.

В геометрически подобных трансформаторах, имеющих одинаковые электромагнитные нагрузки, при уменьшении номинальной мощности отношение тока холостого хода к номинальному току нагрузки возрастает. Поэтому у трансформаторов малой мощности ток холостого хода может достигать 10-60% от номинального тока. В этом случае мощность в режиме холостого хода будет отражать не только потери в ферромагнитном сердечнике, но и потери в активном сопротивлении первичной обмотки трансформатора. Параметры режима холостого хода: номинальное напряжение, ток и мощность заносятся в справочные данные на трансформатор на заводе-изготовителе. По этим данным рассчитываются параметры схемы замещения (рис. 2.3, а), необходимые для анализа трансформатора.

(2.8)