Принцип действия трансформаторов
Диапазон мощностей, в которых работают трансформаторы, огромен. Как уже было отмечено ранее, мощные силовые трансформаторы преобразуют мощности до 109 вольт-ампер, тогда как трансформаторы маломощные (например, в источниках вторичного питания) преобразуют мощность в несколько вольт-ампер. Диапазон напряжений, в которых работают трансформаторы, также огромен: от нескольких вольт до сотен киловольт. Такая разнородность условий работы трансформаторов обуславливает большое разнообразие их конструкций, однако физическая суть их работы остается всегда одной и той же. На рис. 2.1 показана электромагнитная схема обобщенного трансформатора, которая является основой для анализа любых конструкций. На ферромагнитном сердечнике размещены две обмотки: первичная с количеством витков ω1 и вторичная с количеством витков ω2. Первичная обмотка подключается к источнику с напряжением U1, ко вторичной обмотке присоединяется нагрузка. Токи, протекающие по обмоткам, создают помимо основного магнитного потока Фc поток рассеяния первичной обмотки Фσ1 и поток рассеяния вторичной обмотки Фσ2.
Рис. 2.1. Электромагнитная схема обобщенного трансформатора:
1 – первичная обмотка; 2 – вторичная обмотка;
3 – замкнутый ферромагнитный сердечник; Г – генератор;
Zнг – сопротивление нагрузки
Рассмотрим электромагнитные процессы, возникающие в простейшем трансформаторе (рис. 2.1) при подключении первичной обмотки к сети переменного тока.
Физико-логическая схема этих процессов представлена на рис. 2.2.
Поясним эту схему, предварительно указав, что все величины, относящиеся к первичной обмотке, здесь отмечены подстрочным индексом «1», а относящиеся ко вторичной – индексом «2».
Рис. 2.2. Физико-логическая схема электромагнитных
процессов в трансформаторе
Из схемы видно, что возникающий под действием U1(t) ток i1(t) создает магнитодвижущую силу (МДС) F1(t) = ω1i1(t), которая возбуждает в сердечнике магнитный поток взаимоиндукции Фс, магнитно связывающий первичную и вторичную обмотки трансформатора. Этот периодически изменяющийся поток индуцирует в обеих обмотках трансформатора электродвижущую силу (ЭДС) e1(t) и e2(t). В результате на зажимах вторичной обмотки возникает напряжение U2(t), а если вторичная обмотка замкнута на сопротивление нагрузки, то и ток i2(t). Протекая по вторичной обмотке, этот ток создает МДС F2(t) = ω2i2(t). Следовательно, при включенной нагрузке (i2(t) ≠ 0) поток в сердечнике Фс(t) будет возбуждаться под действием двух МДС F1(t) и F2(t). Результирующую этих МДС F0(t) = F1(t) + F2(t) следует рассматривать как источник возбуждаемого в сердечнике магнитного потока Фс(t). Обратим внимание на то, что в изложенной концепции магнитной цепи, принятой в теории трансформаторов, предполагается, что поток взаимоиндукции Фс сцепляется со всеми витками первичной и вторичной обмотки. Магнитные потоки Фσ1(t) и Фσ2(t) принято называть потоками рассеяния, так как они не участвуют в передаче электромагнитной энергии из одной обмотки в другую. Они индуцируют ЭДС в своих обмотках, которые называются ЭДС рассеяния. Все выделенные МДС, магнитные потоки и индуцируемые ими ЭДС обведены на схеме пунктирной линией. Таким образом, математическая модель описания электромагнитных процессов в трансформаторе должна включать в себя соответствующие уравнения для электрических цепей (обмоток) и магнитной цепи (сердечника).
Электрические процессы в обмотках описываются уравнениями Кирхгофа, которые для рассматриваемого трансформатора имеют вид
U1 + e1 + eσ1 = r1 i1, (2.1,а)
e2 + eσ2 = U2 + r2 i2, (2.1,б)
где r1 и r2 – активные сопротивления первичной и вторичной обмоток соответственно; U2 – напряжение на зажимах вторичной обмотки, то есть падение напряжения на сопротивлении нагрузки.
Уравнения, определяющие магнитные процессы в магнитопроводе трансформатора, также составляются на основе известных законов Ома и Кирхгофа для магнитных цепей, которые для мгновенных значений МДС и потоков имеют
F1(t) + F2(t) = F0(t); (2.2, а)
Фc(t) = λμc F0(t), (2.2, б)
где λμc – магнитная проводимость магнитопровода трансформатора. Выражения для ЭДС рассеяния – eσ1 и eσ2 – можно представить в виде
eσ1 = - Lσ1 ; eσ2 = - Lσ2 ,
где Lσ1 и Lσ2 – самоиндуктивности рассеяния первой и второй обмоток соответственно.
ЭДС e1(t) и e2(t) в соответствии со схемой, приведенной на рис. 2.2, определяются выражениями
e1 = - ω1 ; e2 = - ω2 ,
Согласно схеме, приведенной на рис. 2.2, математическую модель двухобмоточного трансформатора можно представить системой уравнений для мгновенных значений напряжения и тока в дифференциальном виде:
(2.3)
Представленная модель может быть использована для анализа как установившихся, так и переходных режимов работы.
Дата добавления: 2021-05-28; просмотров: 345;