Уравнения теплового расчета

Теплообменные аппараты подразделяются в зависимости от формы поверхности, вида теплоносителя, способа передачи теплоты. В соответствии с последним показателем их можно классифицировать на поверхностные (рекуперативные), смесительные (контактные), регенеративные и с внутренними источниками энергии.

Поверхностные теплообменники представляют собой наиболее распространенную и важную группу теплообменных аппаратов, используемых в химической технологии. В поверхностных теплообменниках теплота передается через разделяющую теплоносители стенку. Если поверхность теплообмена в таких теплообменниках формируется из труб, то их называют трубчатыми (трубными). В другой группе поверхностных теплообменников поверхностью теплообмена являются стенка аппарата или металлические плоские листы. Такие теплообменники называются пластинчатыми. Примерами таких аппаратов являются котлы, подогреватели, конденсаторы и др.

В смесительных (или контактных) теплообменниках при непосредственном соприкосновении теплоносителей не требующих дальнейшего разделения протекают одновременно тепло- и массообмен. К смесительным теплообменникам относятся, например, градирни. В градирнях благодаря использованию форсунок горячая вода интенсивно контактирует с атмосферным воздухом, вследствие чего охлаждается. При этом происходит частичное испарение воды.

В регенеративных теплообменниках процесс переноса теплоты от горячего теплоносителя к холодному разделяется во времени на два периода и происходит при попеременном нагревании и охлаждении насадки. Вначале продукты горения топлива направляют в камеру, где они нагревают насадку, после чего через аппарат пропускают холодный воздух или газ, который отнимает аккумулированную в стенках насадки теплоту. Таким образом, здесь происходит периодическое поочередное омывание поверхности горячим и холодным теплоносителем. Теплообменники этого типа чаще всего применяются для регенерации теплоты отходящих газов. Примерами таких аппаратов являются воздухоподогреватели: Юнгстрема, доменных и мартеновских печей.

В теплообменниках с внутренними источниками энергии применяются не два, как обычно, а один теплоноситель, который отводит теплоту, выделенную в самом аппарате. Примером таких аппаратов могут служить ядерные реакторы, электронагреватели и другие устройства.

При расчете теплообменных аппаратов используются уравнения теплового баланса:

(8.8)

и теплопередачи:

(8.9)

В этих уравнениях индекс 1 относится к горячему теплоносителю, а индекс 2 – к холодному; Q – тепловой поток, полученный в теплообменнике при охлаждении горячего теплоносителя от температуры до , Вт; G₁, G₂ – массовые расходы теплоносителей, кг/с; - удельные теплоемкости теплоносителей, Дж/(кг∙град); , - температуры теплоносителей на входе в аппарат, °С; , - температуры теплоносителей на выходе из аппарата, °С; k – коэффициент теплопередачи, Вт/(м²∙град); F – площадь поверхности теплообмена, м²; ∆t_cp – средний температурный напор, °С.

Согласно уравнению теплового баланса количество тепла, отданное горячим теплоносителем, равно количеству тепла, принятому холодным теплоносителем.

Уравнение теплового баланса справедливо при условии отсутствия тепловых потерь и фазовых переходов. Обычно тепловые потери через стенки теплообменника в окружающий воздух доходят до 10 %.

Наиболее простой конструктивный расчет теплообменника заключается в определении поверхности теплообмена по известным начальным и конечным параметрам теплоносителей. С этой целью часто используется уравнение теплопередачи (8.9).

Средний температурный напор ∆t_cp зависит от схемы взаимного движения теплоносителей (рис. 8.1) и рассчитывается:

(8.10)

где ∆t_б и ∆t_м – большая и меньшая разность температур на концах теплообменника. Для прямотока ∆t_б = - , ∆t_м = - ; для противотока ∆t_м = - , ∆t_б = - .

а б

Рис. 8.1. Схема движения теплоносителей в теплообменниках:

а – противоток, б – прямоток

Если ∆t_б/∆t_м < 2, то можно вместо среднелогарифмического использовать среднеарифметическое значение температурного напора:

∆t_ср = 0,5∙(∆t_б + ∆t_м). (8.11)

При расчете теплообменных аппаратов особое место занимает определение коэффициента теплопередачи k. Поверхностные теплообменные аппараты обычно изготавливают из труб, отношение внутреннего диаметра которых к наружному d_вн/ d_н ≥ 0,5. В таких случаях с достаточной точностью коэффициент теплопередачи рассчитывается по формуле (8.4) для плоской стенки.

Площадь поверхности теплопередачи для трубчатых аппаратов определяется по формуле:

F = π∙d_ср∙n∙l, (8.12)

где d_ср= 0,5∙(d_н + d_вн) – средний диаметр трубы, м; n – число труб; l – длина труб, м.

Расчет теплового баланса теплообменного аппарата позволяет определить потери тепла в окружающую среду и принять соответствующие меры. Тепловой коэффициент полезного действия (КПД) теплообменника определяется:

, (8.13)

где Q_пол – теплота, получаемая холодным теплоносителем,

Q_отд – теплота, отдаваемая горячим теплоносителем.