Теплоотдача при течении жидкости в трубах

Для ламинарного режима течения жидкости в трубах (Re < 2300):

Nu = 0,15Re^0,33Pr_ж^0,43Gr^0,1(Pr_ж/Pr_cт)^0,25, (6.5)

для воздуха уравнение упрощается и принимает вид:

Nu = 0,13Re^0,33Gr^0,1. (6.6)

Для переходного режима течения жидкости в трубах

(2300 ≤ Re ≤ 10000):

Nu = 0,008Re^0,9Pr_ж^0,43. (6.7)

Для турбулентного режима течения жидкости в трубах (Re > 10000):

Nu = 0,021Re^0,8Pr_ж^0,43(Pr_ж/Pr_cт)^0,25, (6.8)

для воздуха уравнение упрощается и принимает вид:

Nu = 0,018Re^0,8. (6.9)

Используя вышеприведенные уравнения, определяют критерий Нуссельта, а далее коэффициент теплоотдачи , где за определяющую температуру принята средняя температура жидкости, за определяющий размер – диаметр трубы.

ЛУЧИСТЫЙ ТЕПЛООБМЕН

Основные понятия и законы лучистого теплообмена

В тех областях теплотехники, где отмечаются высокие температуры, теплообмен путем излучения по своей интенсивности превосходит другие виды теплообмена. Излучение тел обусловлено сложными внутриатомными процессами, в результате которых энергия других видов преобразуется в лучистую энергию электромагнитных колебаний с различными длинами волн, известных под названием рентгеновских, ультрафиолетовых, световых и инфракрасных лучей, которые излучаются телом по всем направлениям и прямолинейно распространяются в окружающем пространстве со скоростью света, т.е. с = 3∙10⁸ м/с. Для температур, применяемых в теплотехнике, спектр теплового излучения охватывает диапазон длин волн λ примерно от 0,4 до 800 мкм и включает световые (0,4 – 0,8 мкм) и инфракрасные (0,8 - 800 мкм) лучи. Зависимость частоты колебаний от длины волны выражается следующим образом ν = с/λ.

Излучение свойственно всем телам, т. е. наряду с прямым потоком лучистой энергии от более нагретых тел к менее нагретым всегда имеется обратный поток энергии от менее нагретых тел к более нагретым. Конечный результат такого обмена, и представляет собой количество переданной путем излучения теплоты.

Количество энергии, излучаемой единицей поверхности тела в единицу времени, на­зывается поверхностной плотностью излучения и обозначается Е,Вт/м². Если площадь поверхности тела S, то ES = Q представляет собой общее количество энергии, излучаемой телом в единицу време­ни, называемое лучистым потоком. Обычно часть Q_R лучистого потока, падающего на тело, отражается, часть Q_А поглощается и часть Q_D про­ходит сквозь тело. Очевидно, что Q_R + Q_A + Q_D = Q, и если обозна­чить Q_R/Q = R, Q_A/Q = А и Q_D/Q = D, тoR + A + D = 1. Величи­ны R, А и D носят названия коэффициентов соответственно отражения, поглощения и пропускания тела.

При R = 1 (А = D = 0) вся лучистая энергия отражается телом, и такое тело называется абсолютно белым. Если А = 1 (R = D = 0), то тело поглощает все падающие на него лучи и называется абсолютно черным. При D = 1 (R = А= 0) тело полностью пропускает сквозь себя лучистый поток и называется абсолютно прозрачным. В природе не встречается тел, полностью со­ответствующих этим трем условиям, но есть тела, которые почти удов­летворяют им. Например, полированная поверхность металлов имеет R = 0,97; нефтяная сажа, бархат, снег, лед имеют А = 0,95 ÷ 0,96; двухатомные газы О₂, N₂, Н₂ имеют D ≈ 1.

Для тепловых лучей твердые тела и жидкости практически атермичны, т. е. непрозрачны, и поглощение лучистой энергии у этих тел, как правило, заканчивается на очень малой глубине (менее 0,01 мм), поэтому можно говорить о поглощении энергии поверхностью твердых и жидких тел. Можно говорить и о лучеиспускании с поверхности этих тел, так как излучение, происходящее внутри твердого и жидкого тел, поглощается соседними частицами этих же тел; то, что наблюдается снаружи, является лишь излучением поверхностных слоев. Заметим также, что в теплотехнике в основном рассматривается лучеиспускание лишь твердых тел и газов, так как применяемые жидкости при температурах, которым соответствует достаточно высокая плотность излучения, могут находиться только в газообразном состоянии.

Если тело в одинаковой степени поглощает падающие лучи всех длин волн при любых температурах, то оно называется серым, в противном случае — цветным. Реальные тела приближенно можно считать серыми, при этом у металлов коэффициент поглощения (средний по длинам волн) растет с увеличением температуры, а у неметаллов снижается. Необходимо иметь в виду, что для поглощения и отражения тепловых лучей основное значение имеет не цвет, а состояние поверхности тела: например, белая поверхность хорошо отражает лишь световые лучи, а невидимые тепловые лучи поглощает так же хорошо, как и темная.

Связь между излучающей и поглощающей способностями тела устанавливается законом Кирхгофа, согласно которому наибольшее возможное количество энергии излучается абсолютно черным телом, а количество энергии, излучаемой единицей поверхности любого другого тела, пропорционально коэффициенту его поглощения. При этом отношение энергии излучения к коэффициенту поглощения не зависит от природы тела и равно энергии излучения абсолютно черного тела при той же температуре:

(7.1)

Зависимость интенсивности излучения черного тела от длины волны и температуры устанавливается законом Планка, который на основании разработанной им квантовой теории излучения предложил формулу:

(7.2)

где I_0λ – cпектральная интенсивность излучения абсолютно черного тела, Вт/(м²∙мкм); с₁ и с₂ – постоянные излучения; е – основание натуральных логарифмов.

Вычисления по уравнению (7.2) подтверждаются опытом и показывают, что с увеличением длины волны λ интенсивность излучения I_0λ возрастает от нуля до максимума и затем снова падает до нуля (рис.7.1).

Рис.7.1. Спектральная плотность потока излучения как функция длины волны при различных температурах

С увеличением температуры интенсивность излучения возрастает на всем диапазоне длин волн. Длина волны λ_m, на которую приходится максимальная интенсивность теплового излучения, находится равенством:

(7.3)

Уравнение (7.3) выражает закон смещения Вина: длина волны, на которую приходится максимум теплового излучения, обратно пропорциональна абсолютной температуре или с повышением температуры максимум излучения смещается в сторону более коротких волн.

Полное количество энергии, излучаемой абсолютно черным телом, находят согласно закону Стефана-Больцмана:

(7.4)

где σ₀ = 5,67·10^-8 Вт/(м²·K⁴) – постоянная Стефана-Больцмана; С₀ = σ₀·10⁸ = 5,67 Вт/(м²·K⁴) – коэффициент излучения абсолютно черного тела. Сильная зависимость Е₀ от температуры предопределяет важную роль теплового излучения в теплообмене при высоких температурах.

Для реальных тел закон Стефана-Больцмана выражается следующим образом:

(7.5)

где ε – коэффициент теплового излучения, равный отношению полного лучистого потока данного тела к лучистому потоку абсолютно черного тела при той же температуре; С= εС₀ – излучательная способность реального тела. Коэффициент теплового излученияпринимает значения ε = 0÷1 и зависит от температуры, материала, состояния поверхности.