Теплоотдача при поперечном омывании пучков труб

Теплообменные устройства сравнительно редко выполняются из одной поперечно-омываемой трубы, так как поверхность теплообмена при этом невелика. Обычно трубы собирают в пучок. В технике чаще встречаются два основных типа трубных пучков: шахматный и коридорный (рис.8.7).

Характеристикой пучка являются поперечный шаг (расстояние между осями труб в направлении, поперечном потоку жидкости) и продольный шаг (расстояние между осями соседних двух рядов труб, расположенных один за другим в направлении течения жидкости). Помимо и пучки характеризуются внешним диаметром труб и количество рядов труб по ходу жидкости (на рис.8.7 в каждом пучке до пять рядов). Для определенного пучка шаги и и диаметр труб обычно являются постоянными, не изменяющимися ни поперек, ни вдоль течения жидкости.

Характер течения жидкости в пучке. Течение жидкости в пучке имеет достаточно сложный характер. Рядом стоящие трубы пучка оказывают воздействие на омывание соседних, в результате теплообмен труб пучка отличается от теплоотдачи одиночной трубы. Обычно пучок труб устанавливают в каком-либо канале, поэтому течение в пучке может быть связано с течением в канале.

Известны два основных режима течения жидкости: ламинарный и турбулентный. Эти же режимы могут иметь место и при движении жидкости в пучке. Форма течения жидкости в пучке во многом зависит от характера течения в канале перед пучком. Если при данном расходе и температурах течение в канале, где установлен пучок, турбулентное при отсутствии пучка, то оно обязательно будет турбулентным и в пучке, так как пучок является прекрасным турбулизатором. Однако если пучок помещен в канале, в котором до его установки имел место ламинарный режим течения, то в этом случае в зависимости от числа можно иметь как одну, так и другую форму течения. Чем меньше число , тем устойчивее ламинарное течение, чем больше – тем легче перевести его в турбулентное. При низких значениях числа течение может остаться ламинарным. При этом межтрубные зазоры как бы образуют отдельные щелевидные каналы переменного сечения (исключение составляет предельный случай, когда расстояния между трубами очень велики).

В технике чаще встречается турбулентная форма течения жидкости в пучках. Так, например, поперечно-омываемые трубные поверхности нагрева котлов омываются турбулентным потоком.

Однако и при турбулентном течении имеют место различные законы теплообмена. Это объясняется различным характером течения на стенках труб. Закон теплоотдачи изменяется при появлении на поверхности труб турбулентного пограничного слоя. Согласно опытам с одиночными трубами турбулентный слой на стенке появляется при . На трубах пучка турбулентный слой может появиться при меньших числах . Для пучков приближенно можно принять, что . При этом в вводят скорость, подсчитанную по самому узкому поперечному сечению пучка; определяющий размер – внешний диаметр труб.

При передняя часть трубы омывается ламинарным пограничным слоем, а кормовая – неупорядоченными вихрями. Таким образом, в то время как течение в пространстве между трубами является турбулентным, на передней половине трубы имеется слой ламинарно текущей жидкости – имеет место смешанное движение жидкости.

Изменение характера омывания сказывается и на теплоотдаче. Можно выделить три основных режима омывания и теплоотдачи в поперечно-омываемых трубных пучках. Назовем их соответственно ламинарным, смешанным и турбулентным режимами.

В настоящее время наиболее изученным является смешанный режим, который часто встречается в технике. Смешанному режиму соответствуют числа примерно от до . Рассмотрим его основные особенности.

Омывание первого ряда труб и шахматного и коридорного пучков аналогично омыванию одиночного цилиндра. Характер омывания остальных труб (см. рис.8.7) в сильной мере зависит от типа пучка. В коридорных пучках все трубы второго и последующих рядов находятся в вихревой зоне впереди стоящих труб, причем циркуляция жидкости в вихревой зоне слабая, так как поток в основном проходит в продольных зазорах между трубами (в «коридорах»). Поэтому в коридорных пучках как лобовая, так и кормовая часть трубок омываются со значительно меньшей интенсивностью, чем те же части одиночной трубки или лобовая часть трубки первого ряда в пучке. В шахматных пучках характер омывания глубоко расположенных трубок качественно мало отличается от характера омывания трубок первого ряда.

Рисунок 8.7. Схемы расположения труб в коридорных (а)

и шахматных (б) пучках труб и характер движения жидкости в них

Коэффициент теплоотдачи. Описанному характеру движения жидкости в пучках из круглых труб соответствует и распределение местных коэффициентов теплоотдачи по окружности труб различных рядов. Распределение местных при определенном значении числа представлено на рис.8.8; здесь – угол, отсчитываемый от лобовой точки трубы, цифры означают номера рядов.

Рисунок 8.8. Изменение коэффициента теплоотдачи по окружности труб

для различных рядов коридорных (а) и шахматных (б) пучков

(

Из рассмотрения кривых следует, что изменение местных по окружности труб первого ряда коридорного и шахматного пучков соответствует распределению для одиночной трубы. Для вторых и всех последующих рядов коридорного пучка характер кривых меняется: максимум теплоотдачи наблюдается не в лобовой точке, а при . Таких максимумов два и расположены они как раз в тех областях поверхности труб, где происходит удар набегающих струй.

Лобовая же часть непосредственному воздействию потока не подвергается, поэтому здесь теплоотдача невысока. В шахматных пучках максимум теплоотдачи для всех рядов остается в лобовой точке (исключение может иметь место только при больших или малых ).

Изменяется в начальных рядах пучков и средняя теплоотдача. На основании многочисленных исследований теплоотдачи пучков Н.В.Кузнецовым, В.М.Антуфьевым и другими можно сделать ряд общих выводов: а) средняя теплоотдача первого ряда различна и определяется начальной турбулентностью потока; б) начиная примерно с третьего ряда средняя теплоотдача стабилизируется, так как в глубинных рядах степень турбулентности потока определяется компоновкой пучка, являющегося по существу системой турбулизирующих устройств.

При невысокой степени турбулентности набегающего потока теплоотдача первого ряда шахматного пучка составляет примерно 60% теплоотдачи третьего и последующих рядов, теплоотдача второго ряда составляет примерно 70%. В коридорном пучке теплоотдача первого ряда также составляет примерно 60% теплоотдачи третьего и последующих рядов, а теплоотдача второго 90%. Изменение теплоотдачи по рядам приведено на диаграммах рис.8.9; здесь по вертикали отложены отношения среднего коэффициента теплоотдачи произвольного ряда к той же величине для третьего ряда, по горизонтали – номера рядов.

Рисунок 8.9. Диаграммы изменения коэффициентов теплоотдачи

по рядам коридорного и шахматного пучков труб

Возрастание теплоотдачи по рядам, как указывалось, объясняется дополнительной турбулизацией потока в пучке. Однако если поток, набегающий на пучок труб, значительно искусственно турбулизирован (например, с помощью различных турбулизирующих устройств: в результате резкого расширения, после прохождения через вентилятор или насос и др.), то теплоотдача начальных рядов может быть как равна теплоотдаче глубинных рядов, так и большее ее. В глубинных рядах течение и теплоотдача определяются компоновкой пучка и не зависят от начальной турбулентности.

Таки образом, при высокой степени турбулентности набегающего потока пучок может явиться детурбулизирующим устройством. В этом случае нет достоверных данных для определения первых двух рядов. Расчет можно вести, полагая, что для всех рядов .

Если пучок многорядный, то доля теплоотдачи начальных рядов незначительна по сравнению с теплоотдачей всего пучка и неточность в определении не приведет к существенным ошибкам при расчете среднего коэффициента теплоотдачи всего пучка .

Теплоотдача пучков труб зависит также от расстояния между трубами, которое принято выражать в виде безразмерных характеристик и , называемых соответственно относительными поперечным и продольным шагами.

При смешанном режиме средний коэффициент теплоотдачи определенного ряда пучка может быть найден по уравнению

, (8.4)

где для шахматных пучков и и для коридорных , . В формуле (8.4) определяющим размером является внешний диаметр трубок пучка. Скорость жидкости, входящая в критерий , подсчитывается по самому узкому поперечному сечению ряда пучка. Определяющей температурой является средняя температура жидкости (исключение составляет число , выбираемое по температуре стенки).

Поправочный коэффициент учитывает влияние относительных шагов. Для глубинных рядов коридорного пучка [70]

;

для шахматного [53]

при ;

при .

В [70] относительные шаги изменились в пределах от 1,24 до 4,04; в [53] ; и .

В соответствии с этим изменением относительных шагов теплоотдача глубинных рядов коридорного пучка изменялась в опытах при примерно на 20%, а шахматных – на 30%.

Для определения коэффициента теплоотдачи всего пучка в целом необходимо произвести осреднение средних значений , полученных для отдельных рядов:

,

где – средний коэффициент теплоотдачи i-го ряда; – суммарная площадь поверхности теплообмена трубок i-го ряда; -число рядов в пучке.

Если , то формула упрощается:

при этом

и .

Поправочный множитель учитывает изменение теплоотдачи в начальных рядах труб. При и невысокой степени турбулентности набегающего потока поправку можно определить по рис.8.9.

По сравнению со смешанным режимом процесс течения и теплоотдачи в ламинарной и турбулентной области изучен гораздо хуже. Однако имеющиеся в настоящее время данные позволяют сделать вывод, что и при турбулентном режиме теплоотдача первого и второго рядов меньше, чем глубинных. Начиная с третьего ряда теплоотдача стабилизируется.

В работе Бергелина и др. изучалась средняя теплоотдача тесных десятирядных шахматного и коридорного пучков ( равны или меньше (1,25). Теплоотдача в этом случае описывается уравнением.

, (8.5)

где для шахматного пучка , для коридорного . Все определяющие величины выбираются так же, как и для формулы (8.4). Формула (8.5) справедлива при – для шахматных и при – для коридорных пучков.

Возможное влияние свободной конвекции формулой (8.5) не учитывается.

При прочих равных условиях в ламинарной области теплоотдача шахматных пучков в полтора раза больше теплоотдачи коридорных. В смешанной области эта разница уменьшается и в пределе при практически исчезает. В турбулентной области теплоотдача шахматных и коридорных пучков разнится сравнительно мало.

При теплоотдача глубинных рядов шахматного и коридорного пучков труб может быть рассчитана по формуле [233]

. (8.6)

Опыты показывают, что переход от одного режима к другому происходит не при определенном значении числа , а в некоторой сравнительно небольшой области. Поэтому значения чисел или 200 и нужно понимать как некоторые осредненные значения, которые зависят также от относительных шагов. Например, у ярко выраженных коридорных пучков ( ) изменение режима теплоотдачи происходит при больших значениях , чем у «решетчатых» коридорных пучков ( )[70].

Формула (8.4) применима лишь в случае, когда поток жидкости перпендикулярен оси труб пучка (угол атаки =90^о). Если (рис.8.10), то изменение теплоотдачи может быть учтено путем введения в формулу (8.4) поправочного коэффициента

,

представляющего собой отношение коэффициента теплоотдачи при угле атаки к коэффициенту теплоотдачи при .

Рисунок 8.10. Зависимость теплоотдачи пучков труб от угла атаки

Значения можно взять из рис.10.

При значениях , близких к нулю, теплоотдача рассчитывается по формуле продольно-омываемых пучков труб.

Напомним, что приведенные здесь данные относятся к случаю .