Теплоотдача при поперечном омывании одиночной круглой трубы

Характер течения. Омывание трубы поперечным неограниченным потоком жидкости характеризуется рядом особенностей. Плавное, безотрывное обтекание цилиндра в том виде, как это показано на рис. 8.1, имеет место только при ( –скорость набегающего потока; – внешний диаметр). При поперечно-омываемый круговой цилиндр представляет собой неудобообтекаемое тело. Пограничный слой, образующийся на передней половине трубы, в кормовой части отрывается от поверхности, и позади цилиндра образуются два симметричных вихря. При дальнейшем увеличении числа Рейнольдса вихри вытягиваются по течению все дальше от трубы. Затем вихри периодически отрываются от трубы и уносятся потоком жидкости, образуя за цилиндром вихревую дорожку (рис.8.2).

Рисунок 8.1. Безотрывное омывание цилиндра

Рисунок 8.2. Омывание цилиндра с отрывом ламинарного (a)

и турбулентного (б) пограничных слоев

До частота отрыва вихря растет и затем в области примерно становится практически постоянной величиной, характеризуемой числом Струхаля (здесь – частота).

Отрыв пограничного слоя является следствием возрастания давления вдоль потока и подтормаживания жидкости твердой стенкой. При обтекании передней половины цилиндра сечение потока уменьшается, а скорость жидкости увеличивается, в результате чего статическое давление у поверхности стенки снижается. Наоборот, в кормовой части статическое давление увеличивается, так как здесь скорость уменьшается.

За счет действия сил вязкости скорость и, следовательно, кинетическая энергия жидкости непосредственно у поверхности цилиндра малы. Возрастание давления вдоль потока приводит к торможению жидкости и последующему возникновению возвратного движения. Возвратное течение оттесняет пограничный слой от поверхности тела; происходит отрыв потока и образование вихрей (рис. 8.3).

Рисунок 8.3. Распределение скорости у поверхности цилиндра

и образование возвратного течения

Отрыв пограничного слоя и образование вихрей являются основной особенностью поперечного омывания трубы.

При сравнительно небольших числах Рейнольдса и малой степени турбулентности набегающего потока наблюдается отрыв ламинарного пограничного слоя. Он происходит при угле , равном примерно 82^о (угол отсчитывается от лобовой образующей трубы), и имеет место вскоре после минимума давления.

Если числа Рейнольдса значительны, подтормаживание течения за счет роста давления приводит не к отрыву, а к переходу движения в слое в турбулентную форму. Турбулентный пограничный слой обладает большей кинетической энергией, так как последняя дополнительно переносится в слой из внешнего потока турбулентными пульсациями. В результате место отрыва резко смещается по потоку. Турбулентный слой отрывается при . Смещение места отрыва приводит к уменьшению вихревой зоны за цилиндром (рис.8.2), обтекание цилиндра улучшается.

Турбулентное течение в части пограничного слоя наступает при достаточно больших значениях числа . Разными авторами было получено, что турбулентный пограничный слой появляется при .

На значение влияет степень турбулентности набегающего на цилиндр потока жидкости и другие факторы (см. §6.3). Чем больше степень турбулентности, тем при меньших значениях числа появится турбулентный пограничный слой. Степень турбулентности потока может зависеть от конструкции опытной установки и изменяться с изменением скорости потока. Можно принять, что приближенно .

По данным А.А.Жукаускаса и П.М.Дауетаса при угол , соответствующий переходу ламинарного течения в пограничном слое в турбулентное, зависит от числа Рейнольдса (рис.8.4).

Рисунок 8.4. Зависимость угла , соответствующего переходу ламинарного пограничного слоя в турбулентный, от числа при

●

Угол зависит также от степени турбулентности набегающего потока. При одном и том же числе Рейнольдса повышение степени турбулентности приводит к уменьшению критического угла.

Коэффициент теплоотдачи. На рис.8.5 показано изменение коэффициента теплоотдачи по окружности цилиндра. Кривая 1 соответствует теплоотдаче при отрыве ламинарного пограничного слоя, кривая 2 – теплоотдаче при отрыве турбулентного.

Рисунок 8.5. Изменение местного коэффициента теплоотдачи по окружности цилиндра, омываемого поперечным потоком газапри

1 - ; 2 - ; – средний

по окружности коэффициент теплоотдачи

Падение коэффициента теплоотдачи на лобовой части трубы объясняется ростом толщины ламинарного пограничного слоя. На кривой 1 минимум теплоотдачи примерно соответствует месту отрыва слоя; кормовая часть трубы омывается жидкостью, имеющей сложный вихревой характер движения. При малых теплоотдача кормовой половины цилиндра невелика; с возрастанием она увеличивается и может сравняться с теплоотдачей лобовой части трубы.

На кривой 2 имеется два минимума. Первый соответствует переходу ламинарного течения в слое в турбулентное. Коэффициент теплоотдачи при этом резко возрастает: при больших значениях числа Рейнольдса он может увеличиться в 2-3 раза. Второй минимум соответствует месту отрыва турбулентного пограничного слоя. Снижение теплоотдачи перед отрывом можно объяснить подтормаживанием пограничного слоя. За местом отрыва труба омывается вихрями, имеющими сложный характер движения. Здесь теплоотдача несколько возрастает.

Теплоотдача ламинарного пограничного слоя при в среднем на 15-20% выше, чем при .

Из изложенного следует, что теплоотдача цилиндра связана с характером омывания. Ввиду сложности картины течения сложен и характер изменения теплоотдачи, что обусловливает трудность теоретического решения для всех областей омывания.

Подробные экспериментальные исследования средней по окружности трубы теплоотдачи были проведены А.А.Жукаускасом[50, 233]. Им были также использованы опытные данные других авторов. В результате обобщения опытных данных было получено, что средний по окружности коэффициент теплоотдачи описывается уравнениями:

при

; (8.1)

при

; (8.2)

при

. (8.3)

Здесь за определяющий линейный размер принят внешний диаметр трубы, скорость отнесена к самому узкому поперечному сечению канала, стесненному цилиндром. Определяющей температурой является средняя температура жидкости; исключение составляет , выбираемый по средней температуре стенки трубы.

Согласно формулам (8.1) и (8.2) при происходит изменение закона теплообмена. В опытной установке А.А.Жукаускаса степень турбулентности потока была невелика. Если набегающий на цилиндр поток искусственно турбулизирован, то коэффициент теплоотдачи будет больше, чем это следует из формулы (8.2); при этом изменение закона теплообмена наступает при числах Рейнольдса, меньших .

Искусственную турбулизацию потока можно осуществить с помощью различных неудобообтекаемых решеток; особенно значительно возмущен поток на выходе из вентилятора или насоса. Если, например, цилиндр поместить непосредственно за вентилятором, то средняя теплоотдача может увеличиваться в 2 раза[1].

При обтекании цилиндра турбулизированным потоком жидкости турбулентные пульсации скорости проникают в пограничные слои на цилиндре. Под их влиянием ламинарный пограничный слой на лобовой части цилиндра становится псевдоламинарным (см. §6.2), при меньших числах Рейнольдса теряет устойчивость, в связи с этим ускоряется появление турбулентного течения в части пограничного слоя. Повышение степени турбулентности набегающего потока увеличивает теплоотдачу на лобовой части цилиндра, где образуется и нарастает ламинарный пограничный слой. Несколько увеличивается теплоотдача и в турбулентном пограничном слое (при росте от 1 до 7% теплоотдача увеличивается примерно на 10-15%).

На рис.8.6 показано влияние степени турбулентности набегающего потока на среднюю теплоотдачу трубы. В интервале ипри по опытам с воздухом средняя теплоотдача может быть описана уравнением

,

где вычисляется по формуле (8.2).

Рисунок 8.6. Средняя теплоотдача цилиндра в поперечном потоке

искусственно турбулизированного воздуха

При высокой температуре жидкости температура трубы может быть близка к предельно допустимому значению для ее материала. Расчет с помощью средних коэффициентов теплоотдачи дает среднее значение температуры стенки. Местные значения температуры стенки могут быть как меньше, так и больше среднего ее значения. Если толщина стенки и коэффициент теплопроводности материала трубы невелики, а коэффициенты теплоотдачи с внешней стороны намного превышают коэффициенты теплоотдачи охлаждающей жидкости, текущей внутри трубы, то температура стенки может существенно изменяться по окружности. Наибольшему локальному коэффициенту теплоотдачи с внешней стороны будет соответствовать и наибольшая местная температура стенки. При максимальные значения и будут в лобовой точке.

Формулы (8.1) и (8.2) справедливы, если угол , составленный направлением потока и осью трубы и называемый углом атаки, равен 90^о. Если , теплоотдача уменьшается. Для оценки ее уменьшения при можно использовать приближенную зависимость

,

где , – коэффициенты теплоотдачи соответственно при и .

Угол атаки соответствует продольному омыванию трубы. При прочих равных условиях поперечное омывание дает более высокую теплоотдачу. Заметим, что характеры продольного и поперечного омывания существенно различны.

Гидродинамическая теория теплообмена устанавливает связь между теплоотдачей и гидравлическим сопротивлением трения. При поперечном омывании цилиндра его полное сопротивление складывается из сопротивления трения и сопротивления формы. Сопротивление формы обусловливается отрывом потока и последующим образованием вихрей. При этом сопротивление трения представляет собой небольшую долю полного сопротивления. Обычно измеряют полное сопротивление цилиндра. Поэтому при вихревом омывании трубы гидродинамическая теория теплообмена не используется.