Схема сырьевых и продуктовых потоков, на основе которой строились балансовые соотношения модели, представлена на рис. 5.2.
Рис.5.2. Схема сырьевых и продуктовых потоков проектируемой производственно- сбытовой системы
| Область допустимых решений задачи оптимизации – Q
|
1. Поставки сырья лакокрасочным заводам,  , 
|
| Ограничения на возможности поставки сырья
| (1 is)
|
|
2. Производство продукции на действующих лакокрасочных заводах, 
|
2.1. Обеспечение производства сырьем, 
|
Объемы производства j-й лакокрасочной продукции по q-й рецептуре, 
| (2 jqg)
|
|
| Потребность в сырье с учетом возможности выбора разных рецептур для изготовления продукции
| (3 ig)
|
|
| Баланс между потребностью и поставками сырья
| (4 ig)
|
|
2.2. Определение объемов производства лакокрасочных материалов, 
|
Объемы производства j-й лакокрасочной продукции на совмещенных технологических схемах h-го типа, 
| (5 jhg)
|
|
Ограничения на время использования оборудования на совмещенных технологических схемах ЛКЗ, 
| (6hg)
|
|
| Объемы производства лакокрасочных материалов на ЛКЗ
| (7jg)
|
|
| Определение расчетного интервала w для суммарного объема производства продукции на ЛКЗ, находящемся в собственности компании
| (8 g)
|
|
| Условие единственности определения интервала
| (9 g)
|
|
| 2.3. Обеспечение нормативного уровня воздействие на окружающую среду
|
Годовая масса выброса d-го загрязняющего вещества в атмосферу, 
| (10dg)
|
|
Проверка выполнения нормативов предельно допустимого выброса загрязняющих веществ в атмосферу, 
| (11dg)
|
|
Годовая масса сброса d-го загрязняющего вещества в  -й водный объект (канализацию) в составе производственных сточных вод,  , 
| (12dyg)
|
|
Проверка выполнения нормативов допустимого сброса загрязняющих веществ в -й водный объект (канализацию)в составе производственных сточных вод,  , 
| (13dyg)
|
|
2.4.Обеспечение лакокрасочной продукцией сбытовых баз, 
|
| Баланс между производством и поставками продукции на сбытовые базы,
| (14jg)
|
|
Ограничение на минимальный годовой объем поставки продукции,
 , 
| (15 jgp)
|
|
2.5.Транспортировка лакокрасочной продукции на сбытовые базы,
 , 
|
| Баланс транспортных потоков и объемов поставок лакокрасочных материалов на сбытовые базы железнодорожным и автомобильным транспортом
| (16 jgp)
|
|
Ограничения на размеры транзитной партии перевозки лакокрасочных материалов по железной дороге с учетом размеров минимальной весовой нормы отгрузки, 
| (17 gpv)
|
|
| Условия принятия решений о способах доставки лакокрасочных материалов железнодорожным транспортом
| (18 gp)
|
|
Ограничения на время использования собственного автомобильного парка, 
| (19 gv)
|
|
Условия выбора типоразмеров автотранспортных средств для доставки лакокрасочных материалов на сбытовые базы, 
| (20 gpv)
|
|
3. Строящиеся лакокрасочные заводы, 
|
3.1. Обеспечение производства сырьем, 
|
Объем производства j-й лакокрасочной продукции по q-й рецептуре, 
| (21 jqg)
|
|
| Потребность в сырье с учетом возможности выбора разных рецептур для изготовления лакокрасочной продукции,
| (22 ig)
|
|
| Баланс между потребностью и поставками сырья на ЛКЗ
| (23 ig)
|
|
3.2. Выбор технологии и объемов производства лакокрасочных материалов, 
|
Объем производства j-й лакокрасочной продукции на совмещенных технологических схемах h-го типа f-й производительности,  , 
| (24 jhfg)
|
|
Ограничения на время использования возможных вариантов совмещенных технологических схем,  , 
| (25 hfg)
|
|
Технико-экономические ограничения на использование отдельных технологических схем, 
| (26 hfg)
|
|
Условие выбора технологической схемы,  , 
| (27 hfg)
|
|
| Условия выбора числа технологических схем на новых ЛКЗ
| (28 g)
|
|
| Объемы производства лакокрасочных материалов
| (29 jg)
|
|
| Технико-экономические ограничения на объемы производства отдельных видов продукции на новом предприятии
| (30 jg)
|
|
| Количественные ограничение на ассортимент выпускаемой ЛКЗ продукции
| (31 g)
|
|
| Условия попадание мощности строящегося ЛКЗ в интервал w
| (32 g)
|
|
| Условие единственности выбора интервала мощности
| (33 g)
|
|
| Технико-экономические ограничения на суммарную мощность строящегося ЛКЗ
| (34 g)
|
|
| Ограничение на количество строящихся лакокрасочных заводов
| (35)
|
|
3.3. Выбор типоразмеров зданий основных цехов и общезаводских объектов ЛКЗ,
 , 
|
Условия выбора типоразмера зданий u-го основного цеха для размещения в нем технологического оборудования по производству лакокрасочных материалов, 
| (36ug)
|
|
| Условие единственности выбора типоразмера здания для каждого основного цеха
| (37ug)
|
|
| Условия выбора типоразмера l-го общезаводского объекта ЛКЗ
| (38lg)
|
|
| Условие единственности выбора типоразмера общезаводских объектов,
| (39lg)
|
|
| Условия строительства основных цехов и общезаводских объектов
| (40g)
|
|
| Ограничения на размещение зданий и сооружений на выделяемой для строительства территории
| (41g)
|
|
3.4. Обеспечение нормативного уровня воздействие на окружающую среду,
 , 
|
| Годовая масса выброса d-го вещества в атмосферу
| (42dg)
|
|
| Проверка выполнимости критериев качества атмосферного воздуха для выбросов d-го загрязняющего вещества
| (43dg)
|
|
Проверка выполнимости критериев качества атмосферного воздуха для загрязняющих веществ, входящих в  -ю группу суммации, 
| (44qg)
|
|
Годовая масса сброса d-го вещества в  -й водный объект (канализацию) в составе производственных сточных вод, 
| (45dyg)
|
|
Проверка выполнимости критериев качества сбрасываемых производственных сточных вод дляd-го загрязняющего вещества,  , 
| (46dyg)
|
|
Проверка выполнимости критериев качества сбрасываемых производственных сточных вод для загрязняющих веществ с одинаковым  -м лимитирующими признаками вредности,  , 
| (47qyg)
|
|
3.5. Обеспечение лакокрасочной продукцией сбытовых баз, 
|
| Баланс между производством и поставками продукции на сбытовые базы,
| (48jg)
|
|
Ограничение на минимальный годовой объем поставки продукции,
 , 
| (49jgp)
|
|
3.5. Выбор способов транспортировки лакокрасочной продукции на сбытовые базы,  , 
|
Баланс транспортных потоков и объемов поставок лакокрасочных материалов на сбытовые базы с использованием железнодорожного и автомобильного транспорта, 
| (50jgp)
|
|
Ограничения на размеры транзитной партии перевозки лакокрасочных материалов по железной дороге с учетом размеров минимальной весовой нормы отгрузки, 
| (51gpv)
|
|
| Условия принятия решений о способах доставки лакокрасочных материалов железнодорожным транспортом на p-ю сбытовую базу
| (52gp)
|
|
Определение потребности в приобретаемых автотранспортных средствах, 
| (53gv)
|
|
Технико-экономические ограничения на выбор автотранспортных средств для доставки лакокрасочных материалов на p-ю сбытовую базу, 
| (54gpv)
|
|
| Условия принятия решений о способах доставки лакокрасочных материалов железнодорожным транспортом на p-ю сбытовую базу
| (55gp)
|
|
| Условия принятия решений о транспортировке лакокрасочных материалов на сбытовые базы
| (56gp)
|
|
5. Использование действующих сбытовых баз,  , 
|
Объемы лакокрасочных материалов, проходящих через сбытовую базу, 
| (57 jpr)
|
|
| Ограничения на пропускную способность сбытовых баз
| (58 pr)
|
|
| Определение расчетного интервала w для пропускной способности сбытовых баз
| (59 p)
|
|
| Условие единственности определения интервала
| (60 p)
|
|
| Распределение поставок лакокрасочных материалов p-й сбытовой базы между отдельным потребителям r-го локального рынка
| (61 jpr)
|
|
6. Использование строящихся сбытовых баз,  , 
|
Объемы лакокрасочных материалов, проходящих через базу, 
| (62 jpr)
|
|
| Технико-экономические ограничения на пропускную способность p-й сбытовой базы
| (63 pr)
|
|
| Выбор типа и размеров p-й сбытовой базы
| (64 pr)
|
|
| Условие единственности выбора типа и размера p-й сбытовой базы
| (65 pr)
|
|
| Ограничение на размещение p-й сбытовой базы на выделяемой для строительства территории
| (66 pr)
|
|
| Распределение поставок лакокрасочных материалов p-й сбытовой базы между отдельным потребителям r-го локального рынка
| (67 jpr)
|
|
| Ограничение на количество строящихся сбытовых баз
| (68)
|
|
7. Обеспечение лакокрасочными материалами локальных рынков, , 
|
Ограничение на потребность в лакокрасочных материалах w-го потребителя r-го локального рынка, 
| (69 jwr)
|
|
| Ограничение на суммарную потребность в лакокрасочных материалах на r-м локальном рынке
| (70 jr)
|
|
| 8. Условие финансового обеспечения проекта
|
| Инвестиции в приобретение и (или) перевод земли под строительство ЛКЗ
| (71)
|
|
| Инвестиции в строительство основных цехов, общезаводских и других объектов ЛКЗ
|
|
| Затраты на приобретение, доставку и монтаж технологического оборудования для изготовления лакокрасочных материалов
|
|
| Затраты на средозащитные мероприятия
|
|
| Затраты на приобретение автотранспортных средств для доставки продукции на сбытовые базы
|
|
| Инвестиции в приобретение и (или) перевод земли под строительство сбытовых баз
|
|
| Строительство сбытовых баз
|
|
| Прирост оборотных средств на строящихся сбытовых базах
|
 
|
| Максимальный объем собственных и заемных средств инвестора
|
|
| 9. Ограничения на значения переменных
|
| Действительные переменные
|
 ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,
 ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,
| (72)
|
| Бинарные переменные
|
 ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  , 
| (73)
|
| Целочисленные переменные
|
 , 
| (74)
|
| Функционал задачи F=
|
| 1. Доход от реализации продукции
|
|
| 2. Операционные затраты
|
| Затраты на доставку сырья на лакокрасочные заводы
|
|
| Переменная составляющая текущих затрат на изготовление продукции (без затрат на доставку сырья на ЛКЗ)
|
|
| Условно-постоянная составляющая текущих затрат на изготовление продукции
|
|
| Платежи за загрязнение окружающей среды
|
 
|
| Текущие затраты на доставку продукции с лакокрасочных заводов на сбытовые базы
|
|
| Переменная составляющая текущих затрат на сбытовых базах
|
|
| Условно-постоянная составляющая текущих затрат на сбытовых базах
|
|
| Затраты на доставку лакокрасочных материалов со сбытовых баз потребителям
|
|
|
| 3. Инвестиции в проект
|
| Инвестиции в приобретение и (или) перевод земли под строительство ЛКЗ
|
|
| Инвестиции в строительство основных цехов, общезаводских и других объектов ЛКЗ
|
|
| Затраты на приобретение, доставку и монтаж технологического оборудования для изготовления лакокрасочных материалов
|
|
| Затраты на средозащитные мероприятия
|
|
| Затраты на приобретение автотранспортных средств для доставки продукции на сбытовые базы
|
|
| Инвестиции в приобретение и (или) перевод земли под строительство сбытовых баз
|
|
| Строительство сбытовых баз
|
|
| Прирост оборотных средств на строящихся сбытовых базах
|
|
5.2.2. Формализованная постановка задачи.
После формирования экономико-математической модели задача оптимизации выбора направлений инвестирования средств в развитие производственно-сбытовой компании лакокрасочной отрасли в формализованном виде может быть записана следующим образом:
Если речь не идет о создании новой компании, то для аккуратной оценки эффективности осуществления инвестиций в проект развития компании величину полученного чистого дисконтированного дохода 
необходимо уменьшить на среднее значение дисконтированного дохода 
, который имел бы место без реализации проекта, т.е. при выборе нулевой альтернативы
Построение модели на основе информации конкретного проекта позволит менеджеру решить сформулированную оптимизационную задачу частично- целочисленного линейного программирования, выбрать объекты инвестирования и получить всю необходимую проектную информацию в соответствии с требованиями поставленной задачи. Завершается этап расчетом и анализом показателей эффективности проекта. В большинстве случаев полученные на этом этапе проектные решения оказываются вполне приемлемыми для проектировщиков и могут быть использованы на стадии планирования реализации проекта без существенного уточнения и корректировки. Однако для особо сложных объектов с целью повышения эффективности технологических решений иногда приходится выделять отдельные субпроекты производственного назначения и решать задачу оптимизации выбора процессов и оборудования, связанных с конкретным производством.
, 
, 
, такие что
