Дефект массы и энергия связи. Зависимость удельной энергии связи от массового числа

Сумма масс покоя отдельных свободных нуклонов, составляющих ядро, несколько больше массы покоя ядра, так как нуклоны в ядре связаны между собой ядерными силами притяжения, и, поскольку для осуществления этой связи необходима энергия (которой неоткуда взяться, кроме как из самих нуклонов), на эту связь нуклонов при образовании ядра при их сближении должна каким-то образом расходоваться часть массы самих нуклонов.

Разница между суммарной массой свободных нуклонов ядра и массой самого ядра называется дефектом массы ядра . Объяснение этому дает релятивистская механика на основе формулы Эйнштейна, связывающей массу тела с его энергией покоя.

Энергией связи называется часть энергии, которая выделяется при образовании связей в ядре или которую необходимо затратить на разделение ядра на составляющие и удаление нуклонов друг от друга на расстояние, где они не взаимодействуют друг с другом.

Е_св=Δmc²=(Zm_p+Nm_n-M_я)c²

Отношение энергии связи к числу нуклонов в ядре ε= Е_св / A называется удельной энергией связи (МэВ/нукл.) - энергия связи, приходящаяся на один нуклон ядра. Этой величиной удобно характеризовать устойчивость ядер: чем больше удельная энергия связи, тем устойчивей ядро по отношению к радиоактивным превращениям. Для большинства ядер удельная энергия связи почти одинакова в силу свойства насыщения ядерных сил (рис. 1.1.).

Рис. 1.1. Зависимость величины удельной энергии связи нуклонов в

устойчивых ядрах от величины массового числа

Как видно на рис.1.1., средняя энергия связи для большинства ядер находится в диапазоне 8 – 9 МэВ, хотя для легких ядер ( А < 15) она изменяется от 1 МэВ для ₁²Н до ~ 8 МэВ для ₆¹²С. Отсюда следует энергетическая выгодность слияния (синтеза) легких ядер в одно более тяжелое ядро и деления тяжелых ядер на несколько более легких ядер-осколков.