Цепь, содержащая резистор и индуктивную катушку
Реальная катушка в цепи переменного тока представляет сочетание активной и индуктивной составляющих сопротивления. Схема замещения индуктивной катушки представлена на рис 2.9 а. Пусть по катушке протекает ток .
а) | б) | в) |
Рис. 2.9
В соответствии со вторым законом Кирхгофа для мгновенных значений
, (2.18)
где – напряжение на активном сопротивлении; – напряжение на индуктивном сопротивлении.
Для действующих значений уравнение (2.18) можно записать
. (2.19)
Построим векторную диаграмму в соответствии с (2.19) в такой последовательности. Изобразим вектор тока (основной вектор) на координатной плоскости – (рис. 2.9 б). Затем строим вектор напряжения на активной составляющей сопротивления . Он совпадает по фазе с током. Вектор напряжения опережает вектор тока на 90°. Сумма двух векторов дает вектор напряжения источника, который опережает вектор тока на угол . Из векторной диаграммы следует
отсюда
, . (2.20)
где z – полное сопротивление цепи R, L.
Треугольник ОАВ (рис. 2.9 б) назовем треугольником напряжений. Составляющая напряжения, находящаяся в фазе с током, называется активной составляющей напряжения
. (2.21)
Составляющая напряжения, перпендикулярная вектору тока, называется реактивной составляющей напряжения
. (2.22)
Если стороны треугольника напряжений (рис. 2.9 б) разделить на действующее значение тока, то получим треугольник сопротивлений (рис. 2.9 в). Из треугольника сопротивлений получают соотношения для угла сдвига фаз, а также связь между параметрами цепи
; (2.23)
Цепь имеет индуктивный характер, если 0< < . Крайние значения
= 0 и = соответствуют чисто активной и чисто индуктивному характеру нагрузки.
Дата добавления: 2017-01-16; просмотров: 2231;