Физика реакций деления ядер и принципы работы реакторов

Энергия связи ядер в расчете на один нуклон (Eсвязи/A) зависит от массового числа A и достигает своего максимума, равного 8,6 МэВ/нуклон, в области средних ядер. По мере перехода к более тяжелым ядрам эта величина снижается (до 7,5 МэВ для 238U), равно как и для самых легких ядер (4He — 7 МэВ, 3He — 2,5 МэВ, 3H — 2,8 МэВ, 2H — 1 МэВ). Подобная закономерность указывает на существование двух ключевых типов экзотермических ядерных процессов, которые применимы для получения энергии: деление тяжелых ядер и синтез легких ядер.

Энергетический выход традиционных химических реакций горения органического топлива не превышает 1 эВ на атомную единицу массы. В то же время удельная теплотворная способность ядерного топлива превышает химическую в миллионы раз. Это определяет важнейшие технологические преимущества ядерной энергетики: огромные ресурсы, минимальные объемы транспортировки, низкую удельную стоимость топлива и малый объем продуктов деления, облегчающий их изоляцию. Однако протекание ядерных реакций сопровождается жестким излучением и созданием радиоактивных веществ, что требует внедрения барьеров безопасности и строгой инженерии.

Механизмы взаимодействия нейтронов с тяжелыми ядрами. Нейтрон, не обладающий электрическим зарядом, способен проникнуть в тяжелое ядро A при любых энергиях En. При этом происходит образование сильно возбужденного составного ядра (A + 1)*. Дальнейшее развитие процесса может идти по нескольким направлениям:

1. Упругое рассеяние: вылет нейтрона с той же кинетической энергией.
2. Неупругое рассеяние: испускание нейтрона меньшей энергии с излучением γ-квантов.
3. Радиационный захват или деление: безвозвратное поглощение нейтрона с вероятностью Wa.

Математически каналы распада составного ядра описываются следующими реакциями:

(A + 1) + γ;

a + n → (A + 1);* (1.1.1)

A1 + A2 + νfn + Efis.

При первом канале (радиационное поглощение, вероятность Wc) нейтрон теряется, а ядро превращается в новый изотоп A + 1. Во втором канале (поглощение с делением, вероятность Wf) ядро расщепляется на два радиоактивных осколка A1 (массовое число 90–105) и A2 (массовое число 130–145). В результате деления выделяется энергия деления Efis и испускаются новые нейтроны деления νf.

Таблица 1.1.1. Характеристики реакции деления основных нуклидов

За вычетом энергии уносящих часть мощности нейтрино, выделяемая энергия деления составляет около 200 МэВ. Преобладающая часть (порядка 170 МэВ) приходится на кинетическую энергию осколков, которая приводит к ионизации и разогреву среды в радиусе до 10 мкм от точки деления. Остаток распределяется между мгновенным γ-излучением, нейтронами и последующим β-распадом осколков.

Кинетика нейтронов, замедление и резонансный захват. Испускаемые нейтроны деления имеют непрерывный энергетический спектр в диапазоне от 0,1 до 10 МэВ со средней энергией Enf ≈ 2 МэВ. Число рожденных нейтронов νf находится в пределах 2,5–3. С учетом паразитного радиационного захвата реальное количество вторичных нейтронов на один поглощенный первичный нейтрон выражается как νa = νf / (1 + α), где α = Wc / Wf. Поскольку νa > 1, становится возможным поддержание самоподдерживающейся цепной реакции деления.

При столкновениях с быстрыми нейтронами их спектр смягчается за счет неупругого рассеяния на тяжелых ядрах и упругого на легких. Для осуществления деления на единственном природном делящемся нуклиде 235U (содержание 0,72% в естественном уране) целесообразно снижать энергию нейтронов до теплового уровня (ET = 1/40 эВ при комнатной температуре). В области тепловых энергий сечение радиационного захвата на основном изотопе 238U снижается более чем в 200 раз по сравнению с сечением деления 235U.

Материалы с малым атомным весом и низким сечением поглощения (тяжелая вода, легкая вода, бериллий, графит) применяются в качестве замедлителей нейтронов. Первые ядерные реакторы, созданные Э. Ферми в США (1942 г.) и И. В. Курчатовым в СССР (1946 г.), работали именно на естественном уране с графитовым замедлителем.

Коэффициент размножения и критика ядерного реактора. Развитие цепной реакции описывается коэффициентом размножения K, определяемым как отношение числа нейтронов следующего поколения к предыдущему. Для бесконечной среды K∞ определяется по так называемой формуле четырех сомножителей:

K∞ = ν · μ · φ · θT (1.1.3)

где:
- ν — число тепловых нейтронов, рожденных на один акт поглощения;
- μ — коэффициент размножения на быстрых нейтронах;
- φ — вероятность избежать резонансного захвата при замедлении;
- θT — коэффициент использования тепловых нейтронов.

Для гомогенной смеси делящихся ядер с концентрацией ρf и поглощающих ядер ρ справедлива формула:

K∞ = ν · (ρf · σa) / (ρf · σa + ρ · σc) (1.1.2)

В реакторе конечных размеров эффективный коэффициент размножения равен K = K∞ · P, где P — вероятность удержания нейтронов в объеме активной зоны.

Состояние реактора определяется величиной K:
- K = 1: Критическое состояние, идет стационарная цепная реакция.
- K < 1: Подкритическое состояние, реакция затухает. Для поддержания мощности требуется внешний источник нейтронов Q. Плотность нейтронов в этом случае выражается формулой n = Q · C / (1 − K), где C — ценность нейтронов источника.
- K > 1: Надкритическое состояние, мощность реактора растет.

Динамика разгона реактора определяется реактивностью ρ = (K − 1) / K и долей запаздывающих нейтронов β. Время запаздывания τзап ≈ 12,8 с обеспечивает управляемость реактора. Если ρ < β, разгон происходит на запаздывающих нейтронах:

n(t) ≈ n0 · [β / (β − ρ)] · exp[ρ · t / ((β − ρ) · τзап)] (1.1.5)

Если же ρ ≥ β, наступает опасный режим надкритичности на мгновенных нейтронах (ρмгн = ρ − β), где время жизни поколения T ≈ 10-3...10-5 с для тепловых и 10-6...10-8 с для быстрых реакторов:

n(t) ≈ n0 · exp[ρмгн · t / T] (1.1.6)

Для обеспечения безопасности реакторов вводятся жесткие требования: реактивность системы ни при каких обстоятельствах не должна превышать значение β (величина 1$ в шкале реактивности).

Воспроизводство ядерного топлива и реакторы-бридеры. При радиационном захвате нейтрона ядром 238U после двух последовательных β-распадов образуется искусственный делящийся изотоп 239Pu с периодом полураспада T1/2 = 24 тыс. лет:

238U + n → 239U (23,6 мин) → 239Np (2,3 сут) → 239Pu (1.1.7)

Аналогичным образом из 232Th образуется искусственный нуклид 233U (T1/2 = 1,6·105 лет):

232Th + n → 233Th (22,3 мин) → 233Pa (27 сут) → 233U (1.1.9)

Отношение скорости производства нового делящегося топлива к скорости выгорания стартового изотопа называется коэффициентом воспроизводства (КВ) или коэффициентом конверсии (КК):

КВ = C8 / A9; КК = C8 / A5 (1.1.8)

При КВ > 1 осуществляется процесс ядерного бридинга (расширенного воспроизводства), реализованный в реакторах-быстровиках (реакторах-бридерах). Это позволяет вовлечь в топливный цикл не только редкий изотоп 235U, но и основной объем сырьевых изотопов 238U и 232Th, увеличивая энергетический выход природного урана более чем в 100 раз.

Сведения об авторах и источниках:

Авторы: Е. О. Адамов, Ю. Г. Драгунов, В. В. Орлов, Л. П. Абагян, В. Я. Абрамов и др.

Источник: Машиностроение ядерной техники

Данные публикации будут полезны студентам и специалистам в области ядерной физики и атомной энергетики, инженерам-конструкторам и технологам промышленных предприятий, а также всем, кто интересуется устройством ядерных реакторов и современными ядерными технологиями.